bzoj 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏（二分图匹配）

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

假如第i行有一个1，我们肯定要将它放到它的列对应的行的，也就是说，如果第6行第2列有一个1，那么这个1肯定是要放在第2行的，以此来建图，跑一个二分图匹配就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=210;
const int maxm=40010;
int n,cnt;
int map[maxn][maxn];
int head[maxn];
int match[maxn];
bool vis[maxn];
struct Node
{
	int to;
	int next;
}edge[maxm];
void init()
{
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(match,-1,sizeof(match));
	return;
}
void add(int u,int v)
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	return;
}
bool dfs(int node)
{
	for(int i=head[node];~i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=true;
			if(match[v]==-1||dfs(match[v]))
			{
				match[v]=node;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int test;
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		init();
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(map[i][j])
				{
					add(j,i);
				}
			}
		}
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vis,false,sizeof(vis));
			if(dfs(i))
			{
				sum++;
			}
		}
		if(sum==n) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}