ガウシアンピラミッドは、最初のステップは、学ぶための機能をSIFTので、特徴空間の極端なポイントを決定した後、ガウシアンピラミッドに基づいており、最初のステップのSIFT特徴抽出であるガウシアンピラミッドを構築する方法です。
オクターブ（オクターブ） 簡潔にはオクターブは、特定のサイズ（長さ及び幅）は、コレクションの異なるガウシアンカーネルのファジー画像です。Octaveはガウシアンピラミッドのコレクションです。
なぜ、ガウシアンピラミッドを構築します：
ガウシアンピラミッド、または差動ガウシアンピラミッドを通して、我々はSIFT特徴を識別基礎である、のは最終的にはガウシアンピラミッドは、彼が何であるかを模倣最後に、事をしたのかについて考えてみましょうか？答えは、ガウシアンピラミッドは、画像のスケールが理解されるべき方法を、異なるスケール模倣するかを決定するのは簡単ですか！画像、あなたの画像をよく見て、あなたが外メーターを観察するためには、前者は旧缶で比較的小さい、比較的大きい、後者はより曖昧で、前者は比較的明確である、画像効果が異なることがわかりますスケールスケール画像である画像情報のいくつかの概要を確認するために、後者により、画像のいくつかの詳細を参照してください、画像は、天然ではなく、人工の創造です。さて、画像の処理は非常に単調である前に、我々は2つだけ次元空間上の滝を集中するので、ここでは、実際には、参照、およびこれらの場合は、アカウントに「奥行き映像」の概念を取ることはありませんコンテンツは、我々はそれを取得しない2次元空間で前より多くの情報を得ることができます考慮されていませんか？規模：だからガウシアンピラミッドが判明、それが自然に存在する画像の他の寸法を絞り出す、上の二次元画像の基礎となっています。ガウスカーネルは唯一の線形カーネルであるため、それはガウスぼかしは、他のノイズを導入することなく画像を確認するため、スケールのガウスカーネルイメージを構築することを選んだと言うことです。
図2つの画像があなたの網膜画像上に画像を模倣される典型的なガウシアンピラミッドの画像であり、距離を表す画像が離れてあなたが動的な方法です。
ガウシアンピラミッドの構築手順：
ロウの論文によると、ガウシアンピラミッドの建物は、唯一の核ガウス線形畳み込み比較的単純で、スケール変換です。
以下に示すように、ピラミッドの建設：
図1
これは、得られた画像をダウンサンプリング行うためóガウシアン畳み込みガウスぼかしO1 Octave1に異なり、O2を得るために、（図のよう...ピクチャ番号）Octave2底、ガウスぼかし画像を取得しダウンサンプリング時の絵;ので、サイクルは、ガウシアンピラミッドを取得します。
ピラミッドモデル画像を参照して、原画像を連続異なるサイズの一連の画像を取得するために縮小サンプリングされ、大から小へ、下からタワーモデル構成がトップに。第一層の原画像ピラミッドは、新しい画像がピラミッド層（各層の画像）、n層をダウンサンプリングすることによって得られるたびに、各ピラミッドました。添加ガウシアンフィルタの単純なダウンサンプリングに基づいて、その連続性、ガウシアンピラミッドの規模を反映するためです。画像のセットにガウシアンピラミッド初期画像（下の画像）は、前の画像区画サンプリング点の画像の第三の組の逆数として得られます。
詳細な可視：画像をダウンサンプリングするサンプリングしopencv-
同じグループに、同じ画像の異なる層のサイズは、ガウス平滑化係数σの画像層が前の層の画像の係数を平滑化することをk倍です。
異なる群において、最初の画像は、画像サイズが、前のグループの半分半分以前セット終わりから3番目のサンプリング画像の基です。
「スケール」の我々の認識は、また、変換、実装プロセスの規模を達成するために、ガウシアンカーネルを用いて、上述したように、上記ビューの人間の視覚の観点からであり、スケールはここに反映されていますか？それは、それを定量化する方法ですか？どのようにそれóガウスカーネルを決定するには？
図1において、Sは各抽出どのくらいの層を示し、Sは、いくつかのオクターブの最初のO、第一層を表します。
オクターブ（オクターブ） 簡潔にはオクターブは、特定のサイズ（長さ及び幅）は、コレクションの異なるガウシアンカーネルのファジー画像です。Octaveはガウシアンピラミッドのコレクションです。
ガウシアンピラミッドでは、二つの変数が一緒オクターブ、2つの金額の最初の数オクターブ（O）および層（単数または複数）（O、S）スケールのガウシアンピラミッドを構成することが重要ですスペース。スケール空間はまた、第一の画像オクターブ幅と長さを理解されるであろう、すなわち、制御変数oは列次元のサイズであり、同じであり;同じサイズスケールでの特徴的な画像、Sする必要があるの制御異なるオクターブブラー。したがって（O、S）は、3次元、二次元座標であり、画像のガウシアンピラミッドに一意に決定することができ、それは一次元画像です。
ロウ紙は、（O、S）は、式によって画像に適用されます
決定。また、式で見ることができ、スケール空間が連続している、二つの変数とは、1 <（+ S / S O）<= 2最初のオクターブで、同様に第二あり、δの値を制御しますそこオクターブ2 <（+ S / S O）<= 3、というように、δ部（+ S / S o）のキー部分が徐々に特定の実装、いくつかのガウシアンピラミッドにおけるこの値を増加させる（ですそれは徐々に増加するが、一様ではない増加がみ）の連続であると言うことができます。
第一オクターブ上図におけるスケール画像はδ^2δ......、第二オクターブスケールKδ、kは2δ、2kδ、2K ^2δされている..... ...、共感第三オクターブスケールがある4δ、4kδ、4K ^2δ......... このシーケンスは、以下の式で決定されます。
したがって、2によって増幅されるべき各追加オクターブ、δは、1オクターブに、kが異なるガウシアンカーネルを区別するための添字sです。
これまでのところ、ガウシアンピラミッド空間の規模は、ガウシアンピラミッドの規模の継続を含め、寸法が何であるかを含めて、それについて言われてきた、スケール空間の連続性は、後に詳述します。
ガウシアンピラミッドの違い
上記の一般的なガウシアンピラミッド構築プロセスを知ることができ、画像が最初に拡大ガウシアンピラミッドの基底画像を構築するために、倍増し、され、その後、ガウスのサイズで画像をぼかす、作品のイメージのコレクション後8・ブラーを作ります度、長さ、幅オクターブサンプリング下もちろん、次いでvaguestの画像、それぞれ、半分減少し、原画像領域の4分の1となります。ガウシアンピラミッドが出て構築するように、この画像は、初期画像に基づいて完成し、次のオクターブのオリジナル画像は、ガウスぼかしオクターブに属しており、そのすべてのオクターブは、アルゴリズム全体を構築するために必要なんA。
各グループは、ガウシアンピラミッド画像の部分を持っていたように。
ガウシアンピラミッドを構築することは、その後の差動ガウシアンピラミッドのために構成されています。二つの隣接する画像間で同一のオクターブ違いのため、補間画像、これらの補間された画像のすべてのオクターブセットを取得行う差動ガウシアンピラミッドを構成します。プロセスを以下に示し、微分ガウスピラミッドの利点は、特徴点の便利その後の抽出を提供することです。
スケールスペース[]
スケールスペース画像の問題を解決するには、すべてのスケールで画像を記述する方法です。
ガウス、二次元座標系Oであるガウシアンピラミッド群のスケール空間ピラミッドを形成するために一緒層OのL基は、これら2つの量（O、L）の異なるスケールにおける総ガウシアンピラミッド画像を生成しますA、座標として、異なる層のL座標、座標のセット（O、L）が与えられると、一意ガウシアンピラミッド画像を識別する。
画像のスケール空間表現：
n個の第一のセットの前に係数Kスケール空間上図は、画像サイズがn倍現在設定されている画像サイズで表します。
コーナー検出] [のDoG
ガウス（DOG）の差を微分ガウス関数である：犬（ガウシアンの差）は、具体的に次のように説明したアプローチは比較的単純であり、より複雑な証明グレースケール画像強調およびコーナー検出、です。我々はすでに結果がガウスガウスガウスローパスフィルタは、関数である低域通過ガウス関数で画像の畳み込みによって得られた画像をフィルタリングする、すなわち、ノイズ除去処理、すなわち正常であってもよいことを知っています機能。
次いで、即ち2つのガウス関数の差ガウスの差はガウシアン差分画像であり、
一次元表現：
二次元表現：
画像処理の具体的な観点から、画像減算は、犬図を得るために、異なるパラメータを有するガウスフィルタリング結果です。
参考記事：
画像ピラミッド、ガウシアンピラミッド、ピラミッド差（DOGピラミッド）、スケール空間、犬（ガウスの差）コーナー検出
DoG（ガウシアンの差）コーナー検出
スケール空間、ガウシアンピラミッド、ピラミッド差（DOGピラミッド）、画像ピラミッドにふるいにかけます