1.逆波兰表达式
【题目描述】
逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。
【输入】
输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。
【输出】
输出为一行，表达式的值。
可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。
【输入样例】
-
- 11.0 12.0 + 24.0 35.0
【输出样例】
1357.000000
- 11.0 12.0 + 24.0 35.0
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[10005];
double nbl()
{
cin>>ch;
switch(ch[0])
{
case '+':return nbl()+nbl();
case '-':return nbl()-nbl();
case '*':return nbl()*nbl();
case '/':return nbl()/nbl();
default:return atof(ch);
}
}
int main()
{
cout<<fixed<<setprecision(6)<<nbl()<<endl;
return 0;
}2.Pell数列
【题目描述】
Pell数列
a1,a2,a3,…的定义是这样的，a1=1,a2=2,…,an=2an−1+an−2(n>2)a1=1,a2=2,…,an=2an−1+an−2(n>2)。
给出一个正整数 k，要求Pell数列的第 k项模上 32767是多少。
【输入】
第1行是测试数据的组数 n，后面跟着 nn行输入。每组测试数据占 1行，包括一个正整数k(1≤k<1000000)。
【输出】
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。
【输入样例】
2
1
8
【输出样例】
1
408
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
long long s[1000005]={0};
int pell(int n)
{
if(s[n]==0)
{
if(n==1) return s[n]=1;
else if(n==2) return s[n]=2;
else return s[n]=(2*pell(n-1)+pell(n-2))%32767;
}
else return s[n];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
cin>>n;
cout<<pell(n)<<endl;
}
return 0;
}3.全排列
【题目描述】
给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。
我们假设对于小写字母有‘a’ <‘b’ < … <‘y’<‘z’，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。
【输入】
只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。
【输出】
输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。
【输入样例】
abc
【输出样例】
abc
acb
bac
bca
cab
cba
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
string str,ch[1000];
int s=0;
void Perm(int k,int m)
{
if(m==k)
{
ch[s]=str;
s++;
}
else
for(int j=k;j<=m;j++)
{
swap(str[j],str[k]);
Perm(k+1,m);
swap(str[j],str[k]);
}
}
int main()
{
cin>>str;
int len=str.length();
Perm(0,len-1);
sort(ch,ch+s);
for(int i=0;i<s;i++)
cout<<ch[i]<<endl;
return 0;
}4.括号匹配问题（运用栈）
【题目描述】
在某个字符串（长度不超过100）中有左括号、右括号和大小写字母；规定（与常见的算数式子一样）任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序，找到无法匹配的左括号和右括号，输出原来字符串，并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"
","?“和空格组成，”$“和”?"表示与之对应的左括号和右括号不能匹配。
【输入样例】
((ABCD(x)
)(rttyy())sss)(
【输出样例】
((ABCD(x)
$$
)(rttyy())sss)(
? ?$
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;
char str1[101],str2[101];
stack<int> ST;
int main()
{
while(cin>>str1)
{
int len=strlen(str1);
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(str1[i]=='(')
{
ST.push(i);
str2[i]=' ';
}
else if(str1[i]==')')
{
if(!ST.empty())
{
ST.pop();
str2[i]=' ';
}
else str2[i]='?';
}
else str2[i]=' ';
}
while(!ST.empty())
{
str2[ST.top()]='$';
ST.pop();
}
str2[len]='\0';
cout<<str1<<endl<<str2<<endl;
}
return 0;
}5.汉诺塔问题
【题目描述】
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计~算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, …
【输入】
输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。
【输出】
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
【输入样例】
2 a b c
【输出样例】
a->1->c
a->2->b
c->1->b
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
void move(int n,char a,char c,char b)
{
if(n==0) return;
move(n-1,a,b,c);
printf("%c->%d->%c\n",a,n,c);
move(n-1,b,c,a);
}
int main()
{
char o,p,q;
cin>>n>>o>>p>>q;
move(n,o,p,q);
return 0;
}6.2的幂次方表示
【题目描述】
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20（21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
【输入】
一个正整数n（n≤20000）。
【输出】
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
【输入样例】
137
【输出样例】
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[20];
int n;
void mcf(int n){
if(n==0)
return;
int i;
for(i=0;i<=20;i++)
{
if(n<a[i])
break;
}
i--;
if(i==0)
cout<<"2(0)";
else if(i==1)
cout<<"2";
else if(i>1)
{
cout<<"2(";
mcf(i);
cout<<")";
}
if(n!=a[i])
{
cout<<"+";
mcf(n-a[i]);
}
}
int main(){
long long num=1;
for(int i=0;i<=20;i++){
a[i]=num;
num*=2;
}
cin>>n;
mcf(n);
}