座標変換はモータ制御やパワーエレクトロニクスのインバータ回路、PQ制御などで使われており、モータ制御を学ぶと身近に感じます。
しかし、これをパワーエレクトロニクスのインバータ回路や PQ 制御の座標変換に適用すると、また混乱します。
abc三相電圧の合計は0になるのに、座標変換後のdq0座標系には値が存在するのはなぜですか?
なぜ定電力変換と定振幅変換があるのか、またその違いは何ですか? 1. 電力システムにおけるベクトル アプリケーションとフェーザ アプリケーションの違い以前の回路計算では、一般に電流と電圧の振幅だけが
考慮され、本質的には、やはり振幅と時間の関数であるため、回路計算ではフェーザが使用され、振幅と時間の初期位相の情報が含まれます。モータの内部計算では、鎖交磁束や起磁力などの計算を空間上で行うため、振幅やその位相の時間変化、空間位相の差を含めたベクトルが用いられます。このとき、1 つの位相だけを見ると、その振幅と時間の関数は次の図に示すように正弦波状の変化になります。
三相の振幅と時間の関数は正弦波変化であり、次の図に示すように、時間の位相では三相電圧は互いに 120 度異なります。
フェーザーで表現すると、下の図は空間フェーザーの形で描かれていることがわかりますが、これは本質的には時間の位相ですが、理解しやすいように空間の形で描かれています。
上記の三相電気をモーターに流すと、三相電気はモーター内部の空間で120度の位相差を持ちますが、このときのベクトルで表すと次のようになります。
ベクトルで表される電圧には、振幅、その位相の時間変化、空間位相の差が含まれます。
したがって、すべてのフェーザ計算は線形計算であり、基本的には数値的な加算と減算です。たとえば、三相電圧フェーザの加算は 0 に等しくなります。ベクトル計算では単に値を加算するだけではなく、空間位相を考慮し、abc三相座標系における各相の振幅を考慮する必要があります。例えば、モータが三相交流に接続されている場合です。電流、その電圧 合成ベクトルは、固定振幅を持ち、角速度2 PI f で回転する空間電圧ベクトルです。
2. dq0 座標系と abc 座標系の変換含意
最初の質問に取り組むために、dq0 から abc、または abc から dq0 への座標変換では、三相電気の空間位相と振幅を考慮する必要があります。各位相の振幅は正弦波状に変化し、時間位相で振幅が１２０度異なり、空間位相でも１２０度異なる。したがって、三相電気のベクトル合成はゼロではなく、回転ベクトルになります。
例えば、下図は簡単に例を示したものです。三相電圧は黒線で示した星印の位置にあり、このときa相（u相）の振幅を2とすると、b相（ v 相) および c (w 相) 大きさは -1 です。3 つの振幅を直接加算すると、その合計は 0 になります。つまり、私たちが通常理解している三相電圧の合計は常に 0 になります。しかし、これら 3 つを abc 座標系に置くと、合成ベクトルは 0 ではなく、元の三相電圧振幅の 3/2 倍であることがわかります。これは、合成ベクトルの大きさが元の電圧の大きさになるように、abc から dq0 への座標変換を 2/3 倍する必要がある理由でもあります。
したがって、この回転の合成ベクトルは他の座標系で表すことができ、等価性の原理は等価振幅または等価電力です。これら 2 つの等価値の違いは、変換中の変換行列の大きさに反映されます (つまり、2/3 が等価であり、sqrt(2/3) が電力等価である場合、大きさは等価です)。Abc三相座標系からαβ座標系への変換式は以下のとおりです。
（等振幅変換）
（等電力変換）
abc から dq0 への座標変換後、dq 座標系の回転の角速度が abc 座標系の合成回転ベクトルの角速度と同じである場合、dq 座標系で合成されたベクトルは直接一致します。 dq 座標系で合成したベクトルによる座標変換と同等。
では、abc 三相電圧の合計は 0 であるのに、座標変換後の dq0 座標系には値が存在するのはなぜでしょうか。この問題は解決されました。
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