(デジタル画像処理 MATLAB+Python) 第 7 章 画像の鮮明化 - セクション 4: 周波数領域のハイパス フィルター処理と合成の場合

1: 周波数領域ハイパスフィルタリング

周波数領域ハイパス フィルタリング: 周波数領域表現に基づく画像処理技術で、画像内の高周波成分を強調または強調するために使用されます。画像を周波数領域に変換し、ハイパスフィルターを適用して低周波成分を抑制または減衰することにより、画像のエッジとディテールを強調します。

周波数領域では、さまざまなタイプのハイパス フィルターを設計して、さまざまな周波数応答を実現できます。

(1) 理想的なハイパスフィルター

理想的なハイパス フィルター: 周波数領域でカットオフ周波数を適用することにより、カットオフ周波数より下の成分は完全に抑制されますが、カットオフ周波数より上の成分は保持されます。このフィルターは急峻なカットオフ特性を持っていますが、リンギングが発生します。

$$H(u、v)=\{\begin{array}{ll}0& D(u,v)\le D_{}\\ & D(u,v)>D_{}\end{array}$$

(2) バターワースハイパスフィルター

Butterworth High Pass Filter : リンギングのない、よりスムーズな周波数遷移を提供します。設計パラメータに従ってカットオフ周波数とロールオフ特性の傾きを調整できます。

$$H(u、v)=\frac{}{1+{\left[D_{}/D(u,v)\right]}^{2n\_}}$$

(3) 指数関数的ハイパスフィルター

指数ハイパスフィルター：指数関数の特性に基づいて、周波数領域で低周波信号を抑制し、画像の高周波の細部を抽出します。

$$H(u、v)=\mathrm{経験値}\left\{-{[\frac{D_{}}{D(u,v)}】}^{う}\right\}$$

(4) ラダーハイパスフィルター

ラダー ハイパス フィルター: 他のハイパス フィルターとは異なり、ラダー ハイパス フィルターの周波数応答は、低周波信号を徐々に減衰させ、高周波信号を維持する台形形状です。

H ( u , v ) = { 0 D ( u , v ) < D 0 1 D 1 − D 0 [ D ( u , v ) − D 0 ] D 0 ≤ D ( u , v ) ≤ D 1 1 D ( u , v ) > D 1 H(u, v)=\left\{\begin{array}{cc}0 & D(u, v)<D_{0} \\\frac{1}{D_{1 }-D_{0}}\left[D(u, v)-D_{0}\right] & D_{0} \leq D(u, v) \leq D_{1} \\1 & D(u 、v)>D_{1}\end{配列}\right。H ( u 、v )=⎩ ⎨ ⎧0D1−D _01[ D ( u ,v )−D0】1D ( u ,v )<D0D0≤D ( u ,v )≤D1D ( u ,v )>D1​

2: 包括的なケース - 肖像画の美化

(1) 設計思想

要件: 肌をできるだけ滑らかで色白にします。学習した基本的な処理方法を使用してトピックの要件を満たす

操作:

• 画像のスムージングによる傷の除去
• 肌の色モデルに基づく肌領域のセグメンテーション。
• 元の画像の背景部分を滑らかな肌の画像とブレンドします。
• 融合画像を適度にシャープにする

(2) 各モジュールの設計

メインプログラム

スムージング: バイラテラル フィルタリング

皮膚領域のセグメンテーション

画像融合: 両側フィルタリングされた画像から肌色領域を抽出し、元の画像から背景領域を抽出して、2 つの画像を融合します

画像鮮明化: p はラプラシアン鮮明化を採用し、鮮明化強度は 1/3 に減少します。

(3) プログラム

MATLAB の実装:

clear,clc,close all;
ImageOrigin=im2double(imread('face8.jpg'));
figure,imshow(ImageOrigin),title('原图');
DBImage=DBfilt(ImageOrigin);

SkinImage1=FirstFilter(ImageOrigin);            %%初步过滤
SkinArea=SecondFilter(SkinImage1);           %%YCgCr空间范围肤色检测

SkinFuse=Fuse(ImageOrigin,DBImage,SkinArea);
SkinBeautify=Sharp(SkinFuse);

function Out=DBfilt(In)
    [height,width,c] = size(In); 
    win=15;       % 定义双边滤波窗口宽度  
    sigma_s=6; sigma_r=0.1; % 双边滤波的两个标准差参数  
    [X,Y] = meshgrid(-win:win,-win:win); 
    Gs = exp(-(X.^2+Y.^2)/(2*sigma_s^2));%计算邻域内的空间权值    
    Out=zeros(height,width,c); 
    for k=1:c
        for j=1:height    
            for i=1:width  
                temp=In(max(j-win,1):min(j+win,height),max(i-win,1):min(i+win,width),k);
                Gr = exp(-(temp-In(j,i,k)).^2/(2*sigma_r^2));%计算灰度邻近权值        
                % W为空间权值Gs和灰度权值Gr的乘积       
                W = Gr.*Gs((max(j-win,1):min(j+win,height))-j+win+1,(max(i-win,1):min(i+win,width))-i+win+1);      
                Out(j,i,k)=sum(W(:).*temp(:))/sum(W(:));            
            end
        end  
    end
    figure,imshow(Out),title('双边滤波');
end
function Out=FirstFilter(In)
    Out=In;
    [height,width,c] = size(In); 
    IR=In(:,:,1); IG=In(:,:,2);IB=In(:,:,3);
    for j=1:height
        for i=1:width
            if (IR(j,i)<160/255 && IG(j,i)<160/255 && IB(j,i)<160) && (IR(j,i)>IG(j,i) && IG(j,i)>IB(j,i))
                Out(j,i,:)=0;
            end
            if IR(j,i)+IG(j,i)>500/255
                Out(j,i,:)=0;
            end
            if IR(j,i)<70/255 && IG(j,i)<40/255 && IB(j,i)<20/255
                Out(j,i,:)=0;
            end
        end
    end
 
    figure,imshow(Out);title('非肤色初步过滤'); 
end
function Out=SecondFilter(In)
    IR=In(:,:,1); IG=In(:,:,2);IB=In(:,:,3);       
    [height,width,c] = size(In);
    Out=zeros(height,width);
    for i=1:width
        for j=1:height  
           R=IR(j,i); G=IG(j,i); B=IB(j,i);       
           Cg=(-81.085)*R+(112)*G+(-30.915)*B+128;  
           Cr=(112)*R+(-93.786)*G+(-18.214)*B+128;         
           if Cg>=85 && Cg<=135 && Cr>=-Cg+260 && Cr<=-Cg+280       
               Out(j,i)=1;          
           end
        end
    end
    Out=medfilt2(Out,[3 3]);
    
    figure,imshow(Out),title('YCgCr空间范围肤色检测');    
end

function Out=Fuse(ImageOrigin,DBImage,SkinArea)
    Skin=zeros(size(ImageOrigin));
    Skin(:,:,1)=SkinArea;   
    Skin(:,:,2)=SkinArea;  
    Skin(:,:,3)=SkinArea;
    Out=DBImage.*Skin+double(ImageOrigin).*(1-Skin);
    
    figure,imshow(Out);title('肤色与背景图像融合');
end
function Out=Sharp(In)
    H=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0]; %Laplacian锐化模板
    Out(:,:,:)=imfilter(In(:,:,:),H); 
    Out=Out/3+In;
%     imwrite(Out,'man4.jpg');
    figure,imshow(Out),title('Laplacia锐化图像');
end

Python の実装:

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def DBfilt(image):
    height, width, c = image.shape
    win = 15
    sigma_s = 6
    sigma_r = 0.1
    X, Y = np.meshgrid(np.arange(-win, win + 1), np.arange(-win, win + 1))
    Gs = np.exp(-(X**2 + Y**2) / (2 * sigma_s**2))

    output = np.zeros((height, width, c))
    for k in range(c):
        for j in range(height):
            for i in range(width):
                temp = image[max(j - win, 0):min(j + win, height), max(i - win, 0):min(i + win, width), k]
                Gr = np.exp(-(temp - image[j, i, k])**2 / (2 * sigma_r**2))
                W = Gr * Gs[max(j - win, 0):min(j + win, height) - j + win + 1,
                            max(i - win, 0):min(i + win, width) - i + win + 1]
                output[j, i, k] = np.sum(W * temp) / np.sum(W)
    return output

def FirstFilter(image):
    output = np.copy(image)
    height, width, _ = image.shape
    IR = image[:, :, 2]
    IG = image[:, :, 1]
    IB = image[:, :, 0]

    for j in range(height):
        for i in range(width):
            if (IR[j, i] < 160/255 and IG[j, i] < 160/255 and IB[j, i] < 160/255) and \
                    (IR[j, i] > IG[j, i] and IG[j, i] > IB[j, i]):
                output[j, i, :] = 0
            if IR[j, i] + IG[j, i] > 500/255:
                output[j, i, :] = 0
            if IR[j, i] < 70/255 and IG[j, i] < 40/255 and IB[j, i] < 20/255:
                output[j, i, :] = 0
    return output

def SecondFilter(image):
    height, width, _ = image.shape
    IR = image[:, :, 2]
    IG = image[:, :, 1]
    IB = image[:, :, 0]
    output = np.zeros((height, width))

    for i in range(width):
        for j in range(height):
            R = IR[j, i]
            G = IG[j, i]
            B = IB[j, i]
            Cg = (-81.085) * R + (112) * G + (-30.915) * B + 128
            Cr = (112) * R + (-93.786) * G + (-18.214) * B + 128
            if Cg >= 85 and Cg <= 135 and Cr >= -Cg + 260 and Cr <= -Cg + 280:
                output[j, i] = 1
    output = cv2.medianBlur(output.astype(np.float32), 3)
    return output

def Fuse(image, db_image, skin_area):
    skin = np.zeros(image.shape)
    skin[:, :, 0] = skin_area
    skin[:, :, 1] = skin_area
	skin[:, :, 2] = skin_area
	output = db_image * skin + image * (1 - skin)
	return output

def Sharp(image):
	kernel = np.array([[0, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 0]], dtype=np.float32)
	output = cv2.filter2D(image, -1, kernel)
	output = output / 3 + image
	return output

# 读取图像
image_origin = cv2.imread('face8.jpg')
image_origin = cv2.cvtColor(image_origin, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# 显示原图
plt.figure()
plt.imshow(image_origin)
plt.title('原图')
plt.axis('off')
# 双边滤波
db_image = DBfilt(image_origin)
# 初步过滤
skin_image1 = FirstFilter(image_origin)
plt.figure()
plt.imshow(skin_image1)
plt.title('非肤色初步过滤')
plt.axis('off')
# YCgCr空间范围肤色检测
skin_area = SecondFilter(skin_image1)
plt.figure()
plt.imshow(skin_area, cmap='gray')
plt.title('YCgCr空间范围肤色检测')
plt.axis('off')
# 肤色与背景图像融合
skin_fuse = Fuse(image_origin, db_image, skin_area)
plt.figure()
plt.imshow(skin_fuse)
plt.title('肤色与背景图像融合')
plt.axis('off')
# Laplacian锐化图像
skin_beautify = Sharp(skin_fuse)
plt.figure()
plt.imshow(skin_beautify)
plt.title('Laplacia锐化图像')
plt.axis('off')

plt.show()