poj 1730

思路：根据唯一分解定理拆成素数乘积，然后求每一个素数幂次的最大公约数即为p的值。注意x为负数的时候要先把最大公约数一直除以2直到其为奇数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo freopen("in.txt","r",stdin)
#define fc fclose(stdin)
#define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++)
#define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++)
#define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--)
#define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define ss(s) scanf("%s",s)
#define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)
#define pans(ans) printf("%d\n",ans)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define sc(c) scanf("%c",&c)
#define we(a) while(scanf("%d",&a)!=EOF)
const int maxn=1000005;
const double eps=1e-8;
int prime[maxn],check[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    ll tot=0;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[tot++]=i;
        }
        for(int j=0; j<tot; j++)
        {
            if(i*prime[j]>maxn)
            {
                break;
            }
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                break;
            }
        }
    }
    ll n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        ll k,flag=0,t;
        if(n<0)
            t=-n;
        else
            t=n;

        for(ll i=0; i<tot; i++)
        {
            if(prime[i]>t)
                break;
            ll a=0;
            while(t%prime[i]==0)
            {
                t/=prime[i];
                a++;
            }
            if(!flag)
            {
                flag++;
                k=a;
            }
            if(flag&&a)
                k=gcd(k,a);
        }
        if(t>1)
        {
            k=1;
        }
        else if(n<0)
        {
            while(k%2==0)
            {
                k/=2;
            }
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}