CodeForces - 540D （概率dp）

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给定了一定数量的石头，剪刀，布，数量分别为r,s,p，石头杀死剪刀，剪刀杀死布，布杀死石头。
问最后一个阵营胜利的概率是多少。
dp[i][j][k] ： 表示还有i个石头j个剪刀k个布的概率。
可以直接找出概率的转移方程，由于有多个状态可以转移到dp[i][j][k]，所以是加法，具体见代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<istream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAX_len 50100*4
using namespace std;
typedef long long ll;
double dp[102][102][102];// i个r j个s k个p
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int r,s,p;
    scanf("%d %d %d",&r,&s,&p);
    int i,j,k;
    dp[r][s][p]=1.0;
    for(i=r;i>=1;i--)//注意循环里不要到0，到0的话就已经到出现结果了。
    {
        for(j=s;j>=1;j--)
        {
            for(k=p;k>=1;k--)
            {
                int sum=i*j+i*k+j*k;
                if(sum==0)
                    break;
                if(i&&k)
                dp[i-1][j][k]+=dp[i][j][k]*(double(i*k*1.0)/double(sum*1.0));
                if(i&&j)
                dp[i][j-1][k]+=dp[i][j][k]*(double(i*j*1.0)/double(sum*1.0));
                if(j&&k)
                dp[i][j][k-1]+=dp[i][j][k]*(double(k*j*1.0)/double(sum*1.0));
            }
        }
    }
    double ans1=0.0,ans2=0.0,ans3=0.0;
    for(i=1;i<=100;i++)
    {
        for(j=0;j<=100;j++)
        {
            ans1+=dp[i][j][0];
            ans2+=dp[0][i][j];
            ans3+=dp[j][0][i];
        }
    }
    printf("%.9lf %.9lf %.9lf",ans1,ans2,ans3);
    return 0;
}