Drying [POJ3104] [二分答案]

背景

每件衣服都有一定单位水分,在不适用烘干器的情况下,每件衣服每分钟自然流失1个单位水分,但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分,但是遗憾是只有1台烘干机，每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间？

输入

第一行输入N，表示有N件衣服，第二行输入N件衣服的水分ai，第三行表示烘干机每分钟烘干水分K
其中
1 ≤ N ≤ 100 000，1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9输出

输出

烘干N件衣服所需要的最短时间

样例输入

样例输出

分析

最小值最大化，显然就是二分答案啦

但是二分答案之后，规定在lim的时间里解决问题。

对于干燥时间小于等于lim的，我们不用管

对于干燥时间大于lim的，我们把它看成1-lim的时间一直在风干，多余的时间一分钟可以被加速成k-1

然后看总共需要加速多少次，小于等于lim即符合要求

代码

 1 #include<set>
 2 #include<map>
 3 #include<queue>
 4 #include<stack>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cstring>
 8 #include<iostream>
 9 #include<algorithm>
10 #define RG register ll
11 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
12 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
13 #define ll long long
14 #define inf (1<<29)
15 #define maxn 100005
16 using namespace std;
17 ll n,m;
18 ll num[maxn];
19 inline ll read()
20 {
21     ll x=0,f=1;char c=getchar();
22     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
23     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
24     return x*f;
25 }
26 
27 ll check(ll lim)
28 {
29     ll cnt=0;
30     rep(i,1,n)
31         if(num[i]>lim)    cnt+=(ll)ceil((double)(num[i]-lim)/(m-1));
32     return cnt<=lim;
33     
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     ll l=1,r=0,ans,mid;
39     n=read();
40     rep(i,1,n)    num[i]=read(),r=max(r,num[i]);
41     m=read();
42     if(m==1){printf("%lld\n",r);return 0;}
43     while(l<=r)
44     {
45         mid=(l+r)>>1;
46         if(check(mid))    ans=mid,r=mid-1;
47         else            l=mid+1;
48     }
49     cout<<ans;
50     return 0;
51 }

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