Le nombre de questions sélectionnées pour le concours national de modélisation mathématique de la Coupe de la Société de l'enseignement supérieur 2023 + Explication détaillée des idées de modification pour la version avancée de la question C

Version modifiée des idées de la question C

Prix ​​garanti Titre C

prétraitement des données

principe 3σ

Méthode de jugement par intervalles, jugement artificiel

Question 1

Analyse groupée pour une classification simple

interrelation

Ce n'est que lorsque les données obéissent à la distribution normale (après avoir déterminé le type de distribution par test KS, etc.) que la corrélation entre les personnes peut être effectuée.

Combinaison de graphiques (carte thermique, tableau des résultats des données)

Distribution

Règles de temps macro, règles de temps micro, règles de temps de vacances,

Question 2 

  • Déterminer la courbe de demande de matières premières

Linéaire y=kx+b

Non linéaire Y=a*e^x+b

       Y=a*péché(b*x)+c

2. Volume de réapprovisionnement quotidien total et stratégie de tarification

K*volume total des ventes+b=coût plus prix=(1+taux de majoration)*prix d'achat

Volume des ventes, taux de majoration, prix de revient

  1. Méthode de prédiction Prédire une quantité inconnue
  2. Supposons une quantité inconnue (variable de décision du modèle d'optimisation)  
  3. Relation d'égalité pour résoudre la troisième inconnue

Méthode de prévision (série chronologique, prévision grise)

Question 3

optimisation bi-objectif

  • Maximisez les avantages
  • répondre aux besoins

algorithme


Les algorithmes couramment utilisés pour résoudre les modèles d'optimisation comprennent les principaux types suivants :

Programmation non linéaire (PNL) :

Descente de gradient : utilisée pour trouver des solutions optimales locales.

Méthode de Newton : convergence plus rapide, mais nécessite des informations sur la dérivée seconde.

Méthodes quasi-Newton : utilisent des informations limitées de second ordre pour se rapprocher de la méthode de Newton. Les méthodes les plus courantes incluent les algorithmes BFGS et DFP.

Programmation non linéaire en nombres entiers mixtes (MINLP) :

Branch and Bound with NLP : combine le branchement de problèmes d'entiers avec des méthodes de programmation non linéaire.

Programmation dynamique : utilisée pour résoudre des problèmes d'optimisation avec des structures récursives, généralement utilisée pour les problèmes de prise de décision séquentielle et les problèmes de contrôle optimal.

Recuit simulé : algorithme de recherche aléatoire généralement utilisé pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire complexes.

Algorithmes génétiques : algorithme d'optimisation qui imite la sélection naturelle et les mécanismes génétiques et est généralement utilisé pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire complexes.

Optimisation des essaims de particules : un algorithme d'optimisation heuristique qui simule le comportement de groupe d'un troupeau d'oiseaux ou d'un banc de poissons pour résoudre des problèmes d'optimisation.

Contrôle prédictif de modèle (MPC) : méthode pour les problèmes de contrôle et d'optimisation de systèmes dynamiques qui utilise généralement des modèles mathématiques et l'optimisation pour prédire les états futurs et prendre des décisions optimales.

Programmation linéaire en nombres entiers mixtes (MILP) de programmation linéaire : combine les caractéristiques de la programmation linéaire et de la programmation en nombres entiers et est largement utilisée dans les problèmes d'optimisation combinatoire et de planification.

Question 4

1. Données sur les concurrents : collectez les données de vente et les stratégies de tarification des concurrents pour comprendre la concurrence sur le marché. Cela aide les supermarchés à développer des stratégies de prix et des promotions plus compétitives.

2. Données sur le comportement des consommateurs : collectez des données sur le comportement d'achat des consommateurs, notamment l'historique des achats, la combinaison du panier d'achat, la fréquence d'achat et les préférences. Cela peut aider les supermarchés à mieux comprendre les besoins des consommateurs et à optimiser la gamme de produits et les stratégies de promotion.

3. Données de la chaîne d'approvisionnement : comprendre les informations sur la chaîne d'approvisionnement, y compris les délais de livraison des fournisseurs, les niveaux de stocks, la fiabilité des fournisseurs, etc. Cela peut aider les supermarchés à optimiser la gestion des stocks et les plans de réapprovisionnement.

4. Données sur les tendances du marché : collectez des données sur les tendances du marché, notamment les tendances des prix, les changements saisonniers, les lancements de nouveaux produits, etc. Cela aide les supermarchés à ajuster leurs stratégies de prix et leurs plans de vente pour répondre aux changements du marché.

5. Données sur l'efficacité promotionnelle : suivez l'efficacité des activités promotionnelles, y compris les taux de remise, les périodes promotionnelles, les canaux promotionnels, etc. Cela peut aider les supermarchés à évaluer l’efficacité des activités promotionnelles et à optimiser les stratégies promotionnelles.

6. Données météorologiques : Comprendre les conditions météorologiques, en particulier les facteurs météorologiques liés aux ventes de légumes, tels que la température, les précipitations, etc. La météo a un impact important sur les ventes de légumes, de sorte que les données météorologiques peuvent aider les supermarchés et les supermarchés à mieux prévoir les ventes et les besoins en stocks.

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