リフトは $1.22m\cdot s^{-2}$ 加速度で上昇します上昇速度 $2.44m\cdot s^{-1}$ が、リフトの天井からネジが緩みます天井とリフト底部の距離は 2.74m 計算： (1) ネジが緩むまでの時間天井から底部への落下 (2) ネジエレベーターの外側の固定柱に対する降下距離。

答え

最初の問題は、ネジが天井から底に落ちるまでにかかる時間を求めることです。この問題は、非慣性基準フレームを使用して解決されます。この場面での例を挙げてみましょう。上昇するエレベーターに人が座っていると、その人は重く感じます。つまり太りすぎです。これは、このときの人の加速度が通常の重力加速度を超えているためです。 , このときの人の加速度は、重力加速度＋エレベーターの上昇加速度に等しいはずです。

この質問も同様で、スクリューの加速度も重力加速度＋エレベーターの加速度に等しいので、時間を求めるのは簡単です。

$a'=a+g=1.22+9.8=11.02\: \: m/s^2$

$h=\frac{1}{2}ではありません'^2$

$t'=\sqrt{\frac{2h}{a'}}=\sqrt{\frac{2\times2.74}{11.02}}\約 0.705\: \: (秒)$

2 番目の問題は、エレベーターの外側の固定柱に対するスクリューの下降距離を求めることです。本来、次の 3 つの状況が考えられます。

1 番目の状況は、スクリューが最高点に到達する前にエレベーターによって停止された場合、2 番目の状況は、スクリューが最高点まで上昇し、落下し始めてエレベーターによって阻止された場合、3 番目の状況は、スクリューが最高点に到達する前にエレベーターによって停止された場合です。スクリューは初期位置に対して相対的であり、降下後にインターセプトされました。

通常であれば、どのような状況であるかを計算で判断する必要がありますが、この問題では降下距離であることが分かるので、第3の状況であると判断し、第3の状況の状況に応じて定式化することができます。。

4. 運動量定理

運動量定理: 一定の時間間隔において、粒子に作用する外力の力積は、この時間中の粒子の運動量の増分に等しい。

勢い: $\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

インパルス: $I=\int_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt$

運動量定理の微分形式: $\overrightarrow{F}dt=d\overrightarrow{p}=d(m\overrightarrow{v})$

運動量定理の積分形式: $I=\int_{t1}^{t2}\overrightarrow{F}dt=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

コンポーネントとは次のことを意味します。

$\left\{\begin{行列} I_x=\int_{t1}^{t2}F_xdt=mv_{2x}-mv_{1x}\\ I_y=\int_{t1}^{t2}F_ydt=mv_{2y} -mv_{1y}\\ I_z=\int_{t1}^{t2}F_zdt=mv_{2z}-mv_{1z} \end{行列}\right。$

質問2

トピックの説明

ソフトチェーンの長さは $私$ 、単位長さあたりの質量は $\ラムダ$ 、チェーンは小さな穴のあるテーブルの上に置かれ、チェーンの一端は小さな穴からわずかに伸び、チェーンの残りの部分は小さな穴の周りに積み重ねられます穴。何らかの外乱により、チェーンが自重により落下し始める。Seek: チェーンの落下速度 v と y の関係。すべての摩擦点は無視され、チェーンは自由に伸ばせるほど十分に柔らかいとみなされると仮定します。