A máquina escalar no computador refere-se a um método de processamento que calcula apenas um a um, diferente da máquina vetorial que pode processar um lote de dados ao mesmo tempo. A velocidade de cálculo da máquina escalar é mais lenta do que a da máquina vetorial, portanto, a máquina vetorial é mais adequada para problemas de cálculo científico e de engenharia em larga escala com uma grande quantidade de dados de cálculo.
Os computadores podem realizar cálculos numéricos, cálculos lógicos e funções de armazenamento e memória. É um dispositivo eletrônico inteligente moderno que pode funcionar de acordo com o programa e processar dados massivos automaticamente e em alta velocidade.
1. Escalar
Um escalar é um único número, normalmente representado por um nome de variável em minúsculas.
2. Vetor
Um vetor é uma lista de números dispostos em uma sequência ordenada. Usando o índice na sequência, podemos identificar cada número individual. Os vetores geralmente recebem nomes em letras minúsculas em negrito. Quando precisamos representar explicitamente os elementos de um vetor, organizamos os elementos em uma coluna vertical entre colchetes:
Podemos pensar em vetores como pontos no espaço, onde cada elemento é uma coordenada em um eixo diferente.
3. Matriz
Uma matriz é uma matriz bidimensional na qual cada elemento é identificado por dois índices em vez de um. Geralmente damos às matrizes nomes de variáveis maiúsculas em negrito, como A. Se uma matriz real tem altura m e largura n, dizemos
Matrix é tão importante no aprendizado de máquina e no aprendizado profundo!
De fato, se agora tivermos dados de N usuários e cada dado contiver M recursos, ele corresponderá a uma N*Mmatriz; em outro exemplo, se uma imagem 16*16for composta de pixels, essa é uma 16*16matriz para cima. Só agora descobri que o princípio da matriz que aprendemos quando calouro é tão útil! Se o professor a popularizasse primeiro quando estivesse ensinando, muitos alunos não se sentiriam inexplicáveis ao aprender a matriz.
4. Tensor
Os tensores definidos na álgebra geométrica são baseados na extensão de vetores e matrizes.Em um entendimento mais geral, podemos considerar escalares como tensores de ordem zero, vetores como tensores de primeira ordem e matrizes como tensores de segunda ordem.
Por exemplo, qualquer imagem colorida pode ser expressa como um tensor de terceira ordem, e as três dimensões são os dados de altura, largura e cor da imagem. Representando esta imagem como um tensor está a tabela na parte inferior:
O eixo horizontal da tabela representa o valor da largura da imagem, que é interceptado apenas aqui 0~319; o eixo vertical da tabela representa o valor da altura da imagem e apenas 0~4 é interceptado aqui; cada quadrado na tabela representa um ponto de pixel, como a primeira linha e a primeira coluna Os dados da tabela são ［1.0，1.0，1.0］, que representa o valor das três cores primárias RGB nesta posição da imagem (isto é, R=1,0, G=1,0, B=1,0).
Claro, podemos continuar expandindo essa definição, ou seja: podemos usar um tensor de quarta ordem para representar um conjunto de dados contendo várias imagens. Essas quatro dimensões são: o número da imagem no conjunto de dados, a altura e a largura da imagem e dados de cor.
O tensor é um conceito muito importante no aprendizado profundo, porque é um componente central em uma estrutura de aprendizado profundo, e quase todas as operações subsequentes e algoritmos de otimização são baseados em tensores.