POJ 3685 Martix 二分套二分

 Matrix

 

Matrix

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Description

Given a N × N matrix A, whose element in the i-th row and j-th column A_ij is an number that equals i² + 100000 × i + j² - 100000 × j + i × j, you are to find the M-th smallest element in the matrix.

Input

The first line of input is the number of test case.
For each test case there is only one line contains two integers, N(1 ≤ N ≤ 50,000) and M(1 ≤ M ≤ N × N). There is a blank line before each test case.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

12

1 1

2 1

2 2

2 3

2 4

3 1

3 2

3 8

3 9

5 1

5 25

5 10

Sample Output

3
-99993
3
12
100007
-199987
-99993
100019
200013
-399969
400031
-99939

这题一开始我在找规律 以为是满足右上角最小 左下角最大的规律 写了一发能过样例 WA了 所以打比赛的时候要注意不是推的规律尽量别用 然后我们看式子 你固定i ，那么j增大就是递增的，所以你在主函数里一个二分找答案

check函数里面一个二分找比他小的有多少个 注意没有等于

对啦 子函数里面的二分一定要x = 1开始，如果从0开始 ，不然当你x = -1，y = 0的时候会一直是0，可以加一个floor 或者x从1开始 避免了第一次出现负数 死循环

那么我这里给出一种解决方法 ：

二分时如果l或r出现负数，最好直接向下取整，否则如(-1+0)/2=0，本来是想让他等于-1的，这样就可能进入死循环。

LL mid=(LL)(floor((l+r)/2.0+eps));

然后就行啦 第一个二分套二分题

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<< (x)<< endl
long long cal(int i,int j){
   return i*1LL*i+100000*1LL*i+j*1LL*j-100000*1LL*j+i*1LL*j;
}
int n;
long long m;
long long check(long long mid){
   long long sum = 0;
   for(int i=1;i<=n;++i){
    int x = 1,y=n;
    while(x<=y){
        int mid_new = (x+y)>>1;
        if(cal(mid_new,i)>mid) y = mid_new - 1;
        else x = mid_new +1;
    }
    sum+=y;
   }
   return sum;
}
int main(){
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--){
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    long long l = -10000000000000,r=10000000000000;
    while(l<=r){
        long long mid = l+(r-l)/2;
        long long v = check(mid);
        if(v>=m) r = mid -1;
        else l = mid +1;
    }
    printf("%lld\n",l);
   }
   return 0;
}