- Leetcode 6426. 移动机器人
- 题目
- 有一些机器人分布在一条无限长的数轴上,他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时,它们以每秒钟一单位的速度开始移动。
- 给你一个字符串 s ,每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。‘L’ 表示机器人往左或者数轴的负方向移动,‘R’ 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。
- 当两个机器人相撞时,它们开始沿着原本相反的方向移动。
- 请你返回指令重复执行 d 秒后,所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大,请你将答案对 109 + 7 取余后返回。
- 注意:
- 对于坐标在 i 和 j 的两个机器人,(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说,机器人视为无差别的。
- 当机器人相撞时,它们 立即改变 它们的前进时间,这个过程不消耗任何时间。
- 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时,就会相撞。
- 例如,如果一个机器人位于位置 0 并往右移动,另一个机器人位于位置 2 并往左移动,下一秒,它们都将占据位置 1,并改变方向。再下一秒钟后,第一个机器人位于位置 0 并往左移动,而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。
- 例如,如果一个机器人位于位置 0 并往右移动,另一个机器人位于位置 1 并往左移动,下一秒,第一个机器人位于位置 0 并往左行驶,而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。
- 2 <= nums.length <= 10^5
- -2 * 10^9 <= nums[i] <= 2 * 10^9
- 0 <= d <= 10^9
- nums.length == s.length
- s 只包含 ‘L’ 和 ‘R’ 。
- nums[i] 互不相同。
- 解法
- 宏观来看,碰撞其实相当于机器人相互穿过,只不过机器人变成对方了,但是机器人视为无差别,因此只需要计算每个机器人穿过后的位置、不需要一一对应,因此只需要加/减 d 即可,
- 机器人两两位置不能暴力,可以升序排序机器人位置,然后计算出每段相邻的距离使用次数、再求和即可,使用次数:该段左边个数乘以右边个数,因为这是两两计算时穿过该段的个数
- 注意:计算位置一定不能取 mod,内部最好全部使用 long,最后计算每次最好都要 mod
- 时间复杂度:O(nlogn)主要是排序,空间复杂度:O(n)
- 代码
private int solution(int[] nums, String s, int d) {
if (nums == null || nums.length <= 0 || nums.length != s.length() || d < 0) {
return 0;
}
int mod = 1_000_000_000 + 7;
int len = nums.length;
long[] positionAfter = getPositionAfter(nums, len, s, d, mod);
Arrays.sort(positionAfter);
long res = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
res = (Math.abs(positionAfter[i] - positionAfter[i - 1]) % mod * i % mod * (len - i) % mod + res) % mod;
}
return (int)res;
}
private long[] getPositionAfter(int[] nums, int len, String s, int d, int mod) {
long[] positionAfter = new long[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (s.charAt(i) == 'L') {
positionAfter[i] = ((long)nums[i] - d);
} else {
positionAfter[i] = ((long)nums[i] + d);
}
}
return positionAfter;
}