[codeforces 1330D] Agrupamento de dados de sequências de gostos da sonhadora + princípio de multiplicação

Codeforces Round # 631 (Div. 2) -Obrigado, Denis aramis Shitov!   Número de jogadores 10889

[codeforces 1330D] Agrupamento de dados de sequências de gostos da sonhadora + princípio de multiplicação

Consulte https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/103564004 para o catálogo geral

Endereço de avaliação online https://codeforces.com/contest/1330/problem/D

Problema	Apenas	Veredito	Tempo	Memória
D - Dreamoon gosta de sequências	GNU C ++ 11	Aceitaram	31 ms	0 KB

Como alguns amigos não estão familiarizados com a operação do XOR, damos uma breve introdução, XOR ou adição sem transporte, exemplos são os seguintes

以下运算发生在二进制情况下，0,1均对应二进制数
1^0=1
0^1=1
1^1=0

O núcleo do algoritmo: De acordo com a natureza do XOR, pode-se concluir que não pode haver 3 após 2, 2 não pode ter 5 ~ 7 após 4, 8 não pode ter 9 ~ 15 após 8 ... Então é muito fácil escrever.

Os motivos são os seguintes (extraídos de https://www.cnblogs.com/KisekiPurin2019/p/12635707.html ):

O algoritmo manual é o seguinte

4 9999997

11

原始数据    1    2    3    4
十进制形式  1    2    3    4
二进制形式  1    10   11   100

谈谈数组a的11种组合由来:
1.暴力枚举,11种组合如下:
1
2
3
4
1,2
1,3
1,4
2,4
3,4
1,2,4
1,3,4
2.数据分组+乘法原理:
以上述数据为例，将1,2,3,4进行数据分组
(1) (2 3) (4)
在每组里进行选择
(1)这组数据的选择:只选1,什么都不选，共计2种选择
(2 3)这组数据的选择:只选2,只选3,什么都不选，共计3种选择
(4)这组数据的选择:只选4,什么都不选，共计2种选择

根据排列组合中的乘法原理，(1) (2 3) (4)这3组数据选择对应的组合数是
2*3*2=12
请注意，上述组合数中，包含了一种情况，所有的数据分组中的元素都不选，即空集的情况，这种情况需扣除，故最终答案是
12-1=11

Outro exemplo

9 92

89
以上述数据为例，将1,2,3,4,5,6,7,8,9进行数据分组
(1) (2 3) (4 5 6 7) (8 9)
在每组里进行选择
(1)这组数据的选择:只选1,什么都不选，共计1+1=2种选择
(2 3)这组数据的选择:只选2,只选3,什么都不选，共计2+1=3种选择
(4 5 6 7)这组数据的选择:只选4,只选5,只选6,只选7,什么都不选，共计4+1=5种选择
(8 9)这组数据的选择:只选8,只选9,什么都不选，共计2+1=3种选择

根据排列组合中的乘法原理，(1) (2 3) (4 5 6 7) (8 9)这4组数据选择对应的组合数是
2*3*5*3=90
请注意，上述组合数中，包含了一种情况，所有的数据分组中的元素都不选，即空集的情况，这种情况需扣除，故最终答案是
90-1=89

Depois de ter conhecimento de algoritmos manuais, as regras são fáceis de entender.Você pode considerar iniciar a codificação.Se o leitor não estiver claro, continue lendo o próximo código AC.

#include <cstdio>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int main(){
	int t,d,m,i,p;
	LL ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&d,&m);
		ans=1,p=log2(d);//log2()以2为底的对数
		for(i=0;i<p;i++)ans=ans*((1<<i)+1)%m;//+1是指该组元素什么都不选的情况
		ans=ans*(d-(1<<p)+1+1)%m;//最后一组数据区间计算,第1个+1是(1<<p)这个数据,第2个+1是该组元素什么都不选的情况
		ans=((ans-1)%m+m)%m;//-1是需扣除，所有分组，什么元素都不选，即空集的情况.还考量了ans可能出现负数的情况.
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}