P1722 矩阵 II（卡特兰数）

P1722 矩阵 II（卡特兰数）

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思路：转换为 $+1,-1$的 一一映射，显然为卡特兰数。

由于 $mod=100$可能用除法没有逆元，所以用 $O(n^2)$的乘法递推式即可。

$h(n)=h(0)\times h(n-1)+h(1)\times h(n-2)+\dots h(n-1)\times h(0)$

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=100;
typedef long long ll;
int h[105]={1,1,2};
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=3;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			h[i]=(h[i]+h[j]*h[i-1-j]%mod)%mod;
	printf("%d\n",h[n]);
	return 0;
}