Educational Codeforces Round 111 (Rated for Div. 2) vp到学长打过的edu场了

A Find The Array
题意 给你一个$a$数组，这个数组是好的当且仅当这个数组的元素为1或者$a_i$-1、$a_i$-2在数组中出现过。给你一个数组和$s$，问数组最小多长就可以满足数组和为$s$。 $s<=1e3$
思路 考虑贪心做法即$[1,3,5,7]$方式构造即可。
代码

B Maximum Cost Deletion
题意 给定一个$01$串，我们可以对元素相同的连续子串(全0或全1)进行删除操作，删除该区间后，左右两个区间会拼接，能得到$a\ast l$+b的价值,$l$为你删除的长度。问你若干次操作删掉所有数后能得到的最大价值。$n<=100$
思路 首先比较好观察到的性质是a一定被加上了$n$次，答案只与$b$有关，考虑对$b$分正负数两种情况讨论，正数则让$b$一个一个删，负数就尽可能的少删即可。
代码

C Manhattan Subarrays
题意 一个区间被认为是好的当且仅当不存在三元组$(a_i,a_j,a_z)$是不下降或不上升。给定一个数组$a$，问你有多少子区间是好的区间。$n<=2e5$
思路 手完一下我们可以发现手完到四个数的时候，到第五个数的时候我们发现一定必存在三元组$(ai,aj,az)$是不下降或不上升的。所以我们暴力长度为$1-4$的区间即可，判断可以暴力$k^2$判断。
代码

D Excellent Arrays
题意 给定一个数组$a$,这个数组是好的当且仅当所有的$a_i!=i$,而且$ai+aj==i+j$的对数在$a$所有的取值情况最大, $ai$的取值在$l$和$r$之间。$l<=1,r>=n,n<=2e5$，求有多少$a$数组满足上述要求，答案对$1e9+7$取模。
思路 vp时想了一小时，转化为了一个更好表达的思路，我们可以发现 $a_i+a_j==i+j$这个式子可以转化为$a_i-i=j-a_j$,然后我们可以去枚举$k$使得$a_i-i==k$或者$i-a_i==k$。我们暂且把$a_i-i==k$称为式子1，$i-a_i==k$称为式子2，我们可以比较容易的发现，当$k$的取值为$n$的一半时，答案最大。这个情况一定是存在的，我们可以贪心的让前一半为式子1，后一半为式子2，我们发现一定能构造合法解，因为$l<=1,r>=n$。
然后考虑$k$变大的情况，我们发现当$k$变大到一定程度的时候，会影响式子1能够取到的最大值和式子2能够取到的最小值，在这里我们分情况讨论
1.$k$不会影响到两个式子的取值，我们的取值的方案数为$C(n,n/2)$,$C$为组合数。
2.$k$会影响到两个式子的取值，我们需要考虑式子1能取到的最大值和式子2能取到的最小值。然后式子1最大值右侧的数一定选择式子2，式子2最小值左侧的数一定选择式子1，然后我们只需要在两侧之间选择剩余的数即可。需要注意的是当$n$为奇数的时候分类讨论即可。
代码按照最终思路也是比较好写。这里我放一下vp时写的核心代码

void solve() {
    
    
	int n = read() , l = read() , r = read() ;
	int t = min(1 - l , r - n) ;
	int ans = t * C(n , n / 2) ;
	if(n & 1) ans = ans * 2 % mod ; 
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
    
    
		t ++ ;
		int rr = min(r - t , n) ;
		int ll = max(l + t , 1ll) ; 
		ans = (ans + C(rr - ll + 1 , n / 2 - ll + 1)) % mod ;
 		if(n & 1)
			ans = (ans + C(rr - ll + 1 , (n + 1) / 2 - ll + 1)) % mod ;
	}
	write(ans , '\n') ; 
}

也是回到了历史上的今天辣，当时感觉学长让人遥不可及，已经慢慢地变成了可以比肩并且超越学长的存在了！