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Uma breve explicação do princípio é: use o vetor normal de um ponto na vizinhança de um ponto para calcular a curvatura normal do ponto, obtenha a relação entre a curvatura normal e a curvatura principal de acordo com a fórmula de Euler e, finalmente, obtenha a curvatura principal por otimização de mínimos quadrados. (Estime a curvatura da superfície da nuvem de pontos 3D ajustando a curvatura da seção normal, a curvatura da seção normal é a curvatura normal)
Não importa o quão abstrato seja seu conceito, o que ele lida em última instância são apenas as coordenadas tridimensionais de xyz definidas matematicamente.
Pergunta: É isso , significa que a vizinhança em torno do ponto p é de 1 am, então se n não tem significado específico, significa cálculos relacionados a normais? , N é o normal, eu sei, o que quero dizer é que o subscrito n aqui não muda, ao contrário de i, que muda de 1 para m, n é sempre n, para mostrar que o cálculo da curvatura normal está relacionado ao normal ?
Resposta: sim.
Pergunta: Um ponto P e um ponto em sua vizinhança são calculados
como curvatura normal.A curvatura normal calculada está no ponto P ou como entender?
Resposta: É o ponto P.
Questão: Representa a curvatura normal de pe o primeiro ponto na
vizinhança , e representa a curvatura normal de ke o segundo ponto na vizinhança, ou seja, quantas vizinhanças p tem, então quantas curvaturas normais p tem?
Resposta: Em princípio, um ponto na vizinhança pode ser usado para expressar a curvatura normal do ponto p. Por causa da existência de erros e similares, k pontos na vizinhança são usados para otimização de pelo menos dois por cento para obter a curvatura do ponto p.
A seleção de vários pontos na vizinhança é principalmente para a otimização de mínimos quadrados.
Pergunta: A curvatura normal está no ponto p, então qual ponto são k1 e k2?
Resposta: ponto P.
Pergunta: Os autovalores k1 e k2 finalmente obtidos são as curvaturas principais? Por que existem duas curvaturas principais? k1xk2 é a curvatura de Gauss, uma curvatura de Gauss?
Resposta: É assim que é definido matematicamente! ! ! Assim, k1 e k2 calculados representam a curvatura principal máxima e a curvatura principal mínima, respectivamente