•経由デイアルゴリズム[詳細情報]•第十四オリンピック1592：問題へ[実施例1]キングスソリューション

　　直接質問に騒ぎ、：

1592：王[例1]

制限時間：500ミリ秒のメモリ制限：65536キロバイト
で番号290：111番号を提出

説明[タイトル]

SGU 223：オリジナルタイトルから

では $n \times n$

[Enter]を

二つの整数を含む唯一の行、 $n$

[出力]

行動プログラムの各データの合計数は、もし出力を配置することができる $0$

[サンプル入力]

3 2

[サンプル出力]

[注]

サンプル入力2

4 4

サンプル出力2

データ範囲とヒント：

すべてのデータについては、 $1 \leq n \leq 10, 0 \leq k \leq n^{2}$

[ソース]

ノー

　　この質問にはまだn個の女王のような多すぎる、と言っています。この質問のリンクを参照してください：ああ、ここで突く〜

　　しかし、女王は王だけでなく、マップ上のピットになります。

　　しかし、我々はまず、データの大きさで、私はに怖がっていた突然のすべてを見ることができます。nは、それらを検索する検索本当にわずか10、kは唯一の100ですが、データは少ないが、しかし、それは本当に確かに、指数関数的に複雑ではないかもしれません。

　　だから我々はこの質問には、小さなシリーズで、実際に、それはバイナリ最適化の使用を意味し、ずっと前に使用されている、状態の圧縮動的なプログラミングクラスに属し、最適化を選択する必要があります。

　　我々はすべて知っているように、それはこのバイナリです：1010110、0と1の束が、あなたのマップが1と0で構成されている場合、それは、最適化を行うことができます。

　　このイラスト：

　　実際に記事を増加からダウンコピーします。

　　そして、行データは数に凝縮され、その後、我々だけを扱うにlowbit原理と1のx＆-xの最高レベルを見つけることができます1（他の大物は非常に明確ではありませんなぜ、私に聞かないでください）。

　　好了，回归正题，这道题是动态规划题，那么怎样设计状态呢？

　　我们要在n*n的棋盘上放k个国王，那么我们不妨用f[i][j][k]来表示第i行的状态是a[j]（二进制表示），目前为止放了k个棋子。

　　显然f[i][j][k]=sum{i-1,l,k-num[j]}(不发生冲突)，其中l是，枚举上一行状态的变量，num[j]是a[j]这一状态可以放置的国王数。

　　行了，其他的都看注释吧，要不然不好解释，代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 long long n,K,num[1000],a[1000],sum,ans,f[300][300][300];
 4 void pre()
 5 {
 6     int cnt=0;//记录方案数 
 7     for(int i=0;i<(1<<n);i++)//注意，这里模拟的是一行的所有状态，而不是行数 
 8     {
 9         if(i&(i<<1)) continue;//如果结果不是0，那么就会有1是挨着的，不合法 
10         cnt=0;
11         for(int j=0;j<n;j++) if((1<<j)&i) cnt++;//如果i的二进制表示下的j位有1，那么就记录 
12         a[++sum]=i;//记录状态 
13         num[sum]=cnt;//记录可以放国王的数量 
14     }
15 }
16 void dp()
17 {
18     f[0][1][0]=1;//显然第0行第一位上可以放一个国王 
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     for(int j=1;j<=sum;j++)
21     for(int k=0;k<=K;k++)
22     {
23         if(k>=num[j])//先看能不能减 
24         for(int l=1;l<=sum;l++)
25         if(!(a[l]&a[j]) && !(a[l]&(a[j]<<1)) && !(a[l]&(a[j]>>1)))//看看国王和上一行的国王起不起冲突 
26         f[i][j][k]+=f[i-1][l][k-num[j]];
27     }
28     for(int i=1;i<=sum;i++) ans+=f[n][i][K];//最后一行的所有状态都要加上 
29     cout<<ans;
30 }
31 int main()
32 {
33     cin>>n>>K;
34     pre();dp();
35     return 0;
36 }