ちょっとした豆知識：中央値計算の標準的な書き方（オーバーフロー防止）
int mid = left + ((right - left) >> 1);
高速パワーの使用:
5^16 を求める (つまり、x の n 乗を求める):
従来の解決策: 初期値を 1 として
乗算します。
高速べき乗解法: n を 2 進数として扱います (つまり、16 を 10000 として扱い、演算数を 16 から 5 に減らします) 演算プロセス: 1.
初期
値 res を 1 に設定します
2. の右端の桁を決定しますn の 2 進数、1 の場合、 res *= x;
判定コード:
n & 1
3. x を反復処理する:
利点: 時間を大幅に短縮します。
タイトル: leetcode50 は
pow(x, n) を実装します。つまり、x の n 乗関数 (つまり、xn) を計算します。
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if(x == 0.0f) return 0.0d;
long b = n;
double res = 1.0;
if(b < 0) {
x = 1 / x;
b = -b;
}
while(b > 0) {
if((b & 1) == 1) res *= x;
x *= x;
b >>= 1;
}
return res;
}
}
ファストパワーの詳しい説明：
leetcodeの上司による解説
移行：
* ÷ 記号を使用せずに乗算と除算を完了する
例 5 x 16 (Y x Z)
従来の解決策：初期値として 0、被数として最大の数 Z、加算数として最小の数 Y を使用、
つまり 5 回の連続加算 16. Y が非常に大きい場合、非常に時間がかかるため、
高速なパワーを使用できます: Y を 2 進数として扱います。
プロセス:
1. res の初期値は 0 です。
2 . Y & 1 は、右端のビットが 1 であるかどうかを判断するために使用されます。そうである場合、res += Z、そうでない場合は操作は実行されません
3. Z を反復します: Z <<= 1 (1 ビットを左にシフトすることは、拡張することと同等です) 8421 コードによると、各演算の後に各桁に対応する値を展開する必要があります (値は 1 対 1 に対応します) 4.
Y: Y >>= 1 を繰り返し、右端の演算を削除しますビット
5。Yが0の場合は終了、0でない場合はステップ234の操作を繰り返す
質問: leetcode29
被除数と除数という 2 つの整数が与えられます。2 つの数値を除算する場合は、乗算、除算、mod 演算子を使用しないでください。
被除数を除数で割った商を返します。
整数除算の結果は、小数部分を切り捨てる必要があります。例: truncate(8.345) = 8 および truncate(-2.7335) = -2
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
// 考虑被除数为最小值的情况
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
if (divisor == 1) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
if (divisor == -1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
}
// 考虑除数为最小值的情况
if (divisor == Integer.MIN_VALUE) {
return dividend == Integer.MIN_VALUE ? 1 : 0;
}
// 考虑被除数为 0 的情况
if (dividend == 0) {
return 0;
}
// 一般情况，使用二分查找
// 将所有的正数取相反数，这样就只需要考虑一种情况
boolean rev = false;
if (dividend > 0) {
dividend = -dividend;
rev = !rev;
}
if (divisor > 0) {
divisor = -divisor;
rev = !rev;
}
int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE, ans = 0;
while (left <= right) {
// 注意溢出，并且不能使用除法
int mid = left + ((right - left) >> 1);
boolean check = quickAdd(divisor, mid, dividend);
if (check) {
ans = mid;
// 注意溢出
if (mid == Integer.MAX_VALUE) {
break;
}
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return rev ? -ans : ans;
}
// 快速乘
public boolean quickAdd(int y, int z, int x) {
// x 和 y 是负数，z 是正数
// 需要判断 z * y >= x 是否成立
int result = 0, add = y;
while (z != 0) {
if ((z & 1) != 0) {
// 需要保证 result + add >= x
if (result < x - add) {
return false;
}
result += add;
}
if (z != 1) {
// 需要保证 add + add >= x
if (add < x - add) {
return false;
}
add += add;
}
// 不能使用除法
z >>= 1;
}
return true;
}
}
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/solution/liang-shu-xiang-chu-by-leetcode-solution-5hic/
来源：力扣（LeetCode）
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