by HPC_ZY
算法原理
-
体绘制原理（大多数）
用一矩形屏幕正对三维模型，从屏幕投射出M*N条平行光线，每条光线穿过模型。
每条线会穿过很多像素块，就像这样：
当每条线间隔大的时候，它们会穿过不同的像素块；而间隔很小（采样精度高）时，多条线也会穿过同一像素块，就像这样：
最后我们单独处理每一条光线上的像素块，并将结果输出到屏幕上（光线发出的位置），就得到了体绘制结果。 -
MIP原理
最大密度投影（Maximum Intensity Projection, MIP）：顾名思义，把最大的值投射出来。
即，计算每一条光线穿过的像素块中灰度最大的，作为输出结果。
举例：假如，
1）我们有一个3x3x3的模型，数据如下图（右中）；
2）屏幕大小（输出图像尺寸）为3x3，其坐标如下图（左上）；
3）光线每前进1个单位，进行一次采样。
我们从第一个位置发出一条射线，间隔取1，得到光线穿过的所有像素位置，如上图（右上）；
然后可从模型对应位置，取出灰度值存入数组，如上图（右下）。由于模型没有第四层，所以（1,1,4）位置值为0。
然后找出最大值，返回屏幕，如上图（坐下）。
代码实现
注：为更好的展示算法原理，方便大家理解，以下代码未做任何优化，基本按照C语言的格式书写。
- 数据准备
关于model怎么生成，请查看三维体数据的生成
% 不得不说的事：
% 这个model是从医院拿的DICOM数据，然后事先读取进来的。
% 也不一定非得医学图像，你可以用任意你自己准备好的三维数据。
% 再简单一点讲，model就是一个M*M*D的数组，里面很很多数值，就能用来重建。
load model % 我的数据
model = im2double(model); % 模型
[mRows,mCols,mDims] = size(model); % 模型尺寸
mCenter = ([mRows,mCols,mDims]+1)/2; % 模型中心(因为下标从1开始)
- 参数设置
% 相机成像范围(默认等于尺寸中最大值)
cRows = max([mRows,mCols,mDims]);
cCols = max([mRows,mCols,mDims]);
cDims = max([mRows,mCols,mDims]);
% 相机成像分辨率（输出尺寸）
rRows = 200;
rCols = 200;
rDims = 100;
% 精度(采样间隔)
precison = ([cRows,cCols,cDims]-1)./([rRows,rCols,rDims]-1);
% 相机角度
alpha = 90;
beta = 90;
- 网格生成
我们有（rRows，rCols）条射线，每条射线采样rDims个点。所以建立一个（rRows，rCols，rDims）的网格，存储每条射线上每个采样点的坐标位置。
% 转为弧度
alpha = alpha/180*pi;
beta = beta/180*pi;
% 初始化网格
mesh.x = zeros(rRows,rCols,rDims);
mesh.y = zeros(rRows,rCols,rDims);
mesh.z = zeros(rRows,rCols,rDims);
% 计算网格
for d = 1:rDims
for r = 1:rRows
for c = 1:rCols
% 赋初值
x = 1+(r-1)*precison(1);
y = 1+(c-1)*precison(2);
z = 1+(d-1)*precison(3);
% {中心旋转}
% 移至原点
x = x-mCenter(1);
y = y-mCenter(2);
z = z-mCenter(3);
% x轴逆时针旋转
tmp = [x,y,z]; % 避免旋转中覆盖原值
y = tmp(2)*cos(alpha)-tmp(3)*sin(alpha);
z = tmp(2)*sin(alpha)+tmp(3)*cos(alpha);
% y轴逆时针旋转
tmp = [x,y,z]; % 避免旋转中覆盖原值
x = tmp(1)*cos(beta)+tmp(3)*sin(beta);
z = -tmp(1)*sin(beta)+tmp(3)*cos(beta);
% 移回中心
mesh.x(r,c,d) = x+mCenter(1);
mesh.y(r,c,d) = y+mCenter(2);
mesh.z(r,c,d) = z+mCenter(3);
end
end
end
注:由于xy轴配合旋转，就能实现z轴旋转的效果。所以代码中省去z轴旋转，节省计算时间。
4. 数据采样
V = zeros(rRows,rCols,rDims);
% 注：为演示原理没有使用interp3()函数
for d = 1:rDims
for r = 1:rRows
for c = 1:rCols
% 此处使用最近邻插值
x = round(mesh.x(r,c,d));
y = round(mesh.y(r,c,d));
z = round(mesh.z(r,c,d));
if x>=1&&x<=mRows && y>=1&&y<=mCols && z>=1&&z<=mDims
V(r,c,d) = model(x,y,z);
end
end
end
end
- MIP绘制
im = zeros(rRows,rCols);
for r = 1:rRows
for c = 1:rCols
rayline = V(r,c,:);
im(r,c) = max(rayline);
end
end
imshow(im)
实验结果
模型尺寸为512x512x400
左上（rRows = 512，rCols = 512，rDims = 400，alpha = 0，beta = 0）
右上（rRows = 512，rCols = 512，rDims = 200，alpha = 0，beta = 0）
左下（rRows = 200，rCols = 200，rDims = 100，alpha = 0，beta = 0）
右下（rRows = 512，rCols = 512，rDims = 400，alpha = 90，beta = 90）
分析：出现环状是因为，沿z方向采样精度不足（间隔大了）。
其他
- 以上代码在网格、采样、绘制上都有很大的优化空间，可以大大减少内存消耗和时间成本。
- 关于我文中的model，是利用dicom数据生成的，具体方法可参考文献一，文献二。如果你还没有dicom数据，可以用MATLAB自带的核磁图像进行测试，调用方法如下：
load mri;
- 有任何问题欢迎讨论，最后还是把测试代码上传
（包含上述完整代码，以及利用MATLAB本身特点进行优化的代码，不含测试数据）
https://download.csdn.net/download/xsz591541060/11363375
如果你买了年VIP，请果断下载。