Espada refere-se à Oferta 51. Pares invertidos em uma matriz (aplicação de classificação por mesclagem)

Sexta-feira, 12 de fevereiro de 2021, o tempo está bom [Não lamente o passado, não desperdice o presente, não tema o futuro]

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1. Introdução

Espada refere-se à Oferta 51. Pares invertidos na matriz

2. Aplicação de Merge Sort

Antes de resolver o problema para se familiarizar com a ordenação por mesclagem, recomenda-se algoritmos de ordenação gráfica (d) da ordenação por mesclagem , com gráficos que podem entender rapidamente o significado da ordenação por mesclagem.

Depois de dominar a fusão e classificação e, em seguida, olhar cuidadosamente para a solução do chefe superkakayong no Leetcode , a ideia de resolver esse problema é mais clara. Depois disso, siga as ideias e escreva o código passo a passo. O processo de construção de código a partir de ideias deve ser cheio de dificuldades, mas isso também é o que precisamos focar no treinamento.Somente escrevendo o código à mão de acordo com as ideias, podemos realmente dominar o método.

O seguinte é o código de solução de problemas do leetcode do superkakayong:

class Solution {
    
    
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
    
    
        int len = nums.size();

        if (len < 2) {
    
    
            return 0; // 若不存在数对，直接 return 0
        }

        vector<int> helper(len);

        return reversePairs(nums, 0, len - 1, helper);
    }

private:
    int reversePairs(vector<int>& nums, int left, int right, vector<int>& helper) {
    
    
        if (left == right) {
    
    
            return 0; // 递归终止条件是只剩一个元素了（即不存在数对了）
        }

        int mid = left + (right - left) / 2; // 此算式等同于 (left + right) / 2，是为了避免溢出

        int leftPairs = reversePairs(nums, left, mid, helper); // 计算左半部分的逆序对
        int rightPairs = reversePairs(nums, mid + 1, right, helper); // 计算右半部分的逆序对

        if (nums[mid] <= nums[mid + 1]) {
    
    
            // 此判断用于加速，即如果左右都已排好序，而且左边的最大值 <= 右边的最小值，
            // 那么就不存在跨越左边和右边的逆序对了
            return leftPairs + rightPairs; 
        }

        int crossPairs = mergeAndCount(nums, left, mid, right, helper); // 计算跨越左边和右边的逆序对

        return leftPairs + rightPairs + crossPairs;
    }

    int mergeAndCount(vector<int>& nums, int left, int mid, int right, vector<int>& helper) {
    
    
        // 本函数的前提条件是：左半部分和右半部分都是已经按升序排好序了的
        // 因为本函数是从左右部分都是只有一个元素的情况开始运行的（自底向上），所以是可以保证前提条件的
        for (int i = left; i <= right; ++i) {
    
    
            helper[i] = nums[i]; // 先填充 helper 辅助数组
        }

        int i = left, j = mid + 1; // i 和 j 分别是左半部分和右半部分的起点
        int count = 0; // count 用来统计逆序对数量

        for (int k = left; k <= right; ++k) {
    
    
            if (i == mid + 1) {
    
    
                // 假如 i 已经越过左边的边界，直接填充右半部分进 nums
                nums[k] = helper[j];
                ++j;
            } else if (j == right + 1) {
    
    
                // 假如 j 已经越过右边的边界，直接填充左半部分进 nums
                nums[k] = helper[i];
                ++i;
            } else if (helper[i] <= helper[j]) {
    
     // 注意健壮的归并排序这里要是 <=
                // 假如左边小于等于右边，那就不是逆序对，不用修改 count
                nums[k] = helper[i];
                ++i;
            } else {
    
    
                // 假如左边大于右边，是逆序对，count += 当前左边 [i, mid] 的所有元素
                // 因为假如左边是 [7,8]，右边是[5,6]，然后 i 指向 7，j 指向 5
                // 那么 5 和 7、8 都构成了逆序对，也就是此时有两对新的逆序对
                // 所以可以总结出规律：count += mid - i + 1
                nums[k] = helper[j];
                count += mid - i + 1;
                ++j;
            }
        }

        return count;
    }
};

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referências

"Oferta Espada Dedo Segunda Edição"

https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/solution/zi-jie-ti-ku-jian-51-kun-nan-shu-zu- zhon-eipc /