BZOJ4236&&洛谷P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

版权声明：我这么弱的蒟蒻，虽然博文不是很好，但也请标明转发地址喵！ https://blog.csdn.net/ACerAndAKer/article/details/82714872

倍增LCA
最短路径就是三条LCA交点到这三个点的距离，不难想出，三个点的LCA必定在两两的LCA中，因为我们总能 找到一个点，使得另两个点到第三个点必须经过这个点，然后通过玄学的画图，发现，三点的LCA中，有两个相同，并且剩下的那个就是这三条链的交点，emmm不知道咋证明
代码

//By AcerMo
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=500500;
int n,m;
int dep[M],f[M][20];
int to[M*2],nxt[M*2],head[M],cnt;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
inline void add(int x,int y)
{
    to[++cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
    to[++cnt]=x;nxt[cnt]=head[y];head[y]=cnt;
    return ;
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][0]=fa;dep[x]=dep[fa]+1;
    for (int i=1;i<=18;i++)
    f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
    if (to[i]!=fa) dfs(to[i],x);
    return ;
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for (int i=18;i>=0;i--)
    if (dep[f[x][i]]>=dep[y])
    x=f[x][i];
    if (x==y) return x;
    for (int i=18;i>=0;i--)
    if (f[x][i]!=f[y][i])
    x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
signed main()
{
    n=read();m=read();int x,y;
    for (int i=1;i<n;i++)
    x=read(),y=read(),add(x,y);
    dfs(1,0);
    while (m--)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read(),e;
        int l1=lca(x,y),l2=lca(y,z),l3=lca(x,z);
        e=(l1==l2)?l3:(l1==l3?l2:l1);
        int dis=dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[l1]-dep[l2]-dep[l3];
        printf("%d %d\n",e,dis);
    }
    return 0;
}