【LeetCode】数组美丽值求和Java题解

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题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。对于每个下标 i（1 <= i <= nums.length - 2），nums[i] 的 美丽值 等于：

2，对于所有 0 <= j < i 且 i < k <= nums.length - 1 ，满足 nums[j] < nums[i] < nums[k] 1，如果满足 nums[i - 1] < nums[i] < nums[i + 1] ，且不满足前面的条件 0，如果上述条件全部不满足 返回符合 1 <= i <= nums.length - 2 的所有 nums[i] 的 美丽值的总和 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：对于每个符合范围 1 <= i <= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 2
示例 2：

输入：nums = [2,4,6,4]
输出：1
解释：对于每个符合范围 1 <= i <= 2 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 1
- nums[2] 的美丽值等于 0
示例 3：

输入：nums = [3,2,1]
输出：0
解释：对于每个符合范围 1 <= i <= 1 的下标 i :
- nums[1] 的美丽值等于 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-beauty-in-the-array
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思路分析

• 今天的算法题目是数组题目，题目自定义了一种美丽值的算法，我们需要求出 nums[i] 的美丽值，累加求和之后就是结果。
• 计算美丽值的规则比较清晰，我们可以直接按照规则，实现朴素算法。朴素算法有较多的重复计算，时间复杂度比较高，不能通过全部用例。
• 我们需要减少重复计算，通过朴素算法，更好的理解了题目含义。中间的数满足大于左边所有数，并且小于右边所有数，即可+2。可以使用两个变量分别记录左边的最大值和右边的最小值。然后设置 boolean[] temp 数组，判断当前的 nums[i] 与左边最大数，右边最小数的关系，同时动态更新最值问题。当不满足 +2 的条件时候，在判断时候是否满足 +1 的条件。具体代码实现如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int sumOfBeauties(int[] nums) {
        int ans = 0;
        int n = nums.length;
        int leftMax = nums[0];
        int rightMin = nums[n - 1];
        boolean[] temp = new boolean[n];

        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] > leftMax) {
                temp[i] = true;
                leftMax = nums[i];
            }
        }

        for (int i = n - 2; i >= 1; i--) {
            if (nums[i] < rightMin) {
                rightMin = nums[i];
            } else {
                temp[i] = false;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n - 2; ++i) {
            if (temp[i]) {
                ans += 2;
            } else if (nums[i - 1] < nums[i] && nums[i] < nums[i + 1]) {
                ans += 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！