[codeforces] 854D. Jury Meeting(前/后缀最小值)

[codeforces] 854D. Jury Meeting

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题目链接：
D. Jury Meeting

题目大意：
有n个人分别在1~n的点上， 要让这n个人到0号点并且所有人在一起的天数至少为k天， 之后再回到各自的点。 有m个航班， d f, t, c 表示第d天从u到v的花费为c， 其中f, t 必有一个是0。
输出最小花费， 如果不能满足输出-1。

数据范围：

$(1 \leq n, m \leq 10^5)$

$(1 \leq k , d_i, c_i\leq 10^6)$

$(0 \leq f_i, t_i, \leq n)$

解题思路：

刚开始思路方向是 找一个位置$i$，$i$为到达时间， $i+ k+1$是最早离开时间。 找$i$以及之前所有人到达的的最小和加上$i+k+1$天开始往后所有人离开的最小和。

我们先将所有航班按照日期排序， 正着扫一遍， 就可以维护第i天所有人到达0号点的最小和。 倒着扫一遍， 就是所有人第i天开始离开的最小和。
具体维护方法：每个人总是维护一个最小花费， n个人都出现过之后才开始更新$f[i]$。
完事之后递推一遍更新。（更新前缀最小和）
倒着的同理。。 代码思路很清晰。
前缀和后缀都处理完之后我们就可以枚举位置维护答案了。

代码：

/********************************************
 *Author*        :ZZZZone
 *Created Time*  : 四  9/ 7 22:09:41 2017
 *Ended  Time*  : 四  9/ 7 23:04:05 2017
*********************************************/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int , int> PII;
const int MaxN = 1e5, MaxV =  1e6;
const LL inf = 1LL << 60;

int n, m, k;
struct NODE{
    int d, u, v, c;
}box[MaxV + 5];

int ok[MaxN + 5];
LL f[MaxV + 5], t[MaxV + 5];


bool cmp(NODE x, NODE y){
    return x.d < y.d;
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)){
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d %d %d %d", &box[i].d, &box[i].u, &box[i].v, &box[i].c);
        sort(box + 1, box + m + 1, cmp);
        LL tot = 0;
        for(int i = 1; i <= 1e6; i++) f[i] = t[i] = inf;
        for(int i = 1; i <= m; i++){//前缀
            if(box[i].u == 0) continue;
            if(ok[box[i].u] == 0){
                ok[0]++;
                ok[box[i].u] = box[i].c;
                tot = tot + 1LL * box[i].c;
            }
            else{
                tot = tot - ok[box[i].u];
                ok[box[i].u] = min(ok[box[i].u], box[i].c);
                tot = tot + ok[box[i].u];
            }
            if(ok[0] == n) f[box[i].d] = tot;//n个人都到达了才更新
        }
        for(int i = 2; i <= 1e6; i++) f[i] = min(f[i], f[i - 1]);// 递推维护前缀
        memset(ok, 0, sizeof(ok));
        tot = 0;
        for(int i = m; i >= 1; i--){
            if(box[i].v == 0) continue;
            if(ok[box[i].v] == 0){
                ok[0]++;
                ok[box[i].v] = box[i].c;
                tot = tot + 1LL * box[i].c;
            }
            else{
                tot = tot - ok[box[i].v];
                ok[box[i].v] = min(ok[box[i].v], box[i].c);
                tot = tot + ok[box[i].v];
            }
            if(ok[0] == n) t[box[i].d] = tot;
        }
        for(int i = 1e6 - 1; i >= 1; i--) t[i] = min(t[i], t[i + 1]);
        LL ans = inf;
        for(int i = 1; i <= 1e6 - k - 1; i++){
            if(f[i] != inf && t[i + k + 1] != inf)
                ans = min(ans, f[i] + t[i + k + 1]);
            //printf("%lld %lld\n", f[i], t[i]);
        }
        if(ans != inf) printf("%lld\n", ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}