关于交流电源输出滤波的理论分析（滤波电容的功能分析及容值大小的确定）

1、本文梗概
      低压交流电源到直流电压的变换主要是通过整流桥和滤波电容处理的，本文主要分析输出直流电压的纹波和滤波电容、负载大小的关系。

2、电路图及其输出波形
      待分析的电路如图 1所示，R1相当于负载。图 2中红色为R1两端的电压波形，绿色也为R1两端的电压波形（去掉C1、C2、C3电容）。

                                                              图 1  交流电源的简单滤波处理电路

                                                                     图 2  R1两端电压波形

3、原理分析
3.1、定性分析

1. 阶段1
   当源端电压V1高于滤波电容两端的电压时，即图 2中的阶段1。此阶段，相当于交流电源通过整流桥D1给电容充电以及给负载供电，由于D1等效的电阻非常小，所以电容两端的电压是瞬间充满，即两端的电压几乎和电源重合。
2. 阶段2
   源端电压V1低于滤波电容两端的电压时，即图 2中的阶段2。此阶段，相当于电容给负载供电（RC放电），由于整流桥D1的存在，所以电容不会给V1供电。随着电容放电，电压逐渐减小，直到和交流电源V1相交后，再次进入阶段1。
   
   备注：若滤波电容较小，RC放电的速度快于源端电压V1的下降速度，那么在阶段2，电容两端的电压也会和源端电压V1重合，此时就完全没达到滤波的效果。

3.2、定量分析

1. 根据确定的交流电源电压、滤波电容C、负载R，可得出输出电源纹波的大小
   纹波大小和电容容值、负载大小的关系：
   阶段2时，RC放电，故 
   此时电源的电压为：
                                   
   令，可求解出相交的时间t和，便可得知在电源电压u、滤波电容C、负载R确定的情况，输出的电压的纹波为，此处为相交处的电压值。纹波波形如图 2所示。
2. 根据交流电源电压、负载R、输出电源纹波的要求，可得出所需要的电容的大小
   纹波大小和电容容值、负载大小的关系：
   阶段2时，RC放电，故 
   此时电源的电压为：
                                   
   根据上述公式可求出时间t和电容C。

4、总结

1. 根据交流电源电压、负载R、输出电源纹波的要求得出所需求的总容值C，见3.2的第二小节；
2. 3.2的第二小节只是确定了电容的总容值C，实际配置电容时，推荐按照10倍的关系进行放置电容，例如0.1uF、1uF、10uF、100uF、1000uF，具体原因请见《信号完整性揭秘 于博士SI设计手册》中的第11章相关的内容；
3. 根据以上内容，可知纹波的大小跟阶段2的RC放电速度和交流电源的上升时间有关。要使输出的纹波小，首先：减慢RC放电速度，即选用总容值大的C（R为负载，不可控）；其次：减小交流电源的上升时间，即提高交流电源的频率。