著者: 禅とコンピュータープログラミングの芸術
1 はじめに
レコメンダーシステム（レコメンダーシステム）は、ユーザーが過去のデータや現在の興味嗜好などに与えた行動情報に基づく計算モデルであり、ユーザーの行動データと商品の特徴や商品の価格などとの関係を分析することでユーザーをパーソナライズします。データ、パーソナライズされた推奨事項。
従来のコンテンツベースの推奨方法では、ユーザーのクエリ（クエリ）は主に既知のデータベース内の製品の特徴と照合され、推奨結果は関連性スコアに従って並べ替えられますが、協調フィルタリングの方法では（協調フィルタリング） 、ユーザーと製品間のインタラクション データを分析し、レコメンデーション エンジンの履歴インタラクション データと組み合わせてレコメンデーションを作成します。
しかし、これらのレコメンデーション システムには、ユーザーの本当の感情や好みを正確に表現できないことや、コールド スタート、ロングテール効果、データの疎性などの問題が発生するなど、いくつかの欠陥があることがよくあります。そこで、インターネット産業の活発な発展に伴い、さまざまなレコメンドシステムが誕生しました。これらの中で最も一般的なのは行列因数分解法です。
2. 基本的な概念と用語の説明
2.1 行列分解
行列分解は、特異値分解 (特異値分解) とも呼ばれ、正定特異値分解です。m n 次元のデータ行列 A をいくつかの低ランク成分行列 P Q と m n 行列 R に分解できるため、行列 A は近似的に P Q R または Q^T R^T として表現できます。行列 A がある条件を満たす場合、行列 A の種類を判断して、異なる分解方法を選択できます。たとえば、2 つの行列の積に分解しやすい行列 A と、分解しにくい行列 A があります。特異値分解などに適しています。
一般に、行列 A は、m 個のr 次元行列 P、r 個のn 次元行列 Q、および r*n 次元行列 R の3 つの行列に分解でき、これらは次の関係を満たします。 A = P * Q *