Como criar um mapa inversa quando mapa original contém coleção como o valor?

nanaboo:

Vamos dizer que o meu original Mapcontém o seguinte:

Map<String, Set<String>> original = Maps.newHashMap();
original.put("Scott", Sets.newHashSet("Apple", "Pear", "Banana");
original.put("Jack", Sets.newHashSet("Banana", "Apple", "Orange");

E eu quero criar uma invertida Mapcontendo o seguinte:

  "Apple":  ["Scott", "Jack"]
  "Pear":   ["Scott"]
  "Banana": ["Scott", "Jack"]
  "Orange": ["Jack"]

Eu sei que pode ser feito em moda antiga (pré-Java 8), mas como faço para conseguir o mesmo usando a API Java Stream?

Map<String, Set<String>> reversed = original.entrySet().stream().map(x -> ????).collect(??)

Não há pergunta semelhante postado aqui , mas isso só funciona para valor único Maps.

também:

Uma solução mais imperativo mas mais simples seria usar forEach:

Map<String, Set<String>> original,result; // initialised
original.forEach((key, value) -> value.forEach(v -> 
            result.computeIfAbsent(v, k -> new HashSet<>()).add(key)));