以前、マシン ビジョンの欠陥検出の応用に関する論文を紹介しましたが、今日は画像セグメンテーションの分野に関する研究について紹介したいと思います。画像セグメンテーションは、コンピュータ ビジョンと画像理解における最も重要な研究トピックの 1 つです。この論文では、高速かつ自動の FCM カラー画像セグメンテーション アルゴリズムを提案します。提案されたアルゴリズムは、計算の複雑さが低く、実行時間が短く、セグメンテーションの精度が高くなります。
1 はじめに
少し。
2 提案アルゴリズム
従来の FCM アルゴリズムは計算の複雑さが高く、クラスターの数を自動的に決定することができませんでしたが、この実験グループは高速かつ自動の FCM カラー画像セグメンテーション アルゴリズムを提案しました。まず、改良された SLIC スーパーピクセル アルゴリズムが画像の事前セグメント化に使用され、単一ピクセルに基づく FCM アルゴリズムがスーパーピクセル領域に基づく FCM アルゴリズムに変換され、アルゴリズムの計算の複雑さが軽減されます。ピーク アルゴリズムは、クラスターの数を自動的に決定し、アルゴリズムのパフォーマンスを向上させるために使用されます。柔軟性; 最後に、カラー画像のセグメンテーションは、ヒストグラム クラスタリングを使用して行われます。提案アルゴリズムの全体的な枠組みを図 1 に示します。
2.1 スーパーピクセルアルゴリズムの改善
従来の SLIC スーパーピクセル アルゴリズム [14] は複数のシード ポイントによって実現されており、一部のシード ポイントは同じ領域から取得される可能性があるため、同じ領域が複数のスーパーピクセル領域に分割され、過剰セグメント化が発生する可能性があります。この研究は、過剰セグメンテーション現象を排除するためにスーパーピクセルセグメンテーションの後に導入される新しい領域マージ戦略を提案します。まず、オリジナルの SLIC スーパーピクセル アルゴリズムを使用して画像を事前にセグメント化し、スーパーピクセル領域を生成します。次に、各スーパーピクセル領域とその隣接領域のピクセル平均と分散が計算されます。次に、最小ピクセル数を下回る領域を隣接する領域とマージします (ここでは、最小ピクセル数を 10 に設定し、最小ピクセル数を下回る領域は小さなスーパーピクセル領域とみなされます。これは非常に重要です)結果にはほとんど影響がないため、隣接するピクセルとマージされ、マージされた領域のピクセル平均と分散が更新されます。2 つの領域の合併確率 PA、B の式は次のようになります。
式中： SA、Bは領域Aと領域Bの類似度、Λ A、Bは領域マージのペナルティ関数、μ A とμ Bは領域AとBのピクセルの平均値、σは領域AとBのピクセルの平均値です。 A と σ B は領域 A と B です B の分散; Df は画像 f のダイナミック レンジ (たとえば、8 ビット画像のダイナミック レンジは 256); Q は正規項; | ⋅ | は次の数です含まれる要素、inv は行列の逆演算、乗算演算です。式 (1) から、PA、B が最小の隣接領域は類似性の高い領域に対応しており、これらの領域を最初にマージする必要があることがわかります。最後に、PA,B ≤ η (η はマージ閾値) になるまで上記のプロセスを繰り返して、スーパーピクセル セグメンテーション プロセスを完了します。マージしきい値 η は人為的に設定されており、多くの実験結果は、η = 3.5 の場合により良いセグメンテーション結果が得られることを示しています。図 2 は、5 つのスーパーピクセル アルゴリズムを使用して 3 つのカラー画像をセグメント化した結果を示しています。この図から、線形スペクトル クラスタリング (LSC) [15]、平均シフト (平均シフト) [16]、ウォーターシェッド変換 (WT) [17]、および MMGRWT [10] の結果にオーバーセグメンテーションが存在することがわかります。提案された改良されたスーパーピクセル アルゴリズムは、過剰セグメント化を大幅に抑制できます。[図 3(b)、(c)] は提案アルゴリズムの領域分割プロセス中の色空間の変化、[図 3(b)] は元の画像の色空間、[図 3(c)] は元の画像の色空間です。改良されたスーパーピクセル アルゴリズム分割後の色空間。この図から、事前セグメント化後のスーパーピクセル領域の数は元のピクセルの数よりもはるかに少ないため、その後のセグメント化プロセスが大幅に簡素化されることがわかります。従来のシングルピクセルベースの FCM アルゴリズムが、スーパーピクセルの事前分割によってスーパーピクセルベースの FCM クラスタリングに変換され、計算量が H × W × K × T から N × K × T に軽減されたことがわかります。ここで、H と W は画像の幅と高さ、K はクラスターの数、T は反復回数、N はスーパーピクセル領域の数であり、これにより複雑さを軽減するという目的が達成されます。
2.2 DP アルゴリズムがクラスタ数を自動的に決定
DP アルゴリズムは、決定グラフに従ってクラスタの数を選択し、自動クラスタリングを実現できますが、このアルゴリズムによって生成される類似度行列が膨大になるため、メモリ オーバーフローと高い計算コストが発生します。改良されたスーパーピクセル アルゴリズムにより、元の画像内の同じ特徴を持つピクセルが同じスーパーピクセル領域に分割されるため、元のピクセル単位の DP アルゴリズムをスーパーピクセル領域ベースの DP アルゴリズムに変換することで、画像の計算コストを効果的に削減できます。アルゴリズム。スーパーピクセル領域ベースの DP アルゴリズムは、通常、クラスターの中心が周囲の点よりも密であり、クラスターの中心と他のより密なクラスターの中心との間の距離が大きくなる傾向があることを前提としています。上記のスーパーピクセル アルゴリズムと DP アルゴリズムによれば、局所密度 ρI の式は次のようになります。
式中: I ≥ 1; J ≤ N; DIJ はスーパーピクセル領域 ∂I と ∂J の間のユークリッド距離; SJ は J 番目のスーパーピクセル領域内のピクセル数; dc はカットオフ距離です。δI は、領域 ∂I と他の密度の高い領域の間の最小距離です。
最高密度のスーパーピクセル領域の場合、δI = maxJ ( DIJ )。計算を高速化するために、DIJ の式は次のようになります。
式中: xp と xq は点 p と q のピクセル値です。最後に、デシジョン マップは、局所密度と最小距離の積です。
クラスタ数は、決定グラフ上の点間の距離によって自動的に決定され、クラスタ数の自動決定が実現される。[図3(f)]はクラスタ数を自動決定できるDPアルゴリズムを用いて生成したデシジョンダイアグラムです。
2.3 目的関数
FCM アルゴリズムの計算の複雑さを軽減し、クラスター数の自動決定を実現するために、提案された高速かつ自動ファジー C 平均法クラスタリング カラー画像セグメンテーション アルゴリズムの目的関数は次のとおりです。
式中: l はカラーレベル、1 ≤ l ≤ q、q はピクセルの輝度レベルの数、K はクラスターの数、Sl は l 番目のスーパーピクセル領域 Rl のピクセル数、uli は l 番目のスーパーピクセル領域 Rl です。スーパーピクセル 領域は i 番目のクラスターのメンバーシップ度に属し、m は曖昧性係数で、通常 2 に設定されます。xp はスーパーピクセル領域のピクセル値、ci は i 番目のクラスターのクラスター中心です。l ≪ N であるため、提案されたアルゴリズムの計算の複雑さは大幅に軽減されます。ci と uli は、ラグランジュ乗数法で取得できます。
式 (9) と式 (10) を通じて ci と uli を更新し、メンバーシップ度行列を出力し、各ピクセルをメンバーシップ度が最大のクラスターに割り当てて、画像のセグメンテーションを完了します。提案されたアルゴリズムの具体的な手順は次のとおりです。
１）スーパーピクセル数Ｋ、ファジィメンバーシップ係数ｍ、反復誤差ε、最大反復数Ｔを含むパラメータを設定する。
２）式（１）〜（３）を使用してスーパーピクセル画像を計算し、画像のスーパーピクセル領域を取得する。
3) 式 (4) ～ (6) を使用して決定図を生成し、クラスターの数を決定します。
4) メンバーシップ行列 uli を初期化します。
5) 式 (9) を使用してクラスター中心 ci を計算します。
6) 式 (10) を使用して、メンバーシップ度行列 u を計算します。
７）式（８）を使用して目的関数Ｊｍを計算する。
８）｜Ｊ ａｍ − Ｊ ａ − １ ｍ ｜≦εが真であるかどうかを判断し、真である場合にはステップ９）を実行し、そうでない場合にはステップ４）に戻る。
９）メンバーシップ度を返し、すべてのピクセルをメンバーシップ度が最も大きいクラスターに割り当ててセグメンテーションを完了する。
3 実験結果と分析
アルゴリズムのパフォーマンスを検証するために、BSDS500[18]、AID[19]、および MSRC[20] データベースのカラー画像がテスト画像として選択され、結果が FCM[5]、SFFCM[10] と比較されます。 、FCM_SICM[11] および AFCF[12] 比較のために、パフォーマンス指標はセグメンテーション精度 (SA)、ファジー セグメンテーション係数 (VPC)、ファジー セグメンテーション エントロピー (VPE)、視覚効果、および実行時間です。
式中、 Ai はセグメンテーション結果の i 番目のクラスターのピクセル セット、 Ci は参照画像の i 番目のクラスターのピクセル セットです。SA が大きいほど、セグメンテーションのパフォーマンスは向上します。ファジー分割係数とファジー分割エントロピーの式は次のとおりです。
VPC が大きいほどセグメンテーション効果は高く、VPE が小さいほどセグメンテーション効果は高くなります。
3.1 カラー画像セグメンテーションの結果
さまざまなカラー画像の実験結果を図 4 と図 5 に示し、BSDS500 におけるカラー画像の平均セグメンテーション パフォーマンス インデックスを表 1 に示します。
#124084 画像をセグメント化する場合、セグメンテーション パフォーマンスが最も悪いのは FCM アルゴリズムと FCM_SICM アルゴリズムです。FCM アルゴリズムは背景ピクセルをターゲット ピクセルに誤ってセグメント化するため、誤ったセグメンテーションが発生しますが、FCM_SICM アルゴリズムはターゲット ピクセルを過度にぼかし、セグメンテーションの結果 ぼやけたエッジとぼやけたオブジェクト。#145086 の画像では、SFFCM アルゴリズムが背景の空と白い雲を誤って 1 つのカテゴリにセグメント化したため、視覚効果が低下しました。また、#28083 イメージをセグメント化するときに、FCM_SICM が緑地と丘を 1 つのクラスに誤って分離し、誤ったセグメンテーションが発生しました。FCM_SICM セグメント #48017 の場合、セグメンテーション結果が完全に黒い画像になることに特に注意してください。これは、FCM_SICM アルゴリズムが主にノイズのある画像用に設計されているためです。このアルゴリズムの最も重要な点は、クラスタリング プロセス中に画像を適切にぼかすことです。画像がノイズによって汚染されていない場合、またはノイズによって汚染されていない場合には、クラスタリング結果に対するノイズの影響が抑制され、セグメンテーションのパフォーマンスが大幅に低下します。提案されたアルゴリズムは、スーパーピクセル アルゴリズムを使用して FCM の計算の複雑さを軽減し、DP アルゴリズムを使用してデシジョン マップを生成し、クラスターの数を自動的に決定します。スーパーピクセルアルゴリズムはテクスチャの詳細を滑らかにし、ターゲットの構造情報を保持できるため、提案されたアルゴリズムはより優れたセグメンテーションパフォーマンスを備えています。
表 1 は、BSDS500 データベースのテスト イメージをセグメント化するときの 5 つのアルゴリズムの平均パフォーマンス インデックスを示しています。表 1 から、提案されたアルゴリズムが SA、VPC、および VPE の点で他のいくつかのアルゴリズムよりも優れていることがわかります。これは、提案されたアルゴリズムのパフォーマンスが優れていることを示しており、実行時間の点では、元の FCM アルゴリズムの方が短いことがわかります。実行時間。主な理由は、他の FCM バリアント アルゴリズムでは、元の FCM に基づいて他の拡張演算が導入されているため、実行時間が長くなりますが、SFFCM アルゴリズムの実行時間は元の FCM よりも短いことに注意してください。この結果は SFFCM です。このアルゴリズムは、スーパーピクセル アルゴリズムを使用してアルゴリズムの複雑さを軽減するだけでなく、ピクセル ベースのクラスタリングをヒストグラム ベースのクラスタリングに変換するため、実行時間は元の FCM アルゴリズムよりも短くなります。提案アルゴリズムを用いた AID データベースのリモートセンシング画像と MSRC データベースのカラー画像のセグメンテーション結果を図 5 に示す。図からわかるように、提案アルゴリズムはさまざまなタイプのカラー画像に対して良好なセグメンテーション結果を示しており、アプリケーションレベルでは、提案アルゴリズムは単純なターゲットを持つリモートセンシング画像と鮮明なコントラストを持つカラー画像をより適切にセグメント化できます。長年にわたり、深層学習アルゴリズムは広く使用されており、提案されたアルゴリズムはよりシンプルで効率的であり、ハードウェア要件が低くなります。
3.2 計算量の分析
計算量はアルゴリズムの性能を評価するための重要な指標であるが、プログラミングの考え方が異なるため、正確な計算量を求めることは困難であるため、本研究ではクラスタリングアルゴリズムの目的関数の時間計算量を比較することで、さまざまなアルゴリズムの性能を評価する。5 つのアルゴリズムの時間計算量を表 2 に示します。H と W は元の画像の幅と高さ、N はスーパーピクセル領域の数、K はクラスターの数、T は反復数、TMおよび TW は MMGRWT の計算ステップです。表 5 から、計算量が最も高い SFFCM の計算量は O (n5) であるのに対し、提案されたアルゴリズムの計算量はスーパーピクセル単純化アルゴリズムの導入により O (n3) のみであることがわかります。
4 結論
高速かつ自動のFCMカラー画像セグメンテーションアルゴリズムを提案します。元の FCM アルゴリズムの高い計算複雑さを目的として、スーパーピクセル事前分割に基づく高速 FCM アルゴリズムが提案されます。これは、単一ピクセルに基づく従来の FCM アルゴリズムをスーパーピクセル領域に基づく FCM アルゴリズムに変換し、計算の複雑さを軽減します。改良された DP アルゴリズムにより、クラスター数の自動決定が実現され、アルゴリズムの柔軟性が向上し、最後に、ヒストグラムに基づく FCM クラスタリングを通じて画像のセグメンテーションが完了します。さまざまなタイプのカラー画像セグメンテーションの実験結果は、FCM アルゴリズム、SFFCM アルゴリズム、FCM_SICM アルゴリズム、および AFCF アルゴリズムと比較して、提案されたアルゴリズムは計算の複雑さが低く、実行時間が短く、セグメンテーションの精度が高いことを示しています。ただし、提案されたアルゴリズムはノイズに対する耐性が低く、アルゴリズムの耐ノイズ性能をどのように改善するかが次の段階の研究目標となります。
5 参考文献
少し。
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記事の出典: Wang Chao1*、Wang Yongshun1、Di Fan2. 高速自動ファジー C 平均法クラスタリング カラー画像セグメンテーション アルゴリズム[J]. レーザーとオプトエレクトロニクスの進歩、2022 年、59(22)