【回溯】【leetcode】输出数组所有可能的子集（有重复元素）

题目：

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: [1,2,2]
输出:
[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

来源：

90. 子集 II

解题思路：回溯

参考 输出数组所有可能的子集 ，在代码之上增加一行去重代码：while (i+1<nums.size() && nums[i+1] == nums[i]) i++;

这里说明一下组合的过程，假如从5个数字中任意选取3个数字，选取一个数字后，后面选取的数字应该在当前数字之后。假如选择2则其后面的数字只能是3,4,5，如下图所示。

在选取2和3的情况下，再选择4输出后，此时应将选择的4删除改换成5。选择一个数、递归处理、删除这个数，这个过程就是回溯。

如果数字出现重复，则先将数字排序，假如有序列1,2,2,3,3,4,5，第二个数字2组成的树形结构将是第一个树形结构的一部分，所以在循环中跳过相同的数字即可。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > result;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i <= nums.size(); i++) {
            back(nums, 0, i);
        }
        return result;
    }
    void back(const vector<int>& nums, int start, int k) {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
            if (path.size() + nums.size() - i + 1 < k) break;
            path.push_back(nums[i]);
            back(nums, i+1, k);
            path.pop_back();
            while (i+1<nums.size() && nums[i+1] == nums[i]) i++; // 增加这一行，去重
        }
    }
};