2020 年百度之星程序设计大赛 - 初赛二

Poker

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 98    Accepted Submission(s): 39

传送门

Problem Description

小沃沃在玩一个有趣的游戏。

初始他有  n 块钱，每一轮他需要投入至少 m 块钱，系统会拿走其中 p% 的钱，并把剩下的钱还给他。

请问在最优情况下，小沃沃最多可以玩多少轮？

假设当前一轮小沃沃投入了 x 块钱，那么他可以收回 ⌊x×(1−p%)⌋ 块钱，其中 ⌊a⌋ 表示 a 取下整。
小沃沃每一轮投入的钱不能超过他现在拥有的钱。

每一轮投入的钱必须为整数。

 

Input

第一行一个正整数  test(1≤test≤100000) 表示数据组数。

对于每组数据，一行三个整数 n,m,p(1≤n≤100000,1≤m≤1000,1≤p≤100)。

 

Output

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

 

Sample Input

2 10 2 50 10 2 100

 

Sample Output

9 5

解题思路：签到题，每次至少投入m快钱，每次系统拿掉p%也就是说每次会减少m*p%的钱，用一个循环，每次模拟，当剩下的钱不够m的时候退出就行

AC代码：

#include<cstdio>
int main(void)
{
    int t,n,m,p;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        int sum=0;
        while(n>=m)//判断条件
        {
            n-=(m*p/100.0);//每次减少的钱
            sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

Distance

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 65    Accepted Submission(s): 21

传送门

Problem Description

小沃沃所在的世界是一个二维平面。他有  n 个朋友，第 i 个朋友距离他的距离为 a[i]，小沃沃并不知道这些朋友具体在什么点上。

请问在最优情况下，小沃沃的朋友两两之间的欧几里得距离的和的最小值是几？

假设小沃沃的位置为 P0=(x0,y0)，第 i 个朋友的位置为 Pi=(xi,yi)，对于所有的 i，需要满足 dist(P0,Pi)=a[i]，并且∑n−1i=1∑nj=i+1dist(Pi,Pj) 最小，其中 dist(X,Y) 为连接点 X 和点 Y 的线段的长度。xi,yi 都可以是任意实数。

 

Input

第一行一个正整数  test(1≤test≤10) 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 n(1≤n≤100000)。

接下来一行 n 个整数，第 i 个整数 a[i](1≤a[i]≤1000000000) 表示第 i 个朋友和小沃沃的距离。

 

Output

对每组数据输出一行一个数，表示  ∑n−1i=1∑nj=i+1dist(Pi,Pj) 的最小值。答案需要四舍五入到整数。

 

Sample Input

2 2 3 5 5 1 2 3 4 5

 

Sample Output

2 20

 解题思路：不要被题目的表面迷惑了，什么xi，yi对题目没有任何影响，我们只知道小沃沃的朋友距离小沃沃的长度，什么时候他的朋友们的相互距离之和最小呢，我们都知道直线有最短距离

那么他的朋友就是站成一条直线的。我们会想到用一个两层循环去做，有些人就存在侥幸心理，莽一发O(n^2)直接交上去，然后秒T，没错就是我，，。

T掉之后，我们就会想优化，其实很容易发现当朋友们连成一条直线的时候，对朋友们的距离进行排序，就能得到有序的数组，然后我们发现在计算的时候会有重复的部分，然后我们减去重复的部分就好了啊。

 设K为第一个到其他的总和，那么k0=10，然后每次减去(n-i)*b[i]，不断让k更新。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define ll long long
bool cmp(ll a,ll b)
{
    return a<b;
}
ll a[maxn],b[maxn];
int main(void)
{
    ll t,n;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ll sum=0;
        for(ll i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        ll k=0;//这个k表示的是第一个朋友到其他朋友的距离总和
        for(ll i=1;i<n;++i)
        {
            b[i]=a[i]-a[i-1];//求相邻朋友的距离
            k+=(n-i)*b[i];
        }
        for(ll i=1;i<n;++i)
        {
            sum+=k;//每次加上每个朋友到其他朋友的距离(未被添加距离的朋友)
            k-=(n-i)*b[i];//更新k的值
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    
}