データ構造とアルゴリズムのインタビューの質問: 整数配列 nums が与えられた場合、最大合計を持つ連続した部分配列を見つけ (部分配列には少なくとも 1 つの要素が含まれます)、その最大合計を返します。

データ構造とアルゴリズムのインタビューの質問: 整数配列 nums が与えられた場合、最大合計を持つ連続した部分配列を見つけ (部分配列には少なくとも 1 つの要素が含まれます)、その最大合計を返します。

はじめに: 整数配列 nums を指定して、合計が最大になる連続した部分配列を見つけて (部分配列には少なくとも 1 つの要素が含まれます)、その最大合計を返します。

アルゴリズムの実装アイデアは次のとおりです。

1. 変数を使用してans最終的な答えを保存し、変数を使用しcurて連続する部分配列の現在の合計を保存します。
2. 配列全体を走査し、各数値について、curそれ自体と(cur + nums[i])の間の大きい値に更新します。curより大きい場合はans、ansに更新されますcur。
3. 配列を走査した後、ans最大の部分配列の合計を返します。

以下は、C++ を使用して最大の部分配列の合計を見つけるコードと詳細なコメントです。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int ans = nums[0]; // 初始化最终答案
    int cur = nums[0]; // 初始化当前连续子数组

    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        cur = max(nums[i], cur + nums[i]); // 更新当前连续子数组和
        ans = max(ans, cur); // 更新最终答案
    }

    return ans;
}

int main() {
    vector<int> nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    int ans = maxSubArray(nums);
    cout << ans << endl; // 6
    return 0;
}

ansこのアルゴリズムは配列全体を走査し、これまでに見つかった最適な連続サブシーケンスの合計を表す 2 つの変数の合計 (num[i] で終わる連続サブ配列のcur合計) を維持します。各走査で、現在の値 num[i] と num[i]+cur の間の大きい値で cur を更新し、現在の部分配列 msum[i] の合計を見つけて ans と比較し、ans に記録します。最終的には戻り値を返します。答えとしては。ループの層が 1 つしかないため、このアルゴリズムの時間計算量は O(n) です。anscur

• Javaのバージョン

import java.util.Arrays;

public class Main {
    
    
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
    
    
        int ans = nums[0]; // 初始化最终答案
        int cur = nums[0]; // 初始化当前连续子数组

        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
    
    
            cur = Math.max(nums[i], cur + nums[i]); // 更新当前连续子数组和
            ans = Math.max(ans, cur); // 更新最终答案
        }

        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] nums = {
    
    -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
        int ans = maxSubArray(nums);
        System.out.println(ans); // 6
    }
}