这题乍一看思路清晰,首先对数列进行排序,然后相邻两项做差,取差的最小值作为公差;最后用有序数列的首项减去尾项除以2再加上1;即可;
然而,对于这样一组值:
4
5 7 10 16
结果不对,正确结果应该为12,于是公差应该时所有差值的最大公因数;
此外这题还有一个陷阱,就是当d=0时为常数数列,答案为n.
综合来说,这题虽然不算是难题,但想要一次性做对也不容易。如果没有较高的数学素养,很容易想当然,而且还要考虑d=0这个特殊情况。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int gcd(int a,int b){//求最大公约数
if(b==0){
return a;
}else{
return gcd(b,a%b);
}
}
int main(){
int n,temp,d;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
temp=a[0];
d=a[1]-a[0];//公差
for(int j=2;j<n;j++){//每一项减去首项
a[j]-=temp;
d=gcd(d,a[j]);
}
if(d==0){
cout<<n<<endl;
}else{
cout<<a[n-1]/d+1<<endl;//根据an=a1+(n-1)*d---n=(an-a1)/d+1
}
return 0;
}