2. 四つの基本的な概念
もう一つは、言葉の非常によく知られた三つの異なる感覚がされている「IS」これら三つを説明するには、次の3つの文章を使用することができることを意味し、：
（1）図5は、平方根である （5は25 である 25 平方根）。
（2）図5は、10未満である （5 の比 10 より小さい）。
（3）図5は、素数である （5は素数です）。
最初の文では、「IS」ことができます（「等しい」と等しい）交換する、二つのオブジェクト、つまり持っていると言われて 5 と 25 の両方の平方根は、実際に英語で文と同じものです。」 「イギリスの首都Londonis （ ロンドン、イングランドの首都である）の内部を」「である（ある）と同じ。
第二の文では、「IS」、完全に異なる役割を果たしています。
（<10「10未満」 ） これは、いくつかの単語の形容詞句で、数がまたは性質を持っていない可能性があり、そしてこの文がさを表す「で」英語文として「草が緑である」（草が緑でありますA）で「ある」の性質を示し、同じ。
第三の文として「さ」の表現は「の一例である」（その一例である）、および英語の文は、（「マーキュリーは惑星である」水銀は惑星である）ここで、「ある」と同じ。
「ある」これら三つの異なる意味の方法の比較で表現これら三つの言葉ならば、彼らは完全に異なっているという事実を反映しています。
（1）明確な文言です。
（2） 、通常のように書かれた 5 <10 、 "<" のシンボルが表す「（未満である......よりも小さいです）。
素数の概念がないので、基本的なもの、そうではない広く使われている記号は、それに関連付けられているので、3番目の文は、通常、書くためのシンボルではありません。
しかし、適切な記号を発明しなければならなかった、便利な時々、書くことの記号を使用して。
一つのアプローチは、すなわち、以下のプロトコルを使用することである場合、 nは正の整数であり、 P（n）が示す「nが素数です」。
言語は、コレクションの別の方法であり、もう一つは非表示になりません「である」言葉の他の使用。