题目描述
农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上，标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路，用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说，这些草地和道路构成了一种叫做树的图。输入包含一个详细的草地的集合，详细说明了每个草地的父节点P_i (0 <= P_i <= N)。根节点的P_i ==0, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党，其中，第i只奶牛属于第A_i (1 <= A_i <= K)个政党。而且每个政党至少有两只奶牛。这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中，定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛（沿着双向道路行走）的距离。比如说，记为政党1包含奶牛1，3和6，政党2包含奶牛2，4和5。这些草地的连接方式如下图所示（政党1由-n-表示）：
-3-
|
-1-
/ | \
2 4 5
|
-6-
政党1最大的两只奶牛的距离是3（也就是奶牛3和奶牛6的距离）。政党2最大的两只奶牛的距离是2（也就是奶牛2和4，4和5，还有5和2之间的距离）。帮助奶牛们求出每个政党的范围。
输入
* 第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K * 第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: A_i和P_i
输出
* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示第i个政党的范围。
样例输入
62
1 3
2 1
1 0
2 1
2 1
1 5
样例输出
3
2
题解：先用LCA将树建好，然后找到最深的那一点，与统一政坛中的奶牛一一判断距离，从而找到最大值。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N 200005
int a[N],first[N*2],next[N*2],v[N*2],dep[N],f[N][20];
int n,m,k,cnt,s;
bool vis[N];
int maxx[N/2],maxx1[N/2],ans[N/2];
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
if (ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar();
while ((ch>='0')&&(ch<='9'))
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return f*x;
}
inline void dfs(int root,int k)
{
vis[root]=1;
dep[root]=k;
for (int i=first[root];i;i=next[i])
if (!vis[v[i]])
{
f[v[i]][0]=root;
dfs(v[i],k+1);
}
}
inline int maxn(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
inline int find(int x,int y)
{
if (dep[x]<dep[y])
{
int t=y;
y=x;
x=t;
}
for (int i=log2(n);i>=0;i--)
if (dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=log2(n);i>=0;i--)
if (f[x][i]!=f[y][i])
{
x=f[x][i];
y=f[y][i];
}
return f[x][0];
}
int main()
{
n=read(),k=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
int x=read();
if (x!=0)
{
next[++cnt]=first[i];
first[i]=cnt;
v[cnt]=x;
next[++cnt]=first[x];
first[x]=cnt;
v[cnt]=i;
} else s=i;
}
dfs(s,1);
for (int i=1;i<=log2(n);i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
for (int i=1;i<=n;i++)
if (maxx[a[i]]<dep[i])
{
maxx[a[i]]=dep[i];
maxx1[a[i]]=i;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=find(maxx1[a[i]],i);
ans[a[i]]=maxn(ans[a[i]],maxx[a[i]]-dep[x]+dep[i]-dep[x]);
}
for (int i=1;i<=k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}