AC自动机专题:配合状压dp-HDU2825

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2825

题目大意:

一个长度为n($n\le 10$)的序列。每个取值为 ‘a’ 到 ‘z’. 然后给你m($m\le 10$)个长度小于10的字符串。问你至少含有k个不同字符串(不同字符串可能互相重叠覆盖)的序列的方案数.

题目思路:

不难想出状态:$dp(i,j,states)$代表序列的前i位且在Trie图上的j节点并且生成的序列中字符串含有的状态为$states$的方案数。在利用刷表法(我为人人)即可.

题目中提醒了,当字符串同时含有she 和 he 这种重叠字符串时，是要算两个的。所以这里在建AC自动机的时候要注意将危险标记传递下去。利用fail指针即可。(节点X的fail指针的含义就是以X为节点的前缀字符串的后缀集合链)

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
const int mod = 20090717;
int n;
int dp[30][105][1<<10];
namespace AC{
    
    
    int tr[maxn][26] , tot;
    int fail[maxn] , S[maxn];
    void init (){
    
    
        tot = 0;
        for (int i = 0 ; i < maxn ; i++) {
    
    
            for (int j = 0 ; j < 26 ; j++){
    
    
                tr[i][j] = 0;
            }
            fail[i] = S[i] = 0;
        }
    }
    void add (char * s , int g){
    
    
        int u = 0;
        for (int i = 1 ; s[i] ; i++){
    
    
            if (!tr[u][s[i] - 'a']) tr[u][s[i] - 'a'] = ++tot;
            u = tr[u][s[i] - 'a'];
        }
        S[u] = (1 << (g - 1));
    }
    queue<int>q;
    void build (){
    
    
        while (q.size()) q.pop();
        for (int i = 0 ; i < 26 ; i++) if (tr[0][i]) q.push(tr[0][i]);
        while (q.size()){
    
    
            int u = q.front();q.pop();
            for (int i = 0 ; i < 26 ; i++){
    
    
                if (tr[u][i]){
    
    
                    fail[tr[u][i]] = tr[fail[u]][i];
                    q.push(tr[u][i]);
                }else {
    
    
                    tr[u][i] = tr[fail[u]][i];
                }
            }
            // 这里注意要传递危险节点状态
            S[u] |= S[fail[u]];
        }
    }
}

char s[maxn];
char tmp[250];
int cnt[1 << 10];

int main()
{
    
    
    int n , m , t;

    cnt[0] = 0;
    for (int i = 1 ; i < (1 << 10) ; i++) cnt[i] = cnt[i >> 1] + (i & 1);

    while (scanf("%d%d%d" , &n , &m , &t) , n){
    
    
        AC::init();
        for (int i = 0 ; i <= n ; i++){
    
    
            for (int j = 0 ; j <= 100 ; j++){
    
    
                for (int k = 0 ; k < (1 << m) ; k++){
    
    
                    dp[i][j][k] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1 ; i <= m ; i++){
    
    
            scanf("%s" , tmp + 1);
            AC::add(tmp , i);
        }
        AC::build();
        dp[0][0][0] = 1;
        for (int i = 0 ; i < n ; i++){
    
    
            for (int j = 0 ; j <= AC::tot ; j++){
    
    
                for (int k = 0 ; k < (1 << m) ; k++){
    
    
                    if (!dp[i][j][k]) continue;
                    for (int g = 0 ; g < 26 ; g++){
    
    
                        dp[i + 1][AC::tr[j][g]][ k | AC::S[AC::tr[j][g]] ] = (dp[i + 1][AC::tr[j][g]][ k | AC::S[AC::tr[j][g]] ] + dp[i][j][k]) % mod;
                    }
                }

            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0 ; i <= AC::tot ; i++){
    
    
            for (int k = 0 ; k < (1 << m) ; k ++){
    
    
                if (cnt[k] < t) continue;
           //     cout << i << " " << k << " " << dp[n][i][k] << endl;
                ans = (ans + dp[n][i][k]) % mod;
            }
        }
        printf("%d\n" , ans);
    }
    return 0;
}