《视觉SLAM十四讲》第六讲超级详细解读-非线性优化、最小二乘、高斯分布

最大后验最大似然 是借助概率论去估计某一时刻的状态,当然前提符合概率分布。

到底什么是非线性优化?

齐次坐标与非齐次坐标 齐次函数与非齐次函数

齐次坐标使用了4个分量来表达3D概念
普通坐标(Ordinary Coordinate)和齐次坐标(Homogeneous Coordinate)之间进行转换:
(1)从普通坐标转换成齐次坐标时
如果(x,y,z)是个点,则变为(x,y,z,1);
如果(x,y,z)是个向量,则变为(x,y,z,0)
(2)从齐次坐标转换成普通坐标时
如果是(x,y,z,1),则知道它是个点,变成(x,y,z);
如果是(x,y,z,0),则知道它是个向量,仍然变成(x,y,z)

卡尔曼滤波(KF)与扩展卡尔曼滤波(EKF)的一种理解思路及相应推导(1)
卡尔曼滤波的本质是参数化的贝叶斯模型,通过对下一时刻系统的初步状态估计(即状态的先验估计)以及测量得出的反馈相结合,
最终得到改时刻较为准确的的状态估计(即状态的后验估计),
其核心思想即为预测+测量反馈,而这两者是通过一个变化的权值相联系使得最后的状态后验估计无限逼近系统准确的状态真值,这个权值即为大名鼎鼎的卡尔曼增益。可以说,卡尔曼滤波并不与传统的在频域的滤波相似,而是一种在时域的状态预测器,这就省去了时域频域的变换的步骤,而这种状态预测器不仅仅在工程上有很广的应用,在金融方面例如股票的走势等等方面也可以有很多的应用。

贝叶斯模型
贝叶斯模型的建立主要有3个概念:1.先验概率。2.最大似然函数。3.后验概率
所谓贝叶斯公式,是指当分析样本大到接近总体数时,样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。
用来描述两个条件概率之间的关系

条件概率公式
设A,B是两个事件,且P

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