2023年Wasu杯全国大学生数理モデリング
質問 C: 母親の身体的および精神的健康が乳児の成長に与える影響
元のタイトルを再掲:
母親は赤ちゃんの人生において最も重要な人物の 1 人であり、赤ちゃんに栄養と身体的保護だけでなく、精神的なサポートと安心感も与えてくれます。うつ病、不安、ストレスなど、母親の精神的健康状態が悪いと、赤ちゃんの認知、感情、社会的行動に悪影響を与える可能性があります。母親がストレスを感じると、睡眠に影響を与えるなど、赤ちゃんの身体的および心理的発達に悪影響を及ぼす可能性があります。
付録には、生後 3 か月から 12 か月の乳児 390 人とその母親に関する関連データが記載されています。データは、年齢、婚姻状況、教育、妊娠期間、分娩方法などの母親の身体的指標や、CBTS (出産関連心的外傷後ストレス障害質問票)、EPDS (エディンバラ産後うつ病尺度) などの母親の心理的指標など、さまざまなトピックをカバーしています。 ）、HADS（病院不安およびうつ病尺度）、および夜間の睡眠時間、目覚めの回数、入眠パターンを含む乳児の睡眠の質の指標。
関連する文献を参照し、専門的背景を理解し、質問データに基づいて数理モデルを確立し、次の質問に答えてください。
1. 母親の身体的および心理的指標が赤ちゃんの行動特性や睡眠の質に影響を与えることは多くの研究で示されていますが、そのようなパターンがあるかどうかを尋ね、添付資料のデータに基づいて研究を行いたいと考えています。
2. 乳児行動アンケートは、乳児の行動特性を評価するために使用される尺度であり、乳児の感情や反応に関する質問が含まれています。私たちは乳児の行動特性を、静か、中程度、矛盾の 3 つのタイプに分類します。赤ちゃんの行動特性と母親の身体的および心理的指標との関係のモデルを確立してください。データテーブルの過去20グループ（番号391～410）の赤ちゃんの行動特性情報が削除されていますので、どのタイプに属するかを判断してください。
3. 母親の不安に対する介入は、母親の精神的健康を改善し、母子相互作用の質を改善し、赤ちゃんの認知的、感情的、社会的発達を促進するのに役立ちます。CBTS、EPDS、HADSの病気の程度に対する治療費の変化率は治療費に正比例しており、研究の結果、2つのスコアに対応する治療費が得られます（詳細は表1を参照）。両義的な行動をする幼児がいます、番号238です。赤ちゃんの行動特性を矛盾から中程度に変えるにはどのくらいの治療が必要かを分析するモデルを構築してください。彼の行動特性を静かなタイプに変えるには、治療計画をどのように調整する必要がありますか?
4. 乳児の睡眠の質の指標には、夜間の睡眠時間、目覚めの回数、入眠方法が含まれます。赤ちゃんの睡眠の質を良好、良好、中程度、不良の 4 つのカテゴリーに総合的に評価し、赤ちゃんの総合的な睡眠の質と母親の身体的および心理的指標との相関モデルを確立して、最後の 20 グループの赤ちゃんを予測してください (いいえ) . 391-410). 全体的な睡眠の質。
5. 質問 3 に基づいて、赤ちゃん No. 238 の睡眠の質が優れていると評価する必要がある場合、質問 3 の治療戦略を調整する必要がありますか? 調整方法は？
ソリューションプロセス全体の概要 (要約)
母親の身体的および精神的健康は、生まれたばかりの赤ちゃんの睡眠と行動パターンに深く関係しています。この記事では主にこのトピックに焦点を当て、母親の身体的および心理的指標と赤ちゃんの行動特性および睡眠の質との関係について詳細な調査と議論を行います。また、赤ちゃんの行動と総合的な睡眠の質をモデル化して予測し、赤ちゃんが対応する行動と睡眠の質を達成したい場合に母親が必要とする治療計画を予測します。
質問 1 では、母親のさまざまな身体的および精神的指標が乳児に及ぼす影響に関する特定の関係と規則を取得するために、まず母親の身体的および精神的指標と乳児の行動特性および睡眠の質に対して多重線形回帰モデルが実行されました。乳児の行動特性と睡眠の質。次に、母親の身体的および精神的指標、乳児の行動特性および睡眠の質に基づくフィッティング曲線図を作成し、乳児の行動特性および睡眠の質に対する母親の身体的および精神的指標の影響を直感的に反映し、その影響関係を示しました。スピアマン相関係数の熱が描画されました。
質問 2 では、添付データから一部の乳児の行動特性情報が削除されていることが判明し、削除された 20 グループの乳児の行動特性を予測する必要がありました。乳児の 3 つの行動特性 (静か、穏やか、両義的) と母親の身体的および心理的指標の間の複雑な関連性を研究するために分析が行われました。この論文では、事前知識と確率統計を組み合わせてモデルを構築するガウス単純ベイズ分類器を使用します。ガウスナイーブベイズ機械学習アルゴリズムを適用することにより、母親の身体的および心理的指標と乳児の行動特性との関係が抽出され、未知の乳児の行動タイプを予測することに成功しました。
質問 3 では、特定の赤ちゃん (No. 238) の矛盾した行動特性を、母親の不安を妨げて中程度のタイプに変えることで、どのように改善するかに焦点が当てられています。まず、LiahtGBM 分類アルゴリズムを使用してモデルをトレーニングし、母親の心理指標やその他の指標と治療費との関係を分析することにより、治療費を正確に予測できる中心的な特徴をスクリーニングすることに成功し、改善されたスペクトルに基づいたサブクラス分類モデルを構築しました。クラスタリングが確立されました。まず、エントロピー重み付け法を使用して最初に指標をスクリーニングし、カイ二乗距離を使用して改善し、さまざまなタイプのサブカテゴリの分類を実現しました。このプロセスにより、治療戦略を正確にターゲットにしてコストを最小限に抑えることができます。乳児の行動特性の主な影響要因をさらに調査し、治療費を削減した後、まず、さまざまな性別と年齢の乳児の行動特性の度数分布統計図を作成し、乳児の行動特性と睡眠に対する母親の身体的および精神的指標の影響係数を組み合わせました。質問1から得られた品質。特定の乳児の分析では、エントロピー重み付け法とクラスター分析を使用して影響要因をサブカテゴリー化し、赤ちゃんが静かなタイプに分類される場合の 3 つの指標を計算します。最後に、線形補間を使用して、必要な治療費 53,238 元が予測されました。
質問 4 の議論では、この記事は乳児の睡眠の質の包括的な評価指標を確立し、母親の身体的および心理的指標との複雑な関係をさらに調査します。データマイニングと相関分析を通じて、赤ちゃんの睡眠時間、起床回数、入眠方法をベクトル化し、これらの要因間の深い関係を明らかにし、赤ちゃんの睡眠の質を向上させる科学的根拠を提供します。
質問 5 では、母親の心理状態と乳児の睡眠の質との関係を特に強調しました。相関分析モデルと線形コストモデルを通じて、両者の間に強い関連性があることが明らかになり、母親の理想的な心理状態を達成するために必要なコストも評価されました。
モデルの仮定:
1. 参加したすべての母親の身体的および心理的指標は調査期間中安定しており、これらの状態が乳児の行動特性に一貫した影響を与えていると想定されます; 2. 参加したすべての乳児は同様の点で同様であると想定されます。同じ年齢層であり、重大な健康上の問題がない場合、
正常な生理学的および行動的発達に影響を与える;
3. 睡眠状態の調査中に、参加するすべての乳児の環境要因 (温度、湿度、騒音など) が影響を受けると想定されます。 4.
母親の身体的および心理的指標は、乳児の睡眠の質にある程度の影響を与えると考えられますが、その他の影響を与える可能性のある要因は考慮されていません。家庭環境、父親の心身の状態など。
5. 母親の身体的および心理的指標と赤ちゃんの行動特性および睡眠の質の間には双方向の関係がある可能性があります。つまり、赤ちゃんの特性と質が母親の状態に影響を与える可能性があります。
6. 乳児の行動特性と睡眠の質は時間の経過とともに変化し、乳児の成長段階の影響を受ける可能性があると仮説を立てます。
問題分析:
質問 1 分析:
乳児の行動特性と睡眠の質に関する母親の身体的指標と心理的指標の関係を深く調査するために、まず、母親の身体的指標と心理的指標、および母親の心理的指標について重回帰モデルを実行しました。乳児の行動特性と睡眠の質 乳児の行動特性と睡眠の質に対する、さまざまな身体的および心理的指標を用いた母親の影響の具体的な関係と規則性を取得します。母親の身体的指標と心理的指標が乳児の行動特性と睡眠の質に及ぼす影響をより直観的に反映し、影響関係図、母親の身体的指標と心理的指標と乳児の行動特性と睡眠の質に基づくフィッティングカーブを明確に表示するため描いた絵です。重回帰の結果が正しいかどうかをさらに説明し、両者の関係の定量的結果を示すために、母親の身体的指標と赤ちゃんの行動特性、母親の心理的指標と赤ちゃんの行動特性も使用しました。母親の身体的指標と赤ちゃんの行動特性睡眠の質、母親の心理的指標、および赤ちゃんの睡眠の質から、ピアソン相関係数の熱分布マップが作成されます。
質問 2 分析:
2 番目の質問は、赤ちゃんの 3 つの行動特性 (静か、穏やか、曖昧) と母親の身体的および心理的指標との間の複雑な関係を探ることに焦点を当てました。この分析プロセスには、データの前処理、モデルの構築、検証が含まれます。これらの関係を正確に把握し、削除された 20 グループの乳児の行動特性を予測するために、事前知識と確率統計を組み合わせてモデルを構築するガウス単純ベイズ分類器を使用します。このプロセスには、データの詳細な前処理、特徴エンジニアリング、モデルの選択と検証も含まれます。優れた機械学習アルゴリズムであるガウスナイーブベイズを適用することで、母親の身体的・心理的指標と乳児の行動特性との関係を抽出し、未知の乳児の行動タイプを予測することに成功しました。
質問 3 の分析:
3 番目の質問の分析では、母親の不安に介入することで、特定の赤ちゃんの両価的な行動特性 (No. 238) を改善し、中型に変える方法に焦点を当てました。まず、LightGBM 分類アルゴリズムを使用してモデルをトレーニングし、CBTS、EPDS、HADS などの指標と治療コストの関係を分析することで、治療コストを正確に予測できるコア機能をスクリーニングすることに成功しました。その後、改善されたスペクトル クラスタリングに基づいてサブクラス化モデルを構築します。この段階では、エントロピー重み付け法を使用してインジケーターを最初にスクリーニングし、カイ二乗距離を使用してそれをさらに改善し、各タイプのサブカテゴリーを取得します。この複雑なプロセスにより、治療戦略を正確に定めることができるため、コストを最小限に抑えることができます。乳児の行動特性の主な影響因子を探索し、治療費を削減するために、この研究では、まず、さまざまな性別および年齢の乳児の行動特性の頻度分布統計図を作成し、影響の程度を定量化するためにケンダル相関係数を使用しました。次に、特定の乳児の分析を通じて、エントロピー重み付け法とクラスター分析を使用して、影響要因をサブカテゴリーに分割し、さらに静かなタイプに還元する場合の 3 つの指標を計算しました。最後に、線形補間を使用して必要な治療費を予測しました。全体として、この研究は統計分析、クラスター分析、線形補間およびその他の方法を組み合わせて、乳児の行動特性を理解するための包括的な分析フレームワークを提供します。
質問 4 の分析:
まず、乳児の睡眠の質を評価するには、夜間の睡眠時間、起床回数、入眠方法などの総合的な指標を確立する必要があります。この包括的な指標は、赤ちゃんの睡眠の質を正確に反映する必要があります。このような判断を行うためには、まずこれらの指標と睡眠の質の関係を理解し、その重要性に応じて各指標に重み付けをし、それらを統合して赤ちゃんの睡眠の質の評価を得る必要があります。第二に、赤ちゃんの総合的な睡眠の質と母親の身体的および心理的指標との間の相関モデルを確立することは、複数の要因と変数を伴う複雑な問題です。母親の体調や心理状態、それらが赤ちゃんの睡眠の質に与える影響など、これらの要因と赤ちゃんの睡眠の質との関係を理解する必要があります。これには、データマイニングと相関分析に適切な方法とツールを使用することも必要です。
質問 5 の分析:
母親の心理指標と乳児の睡眠の質との密接な関係について、詳細な研究が行われました。赤ちゃんの睡眠の質が「優れている」と評価されると、母親の心理指標は静かになる傾向があることが観察されており、母親の心理状態を微調整することで赤ちゃんの睡眠の質にプラスの影響を与えることがわかります。この相関関係を正確に明らかにするために、相関分析モデルを使用し、数値近似によって母親の心理状態の最適に近い解を見つけました。最後に、線形費用モデルを使用して、望ましい心理状態を達成するために必要な治療費用を推定しました。
モデルの確立とソリューション全体の論文のサムネイル
すべての論文については、以下の「QQ 名刺のモデリングのみ」を参照してください。QQ 名刺をクリックしてください。
プログラム コードの一部: (コードとドキュメントは無料ではありません)
import pandas as pd
df = pd.read_excel("附件.xlsx",sheet_name='Sheet2')
dfcenter=df-df.mean()
dfnorm=(df-df.mean())/df.std()
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import r2_score
from sklearn import metrics
#a=np.loadtxt("Pdata12_1.txt") #加载表中x1,x2,y
x = dfnorm.iloc[:,1:9]
y = dfnorm.iloc[:,9]
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.75,random_state=4)
md=LinearRegression()
md.fit(x_train,y_train) #构建并拟合模型
y_predict=md.predict(x_test) #求预测值
b0=md.intercept_; b12=md.coef_ #输出回归系数
#R2=md.score(x_test,y_predict) #计算R^2
score1=r2_score(y_test,y_predict)
#rmse = np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_predict))
print(b0)
print(b12)
print(score1)
print(rmse)
df1 = pd.concat([dfnorm.iloc[:,1:6],dfnorm.iloc[:,9]], axis=1)
#df.iloc[:,1:10]
corr = df1.corr(method='spearman')
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
sns.heatmap(corr, annot = True, linewidths=.5, cmap="YlGnBu",
xticklabels=corr.columns.values,
yticklabels=corr.columns.values)
import pandas as pd
df = pd.read_excel("附件.xlsx",sheet_name='Sheet2')
df[['婴儿身体行为','婴儿行为特征']].groupby('婴儿身体行为').count()
df1 = df[['婴儿身体行为','婴儿行为特征']].groupby('婴儿身体行为').count()
df1.to_excel("婴儿身体行为特征变量统计表.xlsx")
from pyecharts import Bar
# 数据
df1 = pd.read_excel("婴儿身体行为特征变量统计表.xlsx")
goods =df1['婴儿身体行为']
sales1 =df1['婴儿行为特征']# 商家A各个产品对应的销售量
bar = Bar('柱形图-婴儿身体行为', '婴儿身体行为统计')
bar.add('统计数count', goods, sales1, is_label_show=True,is_random=True) # is_label_show在柱形图上方显示销售量
bar.render(path='柱形1.html')