牛客多校2 - Cover the Tree(dfs序)

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题目大意：给出一棵无根树，问能否选择数量最少的链，使得所有的路径都被覆盖到

题目分析：读完题后不难看出，假设叶子结点的个数为 x，那么答案就是 x / 2 向上取整

然后说结论，dfs序依次拿出叶子结点后，第 i 个叶子结点和第 i + x/2 个匹配就可以了，证明如下：

代码：
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
typedef unsigned long long ull;
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
 
const int N=2e5+100;

vector<int>node[N],ans;

void dfs(int u,int fa)
{
	if(node[u].size()==1)
		ans.push_back(u);
	for(auto v:node[u])
	{
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
	}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		node[u].push_back(v);
		node[v].push_back(u);
	}
	int root=1;
	while(node[root].size()==1)
		root++;
	dfs(root,-1);
	int sz=ans.size(),cnt=(sz+1)/2;
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		printf("%d %d\n",ans[i],ans[(i+sz/2)%sz]);




















    return 0;
}