数学建模：7 灰色关联分析

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灰色关联分析用于系统分析

例题

步骤

灰色关联分析用于综合评价

例题

步骤

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美赛尽量不要用灰色关联分析，因为是国内提出来的国可能不知道

灰色关联分析用于系统分析

目的：得到哪个自变量（子序列）对因变量（母序列）的影响最大

系统分析方法：回归分析、主成分分析、方差分析

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上述方法不足：
       要求样本数目大、样本服从某个典型概率分布；计算量大；可能出现量化结果与定性分析不符的现象

 灰色关联基本思想：
       根据曲线形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近 关联度越大

何时用标准化回归 / 灰色关联：

     

例题

步骤

1. 用excel画出原始数据的折线图 + 简单分析：

2. 确定分析序列

• 母序列 / 参考序列 / 母指标：相当于因变量
• 子序列 / 参考序列 / 子指标：相当于自变量

3. 对数据（包括子母序列）进行预处理

• 预处理目的：去除量纲影响、缩小变量计算范围简化计算
• 预处理方法：先求出每个指标的均值，再用该指标中的每个元素都除以其均值

4.计算子序列中各个指标与母序列的关联系数与灰色关联度

• 两级最小差、两级最大差

• 关联系数

• 灰色关联度：灰色关联度最大的，是影响最大的自变量

灰色关联分析用于综合评价

没有数据时：AHP层次分析法
有数据：TOPSIS、灰色关联

例题

步骤