インテリジェントユーザー多重アンテナMIMOチャネル反射面推定システム：パラレルファクタリングカトリ・ラオ製品

序文

最近、私は、インテリジェントな反射面に関連した多くの記事を読みました。インテリジェント反射面の存在と、伝統的なチャネル推定の数学的モデルに変わります。ビューの多次元テンソル（テンソル）の点から記事へのアクセス、カトリ・ラオ製品の表現の使用は、子供を簡単にするため、複雑な数学モデルを構築した後、チャネルを解決するために、並列因数分解を使用して、このアプローチは私を与えています偉大なインスピレーション。

オリジナル論文名：「PARAFACベースのチャネル推定のためのインテリジェントな反射面MIMOシステムを支援」
arXivの上には、ここに掲載されているライン上のポータル、次の検索にではありません。

システムモデル

コアインテリジェント反射面推定問題は、BS-IRS及びIRS-UEチャネル推定されます。BS-UEとチャネルフォーカスここでは記載していない、従来の手段により解決することができます。したがって、上の図を考慮すると、システムモデルを示します。以下は、象徴的な説明です：

• H：BS-IRSチャンネル
• G：IRS-UEチャネル
• N：スマート反射面の周りの時間の数
• M：基地局アンテナの数
• L：加入者アンテナの数

具体的なフローチャネル推定は次のとおりです。

ここで説明するのは：
まず、トレーニングシーケンスは合計に分かれています $K$ブロック（ブロック）、各ブロック毎及び $T$スロットは、パイロットを送信します。慣例、異なるスマート因子反射面を用いて、各ブロックは、各ブロック $T$スロットは、スマート反射面の周りに同じ時間を通っているが、実験は、ノイズ誤差を低減するために繰り返しました。なお、この方法の缶MUSICアルゴリズム、反射面異なるスマート因子は、各利用異なる観測行列を見ることができます。

数理モデル

上記のモデルに基づいて、モデル化することができます。まず、最初に $K$番目のブロックを $トン$モデリング信号スロットを受信しました。

上記式中、 $S [k]は\で\ mathcal {C} ^ {1 \回N}$、因子スマート反射面を表します $X [T] \で\ mathcal {C} ^ {M \回1}$基地局がビーム形成後の信号を送信する表します。スマートタイプの要約が表面インテリジェントモデリング受信信号を反射する基本的な反射面であり、ボーエンは前に障害物を認識またはいくつかの基本を確認するために見ることができます。

最初の次の、 $K$ブロック内に、送信が繰り返されます $T$は、次のように行列形式で記述されているパイロットスロット：

その中でも、 $\ mathbf {D} _k（\ mathbf {S}）$上記と同等です $\ mathrm {DIAG}（S）$。

这个表达式也没有问题，传统的信道估计也是如此，会重复多次发pilots， 建模时也会这样，相当于把接收信道的列进行 $T$次扩展。智能反射面和普通MIMO系统的最大建模区别就在于， 在信道估计中我们会改变 $S$， 即智能反射面的反射系数， 由于 $S$是在三元乘法的最中间，无法简单的和传统MIMO一样直接络起来写成大矩阵形式。

因此，作者使用了一种多维张量的方法。 即可以把 $K$ 个块， 每个块 $T$个时隙， 所有的接收信号，一起 写作一个 $L \times T \times K$ 的三维张量。

作者首先对第 $k$个块的接收信号进行如下改写（可以看做这个三维向量的第 $k$ 个切片）：

这个式子的核心是进行变量代换， 引入了 $Z$。 这一步的目的是为了后面的平行因子分解做铺垫。

这样写了之后， 这个三维向量的元素，可以表示为：

注意， 只要满足上面这个式子， 就可以用平行因子分解得到如下等式。

这里的 $Y_1, Y_2, Y_3$これはテンソルモデル1、モデル2、モデル3分解は、要するに、複雑な2次元マトリクス状に三次元テンソルで表します。私は非常に綿密な記述の三次元テンソル分解の第10章の「マトリックス分析とアプリケーション」教師の第二版の張西安を、見て皆をお勧めします。

ああ、私は上記の代わりに菱形の記号はカトリ・ラオの製品である、と言うのを忘れていました。これはまた、「マトリックス分析と応用」で、そこに記載されています。

簡単に説明すると、各行と列に相当するとの間で行われるクロネッカー積。私は、操作は、インテリジェントな反射面の非常にフィット数学モデルが導出されていることがわかった導出します。

二つの部分の知識を読んだ後、簡単に3式の上に推測することができるとき。だから、私たちはあるチャネルを推定したい解決するための代替方法の使用を最小限に抑えることができ、 $G$と $H$。

導出は、ノイズの影響を考慮し、モデル1及びモデルテンソル-2分解に基づいており、それは最小二乗の形で書き込まれます。次に、最小二乗解は、上記導出することによって得ることができます。反復ソルバーは、徐々に精度を向上させることができます。

上記のアルゴリズム。

概要

この記事では、彼は、エンドユーザーのマルチアンテナケースを考慮し、同じではありません。多くの記事は、その後、IRS-UEつのみベクトル、受信信号は、単純な線形代数の式、および場合、多重アンテナチャネル行列に、意志多くの困難により、単一のアンテナを簡略化することができることが企図します。いくつかの形質転換を介してこの記事は、モデルは、古典的な並列分解の問題が解決さに設定されています。