线性代数知识点整理
1.行列式的性质
2.抽象型行列式——解法
解题思路：对抽象型行列式,计算方法主要是利用行列式的性质，矩阵的性质，特征值及相似等。主要的公式有:
3.伴随矩阵的性质
4.逆矩阵的性质
5.逆矩阵——解法
方法一：用伴随
方法二：用初等变换
方法三：用定义
方法四：用单位矩阵恒等变形
方法五：用分块矩阵
6.矩阵的秩定理
定理2
初等变换不改变A的秩。
行列梯形矩阵的秩等于其非零行数。
注：若零行（若有的话）位于最低行，且每行左起第一个非零元素所在的列下方元素都是0，称这种矩阵为行列式为行阶梯矩阵；
任何矩阵都可通过初等行变换化为行阶梯矩阵。
7.矩阵的秩性质
8.具体向量组如何判定相关无关
9.抽象向量组如何证明无关
以三个向量1，2，3为例：
方法一：用定义
方法二：用秩
方法三：用结论
10.特征值和特征向量的性质
11.相似矩阵的性质
12.矩阵相似对角化的条件
13.正定定理
14.等价、相似、合同
