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序文
クリエイティブチームの承認を得て、ついにこの論文が州で一等賞を受賞することができ、非常によく書かれており、今後のデジタルシミュレーションコンテストのトレーニングの参考になると思います。
まとめ
揺れモデルに基づく波力エネルギー装置の最大出力設計問題に関する研究
本論文では,波力エネルギー変換装置の最大出力電力の設計を検討した。揺れ運動モデルを確立することにより、ラプラス変換、数軸法、質量射影法、シミュレーション演算計算を用いて、波力エネルギー装置の最大出力設計の解を実現する。
問題 1 を対象として、波の加振力、波の抵抗、ブイの変位による浮力変化の影響を受けるブイ中心軸の上下動を考えます。ヒービング運動の特性とニュートンの第 2 法則を通じて、フロートの変位と時間の関係が確立され、ターゲットの関係に対してラプラス変換が実行されてフロートの絶対変位が解決されます。
次に、フロートと振動子で構成されるバネ質量減衰システムに従って、振動子の力を数値軸法で解析し、振動子の相対変位を取得します。
フロートとバイブレータの対応する機能を取得した後、フロートとバイブレータのヒーブ変位と速度を 2 つの異なる減衰係数の下で取得し、得られた詳細なデータを付録と論文に示します。
問題 2 では、問題 1 で確立した運動モデルのパラメータを再計算して、問題 2 のフロート変位とバイブレータ変位を取得し、P=FV によってダンパー出力を取得します。
初期ステップサイズ = 20000、終了ステップ サイズ = 100000 として、ステップ サイズ 20000 をシミュレートして関数に代入して計算すると、ダンパ減衰係数 C = 40000 のときに PTO システムの平均出力が最大になることがわかります。とか、ぐらい。
問題 3 については、ブイのピッチング運動が完全に波加振モーメントによって提供される場合、問題を解決するために質量投影法が導入され、ブイの頂点軸に対するブイシェルの慣性モーメント J=25083.2 が求められます。円錐形のシェルが得られます。モーメント公式に従って、フロートのピッチング運動のヒーブ変位と速度、ピッチ角変位と角速度が得られ、得られた詳細なデータは付録と論文に記載されています。
質問 4 では、質問 2 の結論を使用してリニア ダンパーのパワーを求めることができます。
2
による
回転動力はトルクと加速度の積でロータリーダンパーの動力を求めますが、その間にロータリーダンパーとリニアダンパーのcの異なる値をとり、べき関数図に代入し、得られる動力を比較します。おおよその最適な減衰係数は 500、500、40000 です。
キーワード：ヒービング運動 ピッチング運動 ばね系モーメント
質問の再説明
1. 問題の再説明
1.1 問題の背景
今日、経済社会の急速な発展に伴い、人類はエネルギー需要と環境汚染という二重の課題に直面しており、再生可能エネルギー産業の発展は世界各国の共通認識となっています。波力エネルギーは海洋における重要な再生可能エネルギーとして広く分布し、埋蔵量も豊富であり、応用の可能性が大きく、波力エネルギーの大規模利用には波力エネルギー装置のエネルギー変換効率が重要な課題の一つとなっている。
1.2 波力エネルギーのデバイスとパラメータ
波力エネルギー装置は、フロート、振動子、中心軸、エネルギー出力システム（PTO、スプリングとダンパーを含む）で構成されており、波の作用によりフロートが移動し、振動子を駆動し、 2 つの相対運動によってダンパーが仕事をし、その仕事をエネルギーとして出力します。線形周期的微小振幅波の作用下で、フロートは波の加振力、追加の慣性力、波を作る減衰力、および静的な水の復元力を受けます。問題を分析するときは、ボトムブラケット、マウント、スペーサー、および PTO の質量とさまざまな摩擦を無視してください。
1.3 質問の要件
問題 1: フローターとバイブレーターは初期瞬間に静水中でバランスが取れており、アタッチメントによって提供されるパラメーター値を使用して、ヒーブ変位と速度を計算します。1. リニアダンパーの減衰係数は10000N・s/m 2. リニアダンパーの減衰係数はフロートと振動子の相対速度の絶対値の乗に比例し、比例係数は10000 の指数は 0.5 です。
問題 2: フロートが波の中でのヒーブ運動のみを行うことをさらに考慮して、PTO システムの平均出力が最大化されるように、次の 2 つの状況に対するリニア ダンパーの最適な減衰係数を決定するための数学的モデルを確立します。1. 減衰係数は一定であり、減衰係数は [0, 100000] の範囲の値になります。 2. 減衰係数はフロートと振動子の相対速度の絶対値の乗に比例し、比例係数は [0, 100000] の範囲の値をとり、指数は [0,1] の範囲の値をとります。2 つの場合の最大出力電力と、対応する最適な減衰係数を計算します。
質問 3: フローターとバイブレーターは初期の静水中でバランスが取れていますが、フローターがヒービングとピッチング運動のみを行うことを考慮すると、アタッチメントによって提供されるパラメーター値を使用して、リニア ダンパーの減衰係数は次のように仮定されます。ロータリーダンパーとロータリーダンパーはそれぞれ10000N·s/mと1000N·m·sで一定とし、波加振力と波加振モーメントの作用下でのフロートとバイブレータのヒーブ変位と速度、ピッチ角変位と角速度を計算し、最初の 40 波サイクルの時間間隔は 0.2 秒です。10s、20s、40s、60s、100sを与えたときのフロートとバイブレータのヒーブ変位と速度、ピッチ角変位と角速度。
質問 4: フロートが波の中で浮き上がりピッチングするだけの状況を考慮して、リニア ダンパーとロータリー ダンパーの減衰係数が一定の場合について、リニア ダンパーとロータリー ダンパーの最適な減衰係数を決定するための数学を確立してください。ロータリーダンパー モデルでは、リニアダンパーとロータリーダンパーの減衰係数はすべて[0,100000]の範囲の値を取ります。最大出力パワーとそれに対応する最適な減衰係数を計算します。
問題分析
2.1 質問 1 の分析
問題設定のフロートはヒービング運動のみを行うため、垂直Z軸上のフロートにかかる応力を解析し、ニュートンの第2法則により、加振時の時間に対するフロートの変位の関数を求めることができます。 。次に、波力エネルギー装置内のバネ質量減衰システムの数学的モデルを確立し、数値軸法を使用して方程式を確立し、フロートの変位と振動子の変位の間の運動関係を取得します。2 つのケースによれば、減衰係数を特定の数値に代入して、最初の 40 波周期における 0.2 秒の時間間隔でのフロートとバイブレータの上下変位と速度を取得します。
2.2 質問 2 の分析
問題 1 で得られたヒーブ運動モデルを通じて、問題 2 に新しいパラメータ値を代入して、対応するフロートのヒーブ変位と振動子の相対変位を取得します。対応するフロートとバイブレータの間の運動関係に基づいて PTO システムの出力電力モデルを確立し、異なる減衰係数の条件下で PTO システムの出力電力線図を計算し、PTO の平均出力電力がいつ上昇するかを調べます。到達する
最大値に達したときの減衰係数の詳細値。
2.3 質問 3 の分析
計算を簡略化するために、ピッチング運動はヒービング運動の力に干渉しないと仮定し、質量投影法を使用して頂点軸上のフロートシェルの慣性モーメントを計算し、フロートのモーメント解析を行い、ピッチング運動時のフロートの時間に対する角変位を求める機能です。フロートと振動子の間のトルク関係モデルを確立し,振動子の角変位と角速度を解析した。フロートが海の波の中でうねっているとき、リニアダンパーの減衰係数の変化はフロート自体の動きには影響を与えないので、3番目の質問のフロートの力方程式は最初の質問の形式と一致します。得られた方程式を代入すると、フロートとバイブレータの浮き変位と速度が得られます。
2.4 質問 4 の分析
問題 4 については、線形ダンパーの電力関数は問題 2 の結論から直接取得でき、同じ物理量のパラメータ値を置き換えることで解決できます。物理法則によれば、回転減衰トルクによって行われる仕事は、トルクと角加速度の積です。ロータリーダンパーのパワー機能が得られます。
3. モデルの仮定
1. ヒービング運動が外部から励振されると、フロートとバイブレータの加速度は一定になります。
2. フロートが浮動運動している場合、受ける外力は安定しており、バイブレータの動きはフロートの動きに影響を与えません。
3. ピッチ運動はヒーブ運動の力を妨げず、ピッチ運動に対するヒーブ運動の影響は、振動子の回転半径に定数を追加するとみなされます。
4. ピボットフレームの高さは無視できるほど小さい
記号と変数の説明は次のとおりです。
モデルの構築と解決
5.1 問題 1 モデルの確立と解決
5.1.1 浮き揺れ運動モデルの構築と解決
海の波の中でのブイの浮き上がり運動を目的として、ニュートンの第 2 法則に従って、波の加振力の下でのブイの力方程式は次のようにリストされます。
ここで、 はフロートの変位、N は造波の減衰係数、 は追加質量、 はそれぞれフロートとバイブレータの質量です。既知の初期値に従って、添付ファイルに指定されている特定のパラメーター値と組み合わせると、初期速度は 0、初期変位は 0 となり、ラプラス変換を使用して解を取得できます。 
単純化すると、フロートがヒービング変位のみを行う場合、変位と時間および画像の関係は次のようになります。
5.1.2 フロートとバイブレータの関係モデルの確立と解決
フロートが波によって励振されると、フロートと振動子との間に相対運動が生じますが、バネ・質量・ダンパー系の数軸法により、フロートと振動子にかかる応力を解析できます。ばねまたはダンパーの変位が発生し、ばねの力の方向は確立された数軸の正の方向と逆になり、振動子の力の線図はニュートンの第 2 法則によって得られます。
5.1.3 2 つの異なる減衰係数におけるフロートとバイブレータのヒービング変位と速度
リニアダンパーの減衰係数を10000という条件で、フロートのヒーブモデルとフロートと振動子の運動関係モデルをそれぞれ代入して解き、フロートと振動子の運動モデルを求めます。得られた具体的な数値結果をExcelを介して結果1-1.xlsxにエクスポートします。結果から t=10 秒、20 秒、40 秒、60 秒、100 秒の場合のフロートとバイブレータの比変位と速度を次の表に示します。
表1 異なる時間節点におけるフロートとバイブレータの変位と速度の値（減衰係数は一定）
5.2 問題 2 モデルの構築と解決 5.2.1 フロートと振動子のヒーブモデルの構築と解決
リニアダンパーの減衰係数の変化は、フロートが波の中で揺れるときのフロート自体の動きに影響を与えないため、第 2 問題におけるフロートの力方程式は、第 1 問題の形式と一致します。フロートの浮き上がり運動の運動式は次のように得られます。
5.2.2 減衰係数が定数不明な場合の PTO システム出力モデルの構築と解法
PTOシステムのダンパーの力は、
5.3.1 フロート運動モデルの確立
ピッチ運動とヒーブ運動が互いに独立していると仮定すると、ブイのピッチ運動は完全に波加振トルクによって生成されます。取付動作の模式図から、フロートのピッチング動作は円錐殻の頂点を中心とした回転であり、各質量要素と剛体の回転軸との距離は一定であることがわかります。円錐シェルの頂点軸周りのフロートの慣性モーメントを計算する際に、質量投影法を導入し、剛体の質量要素を回転軸に垂直な平面に投影し、総質量を一定に保ちます。新たな剛体が得られ、その慣性モーメントは変化しません。このようにして、3次元剛体をその慣性モーメントと等しい2次元剛体に変換することができ、
質量投影後の慣性モーメント計算図は以下のとおりです。
5.3.2 オシレーターピッチ運動モデルの解法
デバイスがピッチ運動しているときにバイブレーターを分析します。ピッチング時、振動子は波加振モーメント等の影響を直接受けず、静止しようとする慣性力を持っていますが、フロート平面がピッチングすると、平面と中心軸とのなす角度が変化し、相対的な角変位が生じます。さらにダンパーを回転させるとトーションスプリングにトルク「???」と「???」が発生し、両方のトルクから運動が励起されます。励振後、振動子の中心軸は仮想の固定軸に沿って回転します。振動子には重力モーメントと不等速回転時に発生するモーメント??????と???があり、トルク関係が得られます。
トピック情報から、スプリングトルクは角変位に比例することがわかりますので、ダンパートルクは角速度に比例し、角速度は角変位の時間微分であるため、θは角変位です。軸に沿った振動子の角度、??0 は軸に沿ったフロートです。シャフトの角変位は、振動子とフロート平面の間の相対角変位であり、角変位の単位は rad/s です。
振動子の回転接線方向の重力成分は、力と腕の積である重力モーメントを物理学の知識から求めますが、重力モーメントを計算する際、振動子は一様分布の剛体であるため、重力モーメントを計算することができます。したがって、フォースアームの長さは、振動子の高さの半分と振動子の底部から回転軸までの長さの和となります。回転軸の長さが線形バネ本来の長さとみなせます。したがって、重力モーメントを計算する場合、モーメントアームの長さは次のようになります。
?? ' =0.5m+1 2 *0.5m=0.75m。重力モーメント ?(57.3 ∗ ??1 ) を取得します。
振動子の不均一な回転によって発生するトルクは、振動子の慣性モーメントと角加速度に関係します。一様剛体の慣性モーメントの計算式は ?? = ∫ ?? 2 0 ですが、回転半径が変化し、振動子は一様分布剛体なので質点に相当しますので、 ?? = ∫ ?? 2?? ?? ?? 0 = ?? 2 ∗ ??、r は回転半径、半径の元の長さはバネの元の長さと底面中心からの距離振動子の質量中心までの距離、質量中心はその高さの半分の位置にあるため、元の半径の長さは 0.5m+0.5 *0.5m=0.75m となります。ただし、ピッチング過程はヒーブ運動を伴うため、振動子から軸までの距離が変化し、回転半径の変化の具体的な過程は複雑すぎてここでは解析できないため、半径の変化は次のようにみなされる。定数。最後に、追加半径はヒーブ伸び範囲内で取得され、1.6m の等価半径が得られます。振動子の回転運動の角加速度は角速度の時間微分であり、
実際の解法では、式中のθ(t)の三角関数はコンピュータの処理能力を超えており、重力モーメントは他のモーメントに比べて小さいため省略し、簡略化した式が得られます。
5.3.3 フロートと振動子のヒーブ運動モデルの解法
リニアダンパーの減衰係数の変化は、フロートが波の中で揺れるときのフロート自体の動きに影響を与えないため、問題 3 のフロートの力方程式は形式的には問題 1 と一致します。フロートの浮き上がり運動の運動式は次のように得られます。
3問目以降は省略
5.4 問題 4 モデルの確立と解決
5.4.1 ロータリーダンパー動力モデルの確立と解
質問 3 で得られたものを上の式に代入して、未知の定数パラメータを持つ関数を求めます。 c. 関数の複雑さのため、最大電力値の c を直接計算することは不可能であるため、範囲 [0,100000] 内の c の値をいくつか取得し、それらをべき乗関数に代入し、MATLAB を使用して描画します。 、異なる c の下でパワーを比較し、おおよその最適な減衰係数を取得します。
5.4.2 線形ダンパー力モデルの確立と解決
3番目の質問から得られるように、バイブレータは依然として単独でヒービング運動を行っています。したがって、リニア ダンパーの力方程式は問題 2 のものと依然として一致しています。
6. モデルの長所・短所と評価
6.1 モデルの利点 (1) 数軸法と質量射影法を用いて方程式中のパラメータを正確に解くため、方程式の合理性がある程度保証されます。
(2) 波力エネルギー装置の運動モードをヒーブとピッチの 2 つのモデルに分けて個別に解析し、運動の議論を単純なものから深いものまで行い、公式は基本定理から導き出すため、モデルは次のようになります。しっかりした数学的基礎。ダンパー力の式は複雑すぎるが、確立されたモデルは主な影響要因を捉えており、最終的に波力エネルギー装置の最大出力の設計解の想定条件下でより正確な結果が得られる。
6.2 モデルの欠点
(1) 問題 2 のモデルの運動方程式は複雑であるため、ラプラス変換やコンピュータによる直接計算では最適解を得ることができず、最適化アルゴリズムを使用することで特定の解を得ることができます。
(2) ヒーブとピッチ運動を解析する際には、ヒーブによる振動子の運動半径の変化以外の相互作用は考慮されておらず、ヒーブによる半径の変化については特に解析されておらず、単にヒーブによる振動子の運動半径の変化のみが解析されている。大まかな推定が行われるため、誤差が大きくなります。
付録コード
附录 1：matlab 绘制 Q1 浮子垂荡运动图像
>> e=2.718;
t=0:0.2:100;
y=-0.4258.*(-cos(1.4.*t)+e.^(-0.038.*t).*cos(1.911.*t))+0.1404*2*sin(1.911.*t)+0.0134*2*sin(1.4.*t);
plot(t,y);
ans = zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
附录 2：matlab 绘制 Q1 振子相对运动图像
>> t=0:0.2:100;
e=2.718;
y1=0.1192*e.^(-0.038.*t).*sin(1.91.*t)-2*0.0286*e.^(-2.055.*t).*sin(5.35.*t)-0.4498*e.^(-0.038.* t).*
cos(1.91.* t) + 0.1366 .*e.^(-2.055.* t).*cos(5.35.* t);
y2=2*0.2164.*cos(1.4 .*t)-2*0.0545.*sin(1.4 .*t)-0.0396*2.*cos(1.91.*t)+2*0.1473.*sin(1.91.*t);
>> plot(t,y1+y2);
>> ans = zeros(501,2);
a
ans(:,2) = y1+y2;
附录 3：matlab 绘制 Q1 振子绝对运动图像
>> t=0:0.2:100;
e=2.718;
y1=0.1192*e.^(-0.038.*t).*sin(1.91.*t)-2*0.0286*e.^(-2.055.*t).*sin(5.35.*t)-0.4498*e.^(-0.038.* t).*
cos(1.91.* t) + 0.1366 .*e.^(-2.055.* t).*cos(5.35.* t);
y2=2*0.2164.*cos(1.4 .*t)-2*0.0545.*sin(1.4 .*t)-0.0396*2.*cos(1.91.*t)+2*0.1473.*sin(1.91.*t);
y=y1+y2;
ans = zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y+g;
ans(2:501,3) = diff(y+g);
附录 4：matlab 求 Q1 变阻尼近似平均阻值
>> e = 2.718;
t = 0:0.2:100;
y1=0.1192*e.^(-0.038.*t).*sin(1.91.*t)-2*0.0286*e.^(-2.055.*t).*sin(5.35.*t)-0.4498*e.^(-0.038.* t).*
cos(1.91.* t) + 0.1366 .*e.^(-2.055.* t).*cos(5.35.* t);
y2=21.4 .*t)-2*0.0545.*sin(1.4 .*t)-0.0396*2.*cos(1.91.*t)+2*0.1473.*sin(1.91.*t);
y = y1+y2;
g = diff(y);
g = abs(g).^(1/2);
sum = 0;
for i = 1:500
sum = sum+g(i);
end;
sum = sum/500
附录 5：matlab 绘制 Q1 变阻换平均振子绝对图像
>> t=0:0.2:100;
e=2.718;
y0.038.*t).*sin(1.91.*t)-2*0.0517*e.^(-0.630.*t).*sin(5.7.*t)-0.2384*2*e.^(-0.038.* t).*
cos(1.91.* t) + 2*0.0265 .*e.^(-0.630.* t).*cos(5.7.* t);
y2=2*0.2249.*cos(1.4 .*t)-2*0.0271.*sin(1.4 .*t)-0.0129*2.*cos(1.91.*t)+2*0.1568.*sin(1.91.*t);
g=-0.4258.*(-cos(1.4.*t)+e.^(-0.038.*t).*cos(1.911.*t))+0.1404*2*sin(1.911.*t)+0.0134*2*sin(1.4.*t);
y = y1+y2+g;
plot(t,y);
>> ans = zeros(501,2);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
附录 6：matlab 绘制 Q2 浮子垂荡运动图像
>> e=2.718;
t=0:0.2:100;
+e.^(-0.009.*t).*cos(1.93.*t))+0.009*2*sin(1.93.*t)+0.009*2*sin(2.21.*t);
plot(t,y);
ans = zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
附录 7：matlab 绘制 Q2 振子垂荡相对运动图像
>> t=0:0.2:100;
e=2.718;
y1=0.1192*e.^(-0.038.*t).*sin(1.91.*t)-2*0.0286*e.^(-2.055.*t).*sin(5.35.*t)-0.4498*e.^(-0.038.* t).*
e.^(-2.055.* t).*cos(5.35.* t);
y2=2*0.2164.*cos(1.4 .*t)-2*0.0545.*sin(1.4 .*t)-0.0396*2.*cos(1.91.*t)+2*0.1473.*sin(1.91.*t);
>> plot(t,y1+y2);
>> ans = zeros(501,2);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y1+y2;
附录 8：matlab 绘制 Q2 变阻换平均振子绝对运动图像
>> t=0:0.2:100;
e=2.718;:
((0.
0.009)^2 + 3.725))* 80000/(2433*(s^2) + x*s + 80000)
y = y1+y2+g;
plot(t,y);
>> ans = zeros(501,2);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
附录 9：matlab 处理 Q2 功率-阻尼系数问题（1）
:20000:100000
syms s
syms t
F=[((0.498*s)/(s^2 + 4.8841) + 0.03474/(s^2 + 3.7249) + 0.03978/(s^2 + 4.8841) - (0.4982*(s +
0.009))/((s + 0.009)^2 + 3.7249))* 80000/(2433*(s^2) + x*s + 80000)];
f(t)=ilap
p(t) = x*(diff(f(t))^2);
ezplot(p,[0,30]);
hold on;
end;
legend('阻尼系数为 20000','阻尼系数为 40000','阻尼系数为 60000','阻尼系数为 80000','阻尼系数为
100000');
附录 10：matlab 处理 Q2 功率-阻尼系数问题（2）
for x=30000:10000:50000
syms s
syms t
syms F
syms f
syms p
syms w
F=[(0.+s^2) + (0.426*s)/(1.96+(s^2)) + 0.537/(3.651+ (s^2)) -
(0.426*(0.038+s))/(3.652+((0.038+s)^2))) * 80000/(2433*(s^2) + x*s + 80000)];
f(t)=ilaplace(F);
p(t) = diff(f)*diff(f);
hold on;
ezplot(x*p(t),[0,30]);
end;
legend('30000','40000','50000');
附录 11：matlab 绘制 Q3 浮子垂荡运动图像
>> e=2.718;
t=0:0.2:100;
y=0
0.04.*t).*sin(1.94.*t);
plot(t,y);
ans = zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
附录 12：matlab 绘制 Q3 浮子纵摇运动图像
>> e=2.718;
t=0:0.2:100;
y=(0.176.*e.^(-0.01.*t).*sin(0.531.*t) - 0.1.* sin(1.7.* t) + 7.406.* e.^(-0.01.* t).* cos(0.531.* t) - 7.406.*
cos(1.7.* t))/360;
plot(t,y);
ans = zero;
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
附录 13：matlab 绘制 Q3 振子垂荡绝对运动图像
t = 0:0.2:100;
e = 2.718;
y =0.00
t).*2 .*cos(1.94.* t) + 0.0288.* e.^(-0.04.* t)*2 .*cos(1.94.*t) + 0.256.* cos(1.7.* t) - 0.0192 .*sin(1.7 .*t);
g=0.476.*cos(1.7.*t) - 0.476.*e.^(-0.04.*t).*cos(1.94.*t)- 0.074.*sin(1.7.*t) + 0.074* e.^(-
0.04.*t).*sin(1.94.*t);
plot(t,y+g);
ans = zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y+g;
ans(2:501,3) = diff(y+g);
附录 14：matlab 求解振子纵摇相对运动图像
>> syms s
syms z
f =[((25000 + 1000*s)* (1/360 * (-(7.406 *s)/(s^2 + 2.89) - 0.17/(s^2 + 2.89) + (7.406* (s + 0.01))/((s
+ 0.01)^2 + 0.281961) + 0.093456/((s + 0.01)^2 + 0.281961))))/(25000+ 1000 *s + 2433*1.6*1.6*s^2)];
y = ilaplace(f);
e = 2.718;
z=(0.176*e^(-0.01*t)*sin(0.531*t) - 0.1* sin(1.7* t) + 7.406* e^(-0.01* t)* cos(0.531* t) - 7.406* cos(1.7*
t))/360;
ezplot(y-z,[0,100]);
附录 15：matlab 绘制 Q3 振子纵摇绝对运动图像
e = 2.718;
t = 0:
y = 0.014.*sin(1.7.*t) - 0.014.* e.^(-0.08.* t).* sin(2.* t) + 0.022.* e.^(-0.01.* t) .*cos(0.531.* t) - 0.07*
cos(1.7.* t) + 0.048* e.^(-0.08.* t) .*cos(2.* t);
ans =zeros(501,3);
ans(:,1) = t;
ans(:,2) = y;
ans(2:501,3) = diff(y);
>> plot(t,y);
附录 16：matlab 求解 Q4 浮子垂荡运动图像
>> syms s
syms t )/((s^2 + 1.98^2)* (8390 *s^2 + 528.5* s + 31541.3))];
>> ezplot(y,[0,100]);
>> p = ilaplace(y);
>> ezplot(p,[0,100]);
附录 17：matlab 求解 Q4 浮子纵摇运动图像
>> syms s
syms t
y = [
>> ezplot(f,[0,100]);
附录 18：matlab 求解 Q4 垂荡功率-阻尼问题
>> syms s
syms t
for x = 20000:20000:100000
y = [(17602 + 1.98^2)* (8390 *s^2 + 528.5* s + 31541.3)) * 80000/(2433*(s^2) + x*s + 80000)];
尼问题（1）
>> syms s
syms t
syms z
for x = 2000:2000:10000;
f =[((25000 + x*s)* (2140 *s)/(s^2 + 1.98^2)*1/((7141.5 + 25082)* s^2 + 1655.9 *s + 8890))/(25000+
x*s + 2433*1.6*1.6*s^2)];
y = ilaplace(f);
e = 2.718;
z=(0.176*e^(-0.01*t)*sin(0.531*t) - 0.1* sin(1.7* t) + 7.406* e^(-0.01* t)* cos(0.531* t) - 7.406*
t))/360;
g= y-z;
p = x*(diff(g)^2);
ezplot(p,[0,100]);
hold on;
end;
legen数为 2000','阻尼系数为 4000','阻尼系数为 6000','阻尼系数为 8000','阻尼系数为
10000');
附录 20：matlab 求解 Q4 纵摇功率-阻尼问题（2）
>> syms s
syms t
syms z
for x = 500:500:2000;
f =[((25000 + x*s)* (2140 *s)/(s^2 + 1.98^2)*1/((7141.5 + 25082)* s^2 + 1655.9 *s + 8890))/(25000+
x*s
z=(0.176*e^(-0.01*t)*sin(0.531*t) - 0.1* sin(1.7* t) + 7.406* e^(-0.01* t)* cos(0.531* t) - 7.406* cos(1.7*
t))/360;
g= y-z;
p = x*(diff(g)^2);
ezplot(p,[0,100]);
hold on;
end;
legend('阻尼系数为 500','阻尼系数为 1000','阻尼系数为 1500','阻尼系数为 2000');
>>
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