使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角 九章算法

1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
4. 前n行共[(1+n)n]/2 个数。
5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等
   ，为组合数性质之一。

		1                    
		1 1
		1 2 1
		1 3 3  1
		1 4 6  4  1
		1 5 10 10 5 1*/

public static void main(String[] args) 
	{
		/*【面试】	使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角   <<九章算法>> <<杨辉算法>>
		1                    
		1 1
		1 2 1
		1 3 3  1
		1 4 6  4  1
		1 5 10 10 5 1
		思路分析
			1. 一共有 5 行
			2. 每行有 个数，和行数相等  , 比如 1行 = 1数   2 行  = 2 数 3 行 = 3数
			3. 从第三行开始，对于 非第一个元素和最后一个元素，她的值 arr[i][j]
			arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1]; //分析*/
		//定义二维数组，该二维数组的行可以确定，列是变化的，需要动态的赋值
		int yangHui[][] = new int[6][]; 
		for( int i = 0; i < yangHui.length; i++) {//i表行
			//每一行，动态分配
			yangHui[i] = new int[i+1];
			//遍历 yangHui[i]   分配值
			//规律我做了分析
			for( int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {
				
				//对于每行的第一个元素和最后一个元素，1
				if( j == 0 || j == yangHui[i].length - 1) {
					yangHui[i][j] = 1;
				} else {
					yangHui[i][j] = yangHui[i-1][j] + yangHui[i-1][j-1];
				}
			}

		}

		//看看效果

		for( int i = 0; i < yangHui.length; i++) {//i表行
			
			for( int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {
				
				System.out.print( yangHui[i][j] + "\t");
			}
			System.out.println();
		}	 
	}