contente
1. Um método de enumeração adequado para alunos com bases fracas
2. Código de matriz quadrada espiral
Introdução à Matriz Espiral
A chamada "matriz quadrada em espiral" significa que para qualquer dado N, os números de 1 a N×N são preenchidos na matriz quadrada N×N na ordem da espiral no sentido horário a partir da primeira grade no canto superior esquerdo. Aqui, vou escrever um exemplo no sentido anti-horário da seguinte forma:
1. Um método de enumeração adequado para alunos com bases fracas
analisar:
Definimos o número de linhas como i e o número de colunas como j. Contando a partir de 0 significa 0 significa a primeira linha . Observe que 1 12 11 10 O número de colunas de matriz bidimensional permanece inalterado. O número de linhas i aumenta em 2 13 16 9 O número de colunas da matriz bidimensional j aumenta. O número de linhas muda. 3 14 16 8 Coluna da matriz bidimensional número da linha constante i decrementa 4 5 6 7 Coluna da matriz bidimensional j diminui a alteração do número da linha e : existem 2 espirais 1 a 12 e 13 a 16, descobrimos que 1 e 13 são ambas diagonais Posição da linha Portanto, a posição inicial de cada espiral é na diagonal e as linhas e colunas na diagonal têm o mesmo índice
public class lianxi {
public static void main(String[] args) {
//先定义一个二维数组,这里先用4*4的举例
int[][] arr = new int[4][4];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 观察可知
* 1 12 11 10 二维数组 列不变 行数i递增
* 2 13 16 9二维数组 列数j递增 行数变化
* 3 14 15 8 二维数组 列不变 行数i递减
* 4 5 6 7 二维数组 列不j递减 行数变化
*
* 并且:
* 存在2个螺旋
* 1到12
* 以及 13到16
* 我们发现 1和13都在对角线位置
* 故此 ，每个螺旋的起始位置在对角线上
* 而 对角线上的数 行列索引相同
*/
int num = 1;
for (int j = 0; j < 1; j++) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 0 0 0 0
*/
for (int i = 3; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 4 5 6 0
*/
for (int j = 3; j < 4; j++) {
for (int i = 3; i >0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int i = 0; i < 1; i++) {
for (int j = 3; j > 0; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 1; j < 2; j++) {
for (int i = 1; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 0 9
* 3 14 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 2; j < 3; j++) {
for (int i = 2; i > 0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 16 9
* 3 14 15 8
* 4 5 6 7
*/
for (int[] row : arr) {
int cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
if (cnt==4){
System.out.println();
}
}
}
}
}resultado:
2. Código de matriz quadrada espiral
analisar:
Pegue a matriz bidimensional 6*6 como exemplo
Definimos o número de linhas como i e o número de colunas como j. Contando de 0, 0 significa a primeira linha 1 20 19 18 17 16 2 21 32 31 30 15 3 22 33 36 29 14 4 23 34 35 28 13 5 24 25 26 27 12 6 7 8 9 10 11
Dividimos cada círculo em quatro círculos, por exemplo, a caixa verde tem quatro.
Primeiro círculo: 4 caixas verdes, começando em arr[0][0]
Segunda rodada: 4 caixas azuis, começando em arr[1][1]
Terceiro círculo: 4 caixas amarelas, começando em arr[2][2]
Dê uma olhada no primeiro círculo
A primeira caixa verde: coluna constante número da linha i incrementa arr[0][0]→arr[4][0]
A segunda caixa verde: o número de colunas j aumenta e o número de linhas muda arr[5][0]→arr[5][4]
A terceira caixa verde: coluna constante número da linha i diminui arr[5][5]→arr[1][5]
A quarta caixa verde: a coluna não j diminui o número de alterações de linhas arr[0][5]→arr[0][1]
Análise por si mesmo
Código:
import java.util.Random;
public class spiral {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
//产生一个1-30的随机数
int n=random.nextInt(30)+1;
//产生一个1*1至30*30的随机二维数组
int[][] arr = new int[n][n];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
int num = 1;//num 表示螺旋里面的数字
int cnt=0; //cnt 用来记录 下面while循环执行的次数.
while(true){
//特殊情况,也就是 当随机数n=1时
if (arr.length==1){
arr[0][0]=num;
break;
}
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
* 第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
* 第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
* 第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
*/
//第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
for (int j = cnt; j < 1+cnt; j++) {
for (int i = cnt; i < arr.length-1-cnt; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
for (int i = arr.length-1-cnt; i < arr.length-cnt; i++) {
for (int j = cnt; j < arr.length-1-cnt; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
for (int j = arr.length-1-cnt; j < arr.length-cnt; j++) {
for (int i = arr.length-1-cnt; i >cnt; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
for (int i = cnt; i < 1+cnt; i++) {
for (int j = arr.length-1-cnt; j > cnt; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//已执行完一圈 cnt++
cnt++;
//螺旋已到达矩阵的最中间,可以结束循环
if (cnt== arr.length/2){
//当二维数组是奇数矩阵时,最中间会空出一个数
if (arr.length%2==1){
arr[arr.length/2][arr.length/2]=num;
}
break;
}
}
//遍历二维数组
for (int[] row : arr) {
cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
//当输出的数字等于数组长度时,换行
if (cnt==arr.length){
System.out.println();
}
}
}
}
}
resultado:
Como nosso código está configurado para gerar uma matriz bidimensional aleatória, o tamanho da matriz da espiral também é aleatório.
