室温超電導材料は、近年の材料科学分野における大きな進歩であり、室温で電流の抵抗ゼロを達成する能力を有し、電力の伝送と貯蔵の方法を完全に変えることが期待されています。同時に、再生可能エネルギー源（太陽エネルギー、風力エネルギーなど）の利用は継続的に発展していますが、送電と貯蔵は断続的で不安定であるため、依然として課題が残っています。このコンペティションは、再生可能エネルギーの送電に室温超電導材料を適用し、効率的かつ安定したエネルギーの送電と貯蔵を実現する方法を探ることを目的としています。質問の要件: ある国には、地理的に異なる場所に分散された複数の再生可能エネルギー発電所があると仮定します。各発電所は、生成されるエネルギーの量と期間が異なります。同時に、室温で電流のゼロ抵抗伝送を達成できる室温超電導材料 LK-6、LK-66、LK-666 が開発されたとします。出場者は、以下のシナリオに基づいて数学的モデリングと最適化を実行するよう求められます。 1. 複数の再生可能エネルギー発電所の位置、エネルギー生成曲線、送電距離が与えられます。2. 伝送効率、最大伝送電力などを含む、室温超電導材料の伝送特性を考慮します。3. 送電損失、設備コスト、その他の要因など、電力網送電のコストと効率を考慮します。4. 目標: 再生可能エネルギーの送電および貯蔵スキームを最適化し、全体的なエネルギー損失を最小限に抑え、送電効率を最大化します。出場者に、次の質問に答えるための数学モデルを設計するように依頼します。
Q1) 総エネルギー損失を最小限に抑えるために、室温超電導材料の伝送経路を合理的に分割するにはどうすればよいですか?
Q2) 電力網の安定運用を前提として、送電効率を最大化するために再生可能エネルギーの送電計画を調整するにはどうすればよいでしょうか？
Q3) 室温超電導材料の製造コストと再生可能エネルギー発電コストを考慮し、経済効果と環境効果を天秤にかけ、総合的な最適化戦略を立てるにはどうしたらよいでしょうか？
出場者には、数学的モデリングと最適化手法を通じて革新的な解決策を提案することが求められ、解決策の実際の状況と実現可能性を十分に考慮する必要があります。以下は、付録 1、2、および 3 の関連データです。
注1：この表において、「発電量曲線」の欄は、各発電所の異なる期間における発電量を示しています。たとえば、発電所 A は期間 1 中に 10 MW のエネルギーを生成します。 
注2：この表において「伝送効率」とは、室温超電導材料の伝送過程で失われるエネルギーの割合を表します。たとえば、伝送効率が 0.95 の場合、伝送中に 5% のエネルギーが失われることを意味します。注3：「最大送信電力」とは、室温超電導材料の制限のもとで送信できる最大電力を意味します。たとえば、最大送信電力が 50 メガワットの場合、室温超電導材料は 1 回の送信で最大 50 メガワットのエネルギーを送信できることを意味します。注4：「送電損失」とは、室温超電導材料の特性などにより送電過程で生じるエネルギー損失を指します。たとえば、伝送損失が 0.05 の場合、伝送中に 5% のエネルギーが失われることを意味します。注5：「製造コスト」とは、室温超電導材料の製造に要するコストをメガワット当たりに換算したものです。例えば、材料LK-6の製造コストは100万元/MWである。注6：「再生可能エネルギー発電コスト」とは、再生可能エネルギーによる発電コストをメガワット時当たりに換算したものです。例えば、再生可能エネルギーの発電コストは20万元/MWhです。
注7：本表中の「伝送距離」は発電所からの距離範囲を表します。たとえば、0 ～ 10 キロメートルは、伝送距離が 0 ～ 10 キロメートルであることを意味します。注8：「伝送路設備費」は、伝送距離1kmあたりに必要な伝送路設備の費用を表します。例えば、伝送距離が0～10キロメートルの範囲であれば、伝送路設備費用は1キロメートル当たり10万元となります。注9：「運用保守コスト」は、伝送距離1kmあたりの年間運用保守コストを表します。たとえば、伝送距離が 0 ～ 10 キロメートルの場合、運用保守コストは 20,000 元/年/キロメートルとなります。注10：「送電損失コスト」とは、メガワット時あたりの送電エネルギーの損失によって発生するコストを表します。たとえば、送電損失コストは 5,000 元/MWh です。注11：「伝送効率」欄は、伝送過程において効率よく伝送できるエネルギーの割合を示します。たとえば、伝送効率 93% は、伝送中にエネルギーの 7% が失われることを意味します。
Q1) 総エネルギー損失を最小限に抑えるために、室温超電導材料の伝送経路を合理的に分割する方法を答えてください。
1. まず、問題内の変数を定義する必要があります。この問題では、期間 $t$ におけるサイト $i$ からサイト $j$ への送信電力を表す送信電力変数 $x_{ijt}$ を定義する必要があります。これは最適化する必要がある変数です。
2. 目的関数の確立:私たちの目標は、総エネルギー損失を最小限に抑えることです。総エネルギー損失は、伝送距離と伝送電力を乗じた伝送損失で構成されます。したがって、目的関数は次のように表すことができます。
このうち、$\text{伝送損失}(i, j)$は、サイト$i$からサイト$j$までの伝送距離です。
3. 制約の追加:次に、モデルが現実的であることを保証するために制約を追加します。まず、各発電所によって各期間に送られるエネルギーが、発電所が生成するエネルギーと等しいこと、つまりエネルギー バランス制約が等しいことを確認する必要があります。
同時に、最大送信電力 $P_{\text{max}}$ を超えないよう送信電力を制限する必要があります。
4. すべての部分を組み立てます。目的関数と制約を組み合わせて、完全な数学モデルを形成します。このモデルは、総エネルギー損失を最小限に抑え、エネルギー バランスと送信電力の制約を満たすように送信電力を割り当てる方法を説明します。
5. 数学的最適化手法を使用して解決する:数学的モデルが確立されたら、数学的最適化手法を使用してモデルを解決し、目的関数を最小化する送信電力割り当てスキームを見つけることができます。これには、最適化ライブラリに含まれる線形計画法、整数計画法などの方法が含まれる場合があります。
具体的なコードの結果は次のとおりです。この記事の最後で説明します。
Q2) 回答：送電網の安定運用を前提として、送電効率を最大化するために再生可能エネルギーの送電計画をどのように調整すればよいでしょうか？
変数：
- $x_{ijt}$: 期間 $t$ におけるサイト $i$ からサイト $j$ への送信電力。
制限：
-
エネルギーバランス制約:各発電所 $i$ および期間 $t$ について、出力されるエネルギーは生成されるエネルギーに等しい。
-
送信電力制約:送信電力は最大送信電力を超えてはなりません。
3. 系統安定性制約:系統送電は電圧や周波数などの安定性要件を満たす必要があり、これらの制約は特定の条件に基づいてモデル化する必要がある場合があります。
最適化モデルは数理計画問題として表現できます。目標は伝送効率を最大化することであり、変数と制約は問題の記述に基づいて確立されます。
目的関数:
具体的なコードの結果は次のとおりです。この記事の最後で説明します。
Q3) 回答：室温超電導材料の製造コストと再生可能エネルギー発電コストを考慮し、経済効果と環境効果を天秤にかけ、総合的な最適化戦略を立てるにはどうしたらよいでしょうか？
これには、多目的の最適化問題が含まれます。1 つの目的は、総コスト (生産コストと送電コストを含む) を最小限に抑えることであり、もう 1 つの目的は、環境上の利益を最大化することです (例: エネルギーを節約するための送電損失の削減)。
目標：経済的利益と環境的利益を総合的に考慮し、総合的な最適化戦略を策定する。
変数：
- $x_{ijt}$: 期間 $t$ におけるサイト $i$ からサイト $j$ への送信電力。
- $y_{ijt}$: 期間 $t$ におけるサイト $i$ からサイト $j$ までの室温超電導材料の使用量 (0 または 1)。
制限：
-
エネルギーバランス制約:各発電所 $i$ および期間 $t$ について、出力されるエネルギーは生成されるエネルギーに等しい。
-
送信電力制約:送信電力は最大送信電力を超えてはなりません。
-
超電導材料の使用制限：超電導材料は使用可能な数量を超えて使用することはできません。
-
環境上の利点の制約:送電電力を削減すると、送電損失コストを削減できます。
具体的なコードの結果は次のとおりです。この記事の最後で説明します。
完全な文書は次のとおりです。
