论文复现：基于客户满意度的外卖路线优化方法(改进遗传算法）

企业开发 2022-01-02 07:09:13 阅读次数: 0

一、论文方法简介

参考文献：Optimisation of takeaway delivery routes considering the mutual satisfactions of merchants and customers
1、模型简介
（1）VRPPDTW模型，就是带时间窗的外卖配送模型，约束条件见论文。 在这里插入图片描述
（2）客户满意度模型
在这里插入图片描述
（3）目标函数：
在这里插入图片描述
2、算法简介
（1）采用启发式插入算法构造初始种群，加快遗传算法的收敛速度。
在这里插入图片描述
（2）采用前向连续交叉的交叉策略。
在这里插入图片描述

（3）采用差异突变的突变策略
在这里插入图片描述
（文中的差分突变方法似乎对自然数编码带来的都是不可行解？）
（4）算法流程
在这里插入图片描述

二、实验仿真

1、模型假设
以文中所给1的B1测试样例采用改进的遗传算法(IGA)进行复现，进一步简化模型，考虑30个订单由6个骑手送，主要约束条件为先取货在送货，否则设置其适应度为0（由于取0后求倒数会发生错误，可以设为0.0000001）。
2、部分过程
（1）对B1实例中商家节点和客户节点重新编号
在这里插入图片描述

（2）启发式插入构造初始种群，可以发现初始种群都是可行解
在这里插入图片描述

3、实验结果
（1）迭代300次后的种群平均总成本（由于文中未给出三个成本函数的权重，故与论文中的总成本存在一定的数值差距）
在这里插入图片描述
（2）论文中结果（可以发现与论文结果的算法收敛趋势差不多）：
在这里插入图片描述

（3）迭代300次后的最优个体的总成本
在这里插入图片描述

（4）迭代300次时的骑手1配送路线，蓝色圆圈为配送中心
在这里插入图片描述
（4）迭代300次时的骑手2配送路线
在这里插入图片描述
（5）迭代300次时的骑手3配送路线
在这里插入图片描述
（6）迭代300次时的骑手4配送路线
在这里插入图片描述
（7）迭代300次时的骑手5配送路线
在这里插入图片描述
（8）迭代300次时的骑手6配送路线
在这里插入图片描述

三、实验代码及说明

数据文件及完整项目下载地址：
gitub:https://github.com/LiuKang-coder/Improved-take-out-delivery-method-based-on-genetic-algorithm/tree/main
（求收藏！！！）
CSDN:https://download.csdn.net/download/qq_45063357/72873237
主函数：IGA.m

%%%主程序：用IGA求解30个订单，10个骑手的配送问题，假设只用了6个骑手配送，每个骑手都满载
%1：设定参数
Psize=60;%初始种群大小
% Fmax=0.0001;%最大适应度值
% Mbest=zeros(1,20);%最优个体的容量
Pc=0.8;%交叉概率
Pm=0;%突变概率
Gen=300;%迭代次数
X=zeros(Gen,Psize);%存储每代的最优个体
%2；产生初始种群
P0=F1(MN,Psize);%利用商户节点和顾客节点以及初始种群大小，采用插入式启发算法产生初始种群
%3：计算种群适应度累计概率
[Fit PP]=F2(TW,P0,XY,C0);
% GK=1;%迭代次数
%4 选择
for GK=1:Gen %%最大迭代次数
    for j=1:2:Psize  %%隔一个选择30次，为了保证不选择两个相同的基因型进行交
      %轮盘赌法选择
      Slc=Select(P0,PP);%选择的两个个体
      %前向连续交叉
      scr=Cross(P0,Slc,Pc);
      Scnew(j,:)=scr(1,:);  %交叉后产生的子代
      Scnew(j+1,:)=scr(2,:);%交叉后产生的子代
      %染色体突变方法
      smnew(j,:)=mutation(Scnew(j,:),Pm,P0);                    %子程序4，对新产生的子群进行变异操作
      smnew(j+1,:)=mutation(Scnew(j+1,:),Pm,P0);                  %子程序4，对新产生的子群进行变异操作
    end
    P0=smnew;  %产生了新的种群 
   %计算新种群的适应度   
   [Fit PP]=F2(TW,P0,XY,C0);  %计算新种群的适应度和累计概率
   %记录当前代最好的适应度和平均适应度
   [fmax,nmax]=max(Fit);  %计算当代最大的适应度和代数
   fmean=mean(Fit);   %当前代的平均适应度
   ymax(GK)=1/fmax;  %最大的适应度
   ymean(GK)=1/fmean;%平均的适应度
   %记录当前代的最佳染色体个体
   X(GK,:)=P0(nmax,:); %当前代的最佳染色体个体
end
%最大适应度
figure;
hand1=plot(1:GK,ymax);
set(hand1,'color','b','linestyle','-','linewidth',1.8);
xlabel('迭代次数');ylabel('总成本');xlim([1 Gen]);
% legend('最优个体的总成本');
title('Pc=0.8,Pm=0.2时最优个体的总成本')
grid on
%平均适应度
figure;
hand2=plot(1:GK,ymean);  
set(hand2,'color','r','linestyle','-','linewidth',1.8)
xlabel('迭代次数');ylabel('总成本');xlim([1 Gen]);
% legend('种群的平均总成本');
title('Pc=0.8,Pm=0.2时平均总成本')
grid on
%%%画出迭代300次路线图
node=X(300,:)';
route=XY(node,:);%节点对应的坐标
for iii=1:6
route1=route(10*(iii-1)+1:10*iii,:);
route1=[C0;route1;C0];
%画连线图
figure
plot(C0(1),C0(2),'ob', 'MarkerSize',20,'linewidth',3)
hold on
plot(route1(:,1),route1(:,2),'.-r', 'MarkerSize',14)
title(['迭代300次时的骑手',num2str(iii),'的配送路线图'])
end

F1.m

%F1:插入式启发算法产生初始种群
function P=F1(MN,Psize)%P=F1(MN,60)
%%随机插入商家节点
% Psize=60;
    m=size(MN,1);
    for i=1:Psize;
        %对MN随机排列，产生i个随机种子
    PM(i,:)=randperm(m);%产生随机1-30序号排列    
    R1(1:5)=PM(i,1:5);
    R2(1:5)=PM(i,6:10);
    R3(1:5)=PM(i,11:15);
    R4(1:5)=PM(i,16:20);
    R5(1:5)=PM(i,21:25);
    R6(1:5)=PM(i,26:30);
%%启发式插入顾客节点
%随机生成顾客节点排列
PC1=R1+30;
PC2=R2+30;
PC3=R3+30;
PC4=R4+30;
PC5=R5+30;
PC6=R6+30;
%对PC随机排列，产生i个随机种子
ID1(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
ID2(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
ID3(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
ID4(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
ID5(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
ID6(1:5)=randperm(5);%产生顾客随机序号 
NPC1(1:5)=PC1(ID1(1:5));
NPC2(1:5)=PC2(ID2(1:5));  
NPC3(1:5)=PC3(ID3(1:5));  
NPC4(1:5)=PC4(ID4(1:5));  
NPC5(1:5)=PC5(ID5(1:5));  
NPC6(1:5)=PC6(ID6(1:5));  
NR1(i,1:10)=[R1 NPC1];
NR2(i,1:10)=[R2 NPC2];
NR3(i,1:10)=[R3 NPC3];
NR4(i,1:10)=[R4 NPC4];
NR5(i,1:10)=[R5 NPC5];
NR6(i,1:10)=[R6 NPC6];
 end
 NP=[NR1 NR2 NR3 NR4 NR5 NR6];
 P=NP;
End

F2.m

%%计算适应度和累计概率
function [Fit PP]=F2(TW,P0,XY,C0)
%计算每个订单的距离长度
[m,n]=size(P0);
%%%求每条染色体的适应度
for i=1:m
    p1=P0(i,:);%每条染色体
    D=zeros(1,m);%总距离
    T=zeros(1,m);%总时间成本
    for j=1:10:51  %第j个骑手
         d(1)=Dist(C0,XY(p1(j),:));%起点到第一个节点
         d(11)=Dist(XY(p1(j+9),:),C0);%最后一个节点到终点
        for jn=2:10 %第j个骑手对应的节点
            %%计算距离
            d(jn)=Dist(XY(p1(j+jn-2),:),XY(p1(j+jn-1),:))/1000;
        end
        dd=sum(d);%每个骑手对应的总距离
        D(i)=0.1*(D(i)+dd);%订单总距离:km，C2未告诉，取0.2
        %%求解时间窗损耗
        tt=Ftime(TW,p1,d,j);%每个骑手对应的惩罚时间，10个节点
        T(i)=T(i)+tt;%订单总惩罚时间
    end
    %%计算每条染色体的总成本，分别为启动成本、骑行成本、惩罚时间成本
   f(i)=0.24*100+0.12*D(i)+0.64*T(i);%总成本
   Fit(i)=1/f(i);%适应度取倒数
end

%%将不满足约束条件的染色体个体的适应度设为0，由于0取倒数会存在问题，这里设为0.000001
for i=1:m      %整个种群
    p1=P0(i,:);%每条染色体
    for id=1:30
      IDm=find(p1==id);%商家节点序号
      IDc=find(p1==(id+30));%顾客节点序号
      if IDc<IDm %顾客节点在商家节点前面，令适应度为0.00000001
            Fit(i)=0.00000001;
            break;
      end
    end
end

%%%求累计概率PP
%求总适应度
PS=sum(Fit);
PP(1)=Fit(1)/PS;
for ii=2:m
    PP(ii)=PP(ii-1)+Fit(ii)/PS;%累计概率
end
PP=PP';
end

Ftime.m

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function tt=Ftime(TW,p1,d,j)
% T=0;%总惩罚时间
        %%%每个客户节点的服务时间为2分钟
        %骑行速度为10 km/60min
        %骑行到每个节点的时间为距离除以速度,骑行到第一个节点是没有服务时间的
        tt(1)=d(1)*6;%1km骑6分钟
        %从第2个节点到其它11个节点的骑行时间
        for jj=1:10  %jj对应第jj个客户节点
            t(jj)=2+d(jj)*6;%骑行时间
            ta(jj)=sum(t);%到达每个节点的时间
            tcost(jj)=0.1*(max(ta(jj)-TW(p1(jj-1+j),1),0)+max(TW(p1(jj-1+j),2)-ta(jj),0));%%C3为告诉，取0.1
        end
        tt=sum(tcost);%总惩罚时间
end

Select.m

%子程序2：新种群选择操作, 函数名称存储为Select.m
function Slc=Select(P0,PP);%%输入种群，累计概率
%从种群中选择两个个体
for i=1:2   %一下选择两个个体
   r=rand;  %产生一个（0,1）随机数
   prand=PP-r;%所有元素减r
   j=1;
   while prand(j)<0 %
       j=j+1; %j所在的累计概率是第一个大于r的，即多次生成r,就能选择累计概率最接近r的个体，即是轮盘赌法选择
   end
   Slc(i)=j; %第一次和第二次选中的个体代号，为了方便交叉
end

mutation.m

%子程序4：新种群变异操作，函数名称存储为mutation.m
function snnew=mutation(Scnew,Pm,P0);%一下输入一个子群和变异概率
[m,n]=size(P0);;%子群位长
snnew=Scnew;%%变异后的子群
pmm=IfCroIfMut(Pm);  %根据变异概率决定是否进行变异操作，1则是，0则否，类似交叉     %子程序7
if pmm==1
   chb1=round(rand*(m-1))+1;  %在[1,60]范围内随机产生一个变异位
   chb2=round(rand*(m-1))+1;  %在[1,60]范围内随机产生一个变异位
   %交换两个变异位
   mm=snnew(chb1:chb1+1);
   snnew(chb1)=snnew(chb2:chb2+1);%交换
   snnew(chb2)=mm;
end   
end

Cross.m

%子程序3：前向连续交叉,函数名称存储为Cross.m
function Scr=Cross(P0,Slc,Pc);%初始种群，选择的个体，交叉概率
[m,n]=size(P0);
pcc=IfCroIfMut(Pc);  %根据交叉概率决定是否进行交叉操作，1则是，0则否
if pcc==1    %进行交叉
   chb=round(rand*(m-2))+1;  %在[1,59]范围内随机产生一个交叉位，rand为【0，1】之间的随机数，chb后面才交叉，故到m-1
   Scro(1,:)=[P0(Slc(1),:) P0(Slc(2),chb+1:m)];%%在chb,前一部分保留，后一部分交叉
   Scro(2,:)=[P0(Slc(2),:) P0(Slc(1),chb+1:m)];%%在chb,前一部分保留，后一部分交叉
   %%%删除重复节点
   S1=fliplr(Scro(1,:));%倒序
   S2=fliplr(Scro(2,:));%倒序
    S1=unique(S1,'stable');%删除重复节点
    S2=unique(S2,'stable');%删除重复节点
    Scr(1,:)=fliplr(S1); 
    Scr(2,:)=fliplr(S2); 
else
   Scr(1,:)=P0(Slc(1),:);  %不进行交叉
   Scr(2,:)=P0(Slc(2),:);  %进行交叉
end

Dist.m

%求欧几里得距离函数dist
function y=Dist(x1,x2)  %输入坐标
y=sqrt((x2(1)-x1(1))^2+(x2(2)-x1(2))^2);
end

IfCroIfMut.m

%子程序7：判断遗传运算是否需要进行交叉或变异, 函数名称存储为IfCroIfMut.m
function pcc=IfCroIfMut(mutORcro); %输入交叉概率
test(1:100)=0;
L=round(100*mutORcro);%l=L，概率取整
test(1:L)=1;
n=round(rand*99)+1;%%随机生成1到100之间的数
pcc=test(n);  %以90%的概率判断是否进行交叉

不是完全复现哈哈哈，简化了模型，把软约束条件去掉了，但基本方法和思路是一样的。
在这里插入图片描述

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转载自blog.csdn.net/qq_45063357/article/details/122270719
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