2022 年 6 月 第 13 回 Blue Bridge Cup ソフトウェア コンペティション 全国決勝 C++A グループ 質問

結果とレビュー

予想スコア: 0 + 0 + 10 + 10 + 2 + 15 + 10 + 8 + 10 + 0 = 65
結果: 全国 2 位入賞

著者は、このコンテストに関して、彼自身のスコアが常に非常に正確であると見積もっています。

1. プログラミング問題は基本的に実戦で出題されるため、予想スコアが高くなりすぎない
2. 推定スコアは低くはなく、弱いふりもしません

経験

筆者は ACM の定年退職者で、Blue Bridge Cup ナショナル チャンピオンシップに 3 回出場しており、結果は、第 11 回 CB ナショナル 2 位、第 12 回 CA ナショナル 3 位、第 13 回 CA ナショナル 2 位です。少し力と運が足りず、ACM大会ではあまり活躍できませんでしたが、ある程度の大会経験と経験はあると思います。ブルーブリッジカップは本当にうまくいっていないところが多く、叱らなければならないところが多く、下手な学生（ACM地区大会）やアルゴリズム大会に出ていない学生が多いことは否めません（ ACM地方大会）より人気があり、適切な大会プラットフォームが確立されました。ブルーブリッジカップで満足のいく結果を出すためには、気を付けることが一番大事だと思います。この単語はキャッチオール フレーズのように思えますが、ブルー ブリッジ カップでは特に重要です。

• 真剣に扱います。これは、作者が苦労して初めてわかる真実であり、何かをうまくやりたいときや、うまくいかないと後悔するときは、謙虚な姿勢でやるべきだということです。例えばBlue Bridge Cupでは、C/C++組は必ず0を返さなければならないとエントリーマニュアルに明記されていた記憶がありますが、毎年このような低レベルのミスをする学生はまだまだ多いです。さらに、今年は新しいプラットフォームのコンテストです. プログラミングの質問提出ボックスでは、Ctrl+A はショートカット キーではありません. 多くの学生は、以前に提出されたコードを上書きせずにコードを変更します (これはむしろプラットフォームの問題です). これは、 1、2 分かけて確認するだけで回避できます。

• ブルーブリッジカップは他の大会に比べて慎重さが求められます。例えば、ACMコンペティションやウィークリーコンペティションでは、間違った投稿に対してタイムペナルティが課される.ACMコンペティションに参加するとき、作者とチームメイトも慎重な態度を維持する.コードは提出する前に何度もテストする必要がある.エラーを返すこと。ただし、ACM コンペティションが間違っている場合は、引き続き提出できますが、時間がかかります (もちろん、時間が重要でないという意味ではありません。多くの場合、ソリューションの数は同じであり、提出する必要があります。賞を獲得するために費やす時間が短縮されます)、およびブルーブリッジカップで、私が低レベルのミスを犯した場合 (この地方のコンテストでは、著者はカエルの質問のコードが間違っていたため、質問全体に失敗しました)、結果は次のとおりです。質問全体がほぼ直接失敗した可能性があります。推奨される解決策:プログラム マッチング、マッチングについて知らない学生は、上記の記事を参照するか、自分でオンラインで検索することができるので、ここでは繰り返しません。全国大会でお見合いを書く決意を固めたのも、地方大会での低レベルのミスだったので、全国大会では問題数は少なかったものの、基本的に正解は保証されていました。

• ゲーム戦略。1.トピックの難易度は、勾配の増加を保証するものではありません。つまり、後半の問題は前の問題よりも簡単かもしれません. 行き詰まった問題に遭遇した場合は、スキップすることを決定的に選択し、他の問題に変更することが勝利の鍵となる場合があります. 第二に、部分的なスコアがあります。例えば、今回の全国大会のH問題は文字を入れ替えて、乱解は8点と、前回のRMQや最短経路よりもだいぶシンプルになったのではないでしょうか？問題のデータ範囲は、問題を解く方法と問題の難易度を直接決定します。したがって、最後の 1 時間で、すべての質問の小さなデータ ポイントを取得するようにしてください。それらは非常に単純です。

他の人を助けることを心から願っています

——2022.07.08

---

質問A：リトルブルーと鍵

C(28,14)*スタガード

不一致は、包括的または再帰的である可能性があります

1286583532342313400

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 16;
long long dp[N];
int main() {
    
    
    long long ans = 1;
    int ct = 2;
    for (int i = 15; i <= 28; i++) {
    
    
        ans = ans * i;
        while (ans % ct == 0 && ct <= 14)
            ans /= ct, ct++;
    }
    dp[2] = 1, dp[3] = 2;
    for (int i = 3; i <= 14; i++)
        dp[i] = 1ll * (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]);
    cout << ans * dp[14] << endl;
    return 0;
}

質問 B: 順列距離

Cantor展開、円形の配置に注意してください。

質問 C: メモリ空間

推定スコア: 100%

シミュレートするだけ

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
string str;

void solve()
{
    
    
	int n;
	scanf("%d", &n);
	getchar();
	long long ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		getline(cin, str);
		string TP = "";
		int m = str.size();
		bool f = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
    
    
			if (!f)
			{
    
    
				TP += str[i];
				if (TP == "int" || TP == "long" || TP == "String")
					f = 1;
				continue;
			}
			if (TP == "String")
			{
    
    
				bool flag = 0;
				for (int j = i; j < m; j++)
				{
    
    
					if (!flag)
					{
    
    
						if (str[j] == '\"')
							flag = 1;
						continue;
					}
					if (str[j] == '\"')
					{
    
    
						flag = 0;
						continue;
					}
					ans++;
				}
				break;
			}
			if (str[i] == '[')
			{
    
    
				bool flag = 0;
				long long res;
				for (int j = i + 2; j < m; j++)
				{
    
    
					if (!flag)
					{
    
    
						if (str[j] == '[')
							flag = 1, res = 0;
						continue;
					}
					if (str[j] == ']')
					{
    
    
						flag = 0;
						ans += res * (TP == "int" ? 4 : 8);
						continue;
					}
					res = res * 10 + str[j] - '0';
				}
				break;
			}

			for (int j = i; j < m; j++)
			{
    
    
				if (str[j] == ',' || str[j] == ';')
					ans += (TP == "int" ? 4 : 8);
			}
			break;
		}
	}
	long long B = ans % 1024;
	long long KB = ans / 1024 % 1024;
	long long MB = ans / 1024 / 1024 % 1024;
	long long GB = ans / 1024 / 1024 / 1024 % 1024;
	if (GB)
		printf("%lldGB", GB);
	if (MB)
		printf("%lldMB", MB);
	if (KB)
		printf("%lldKB", KB);
	if (B)
		printf("%lldB\n", B);
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}
/*
1
long[] nums=new long[131072];

4
int a=0,b=0;
long x=0,y=0;
String s1=?? hello??,s2=??world??;
long[] arr1=new long[100000],arr2=new long[100000];
*/

質問 D: 最大公約数

推定スコア: 100%

配列にすでに1 1がある場合$1$、次に$1$タイル張り可能。

それ以外の場合、区間$GCD\_=1$、これを使用$タイリング用に1$。

二分法 + RMQ を使用してメソッドを見つけることができます。

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
int a[N];

struct node
{
    
    
	int l, r, g;
} tr[N << 2];

void pushup(int k)
{
    
    
	tr[k].g = __gcd(tr[k * 2].g, tr[k * 2 + 1].g);
}

void build(int k, int l, int r)
{
    
    
	tr[k].l = l, tr[k].r = r;
	if (l == r)
	{
    
    
		tr[k].g = a[l];
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(k * 2, l, mid);
	build(k * 2 + 1, mid + 1, r);
	pushup(k);
}

int query(int k, int L, int R)
{
    
    
	if (tr[k].l == L && tr[k].r == R)
	{
    
    
		return tr[k].g;
	}
	int mid = (tr[k].l + tr[k].r) >> 1;
	if (R <= mid)
		return query(k * 2, L, R);
	else if (L > mid)
		return query(k * 2 + 1, L, R);
	else
		return __gcd(query(k * 2, L, mid), query(k * 2 + 1, mid + 1, R));
}

void solve()
{
    
    
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int ct = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		scanf("%d", &a[i]);
		ct += a[i] == 1;
	}
	if (ct) //有1直接平铺
	{
    
    
		printf("%d\n", n - ct);
		return;
	}
	build(1, 1, n);
	if (query(1, 1, n) != 1) //肯定不行
	{
    
    
		puts("-1");
		return;
	}

	int min_step = INF;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		int l = i + 1, r = n, res = INF;
		while (l <= r)
		{
    
    
			int mid = l + r >> 1;
			if (query(1, i, mid) == 1)
			{
    
    
				res = mid - i;
				r = mid - 1;
			}
			else
				l = mid + 1;
		}
		min_step = min(min_step, res);
	}
	printf("%d\n", min_step + n - 1);
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}
/*
3
4 6 9

5
6 4 6 10 5
*/

質問 E: うわー

推定スコア: 10%

DPのはずなんですが、最初はアイデアがなくて、あとで考える時間がなかったので、乱暴に手を出してしまいました。

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int ans = 0;
string s[N];

int ct = 0;
int func()
{
    
    
	int r = 0;
	for (int i = 1; i <= 1e3; i++)
	{
    
    
		random_shuffle(s + 1, s + 1 + ct);
		string tmp;
		for (int i = 1; i <= ct; i++)
			tmp += s[i];
		int n = tmp.size();
		int res = 0;
		for (int i = 2; i < n; i++)
			res += tmp[i - 2] == 'o' && tmp[i - 1] == 'w' && tmp[i] == 'o';
		r = max(r, res);
	}
	return r;
}
void solve()
{
    
    
	srand(time(NULL));
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		string str;
		cin >> str;
		if (str[0] != 'o' && str[0] != 'w' && str[(int)str.size() - 1] != 'o' && str[(int)str.size() - 1] != 'w') //剪枝
		{
    
    
			printf("%d\n", ans);
			continue;
		}
		else
		{
    
    
			s[++ct] = str;
			ans = func();
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}

質問 F: 環境ガバナンス

推定スコア: 100%

比較的単純な質問で、最短経路を見つけるための 2 つのポイント + FLOYD です。時間計算量$n^{3}logm$、m はすべてのパスを下限までクリアするのに必要な日数です (open$1$e 8 , 1 e 9 1e8,$1e9$$1e8、1e9$が動作$します$$)$$.$$\_$

コードは以下のように表示されます:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;
const long long mod = 1e9+7;
const int INF= 0x3f3f3f3f;

int w[N][N];
int ww[N][N];
int minn[N][N];
int n , q;
int check(int day)
{
    
    
	int ans =0 ;
	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0; j<n; j++)
			ww[i][j]=w[i][j];

	for(int i =0; i<n; i++)
	{
    
    
		int val = day/n+(day%n>=i+1?1:0);
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			ww[i][j]-=val,ww[j][i]-=val;
	}

	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			ww[i][j]=max(minn[i][j],ww[i][j]);

	for(int k =0 ; k<n; k++)
		for(int i =0 ; i<n; i++)
			for(int j =0 ; j<n; j++)
				ww[i][j]=min(ww[i][j],ww[i][k]+ww[k][j]);
	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0; j<n; j++)
			ans+=ww[i][j];
	return ans ;
}


void solve()
{
    
    
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			scanf("%d",&w[i][j]);
	for(int i =0; i<n; i++)
		for(int j =0 ; j<n; j++)
			scanf("%d",&minn[i][j]);
	int  l =0,r= 100000*n,ans =-1;
	while(l<=r)
	{
    
    
		int mid = l+r>>1;
		if(check(mid)<=q)
		{
    
    
			r= mid -1;
			ans = mid;
		}
		else
			l=mid+1;
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}

テスト問題 G: 素数の選択

推定スコア: 30%

数学の浪費、アイデアの欠如、そして暴力。

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5005;
const long long mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

bool f[N];
int prime[N];
int ct;

void init()
{
    
    
	f[0] = f[1] = 1;
	for (int i = 2; i < N; i++)
		if (!f[i])
		{
    
    
			prime[++ct] = i;
			for (int j = i + i; j < N; j += i)
				f[j] = 1;
		}
}
void solve()
{
    
    
	init();
	int n;
	cin >> n;
	for (int x = 2; x <= n; x++)
	{
    
    
		for (int p1 = 1; p1 <= ct && prime[p1] < x; p1++)
		{
    
    
			int xx = x;
			int a = prime[p1];
			if (x % a)
				xx = (xx / a + 1) * a;
			if (xx > n) //剪枝
				continue;
			for (int p2 = 1; p2 <= ct && prime[p2] < xx; p2++)
			{
    
    
				a = prime[p2];
				int xxx = xx;
				if (xx % a)
					xxx = (xx / a + 1) * a;
				if (xxx == n)
				{
    
    
					cout << x << endl;
					return;
				}
			}
		}
	}
	puts("-1");
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}

質問 H: 置換文字

推定スコア: 40%

維持するには魔法のデータ構造が必要なように感じますが、そうではありません。暴力は引き継がれます。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;
char s[N];
int l, r;
char a[3], b[3];

void solve()
{
    
    
	scanf("%s", s + 1);
	int n = strlen(s + 1);
	int m;
	scanf("%d", &m);
	while (m--)
	{
    
    
		scanf("%d %d %s %s", &l, &r, a, b);
		for (int i = l; i <= r; i++)
			if (s[i] == a[0])
				s[i] = b[0];
	}
	printf("%s", s + 1);
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}

質問 I: 三角形の数列

推定スコア: 40%

ブロックの考え方と同様に、各三角形は個別に維持され、境界は個別に維持されます。

時間の複雑さ: $nmlognlogn\_\_\_\_$

コードは以下のように表示されます:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;
const long long mod = 1e9 + 7;
const long long INF = 0x3f3f3f3f;

struct tri
{
    
    
	int typ, len, l, r;
} a[N];
long long pre[N]; //前缀列数量之和
int n, m;
long long cal2(int len, int h) //计算边长为len的三角形 高度<=h的贡献
{
    
    
	long long sum = 1ll * len * (len + 1) / 2;
	long long len2 = max(0, len - h);
	long long res = 1ll * len2 * (len2 + 1) / 2;
	return sum - res;
}
long long cal(int col, int idx, int h) //计算 第idx个三角形，从第col列开始， 高度<=h的贡献
{
    
    
	if (col > a[idx].r)
		return 0;
	if (a[idx].typ == 0)
	{
    
    
		long long s1 = cal2(a[idx].len, h);
		long long len2 = col - a[idx].l;
		long long s2 = cal2(len2, h);
		return s1 - s2;
	}
	else
	{
    
    
		long long len2 = a[idx].r - col + 1;
		return cal2(len2, h);
	}
}
int check(int l, int r, int h)
{
    
    
	int left_idx = lower_bound(pre + 1, pre + 1 + n, l) - pre;
	int right_idx = lower_bound(pre + 1, pre + 1 + n, r) - pre;
	if (left_idx == right_idx) //只有一个三角形
		return cal(l, left_idx, h) - cal(r + 1, left_idx, h);
	else
	{
    
    
		long long ans = 0;
		ans += cal(l, left_idx, h);
		ans += cal(a[right_idx].l, right_idx, h) - cal(r + 1, right_idx, h);
		for (int i = left_idx + 1; i < right_idx; i++) //计算中间的三角形贡献
			ans += cal(a[i].l, i, h);
		return ans;
	}
}

void solve()
{
    
    

	scanf("%d %d", &n, &m);
	int max_h = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		scanf("%d %d", &a[i].len, &a[i].typ);
		pre[i] = pre[i - 1] + a[i].len;
		a[i].l = pre[i - 1] + 1;
		a[i].r = pre[i];
		max_h = max(max_h, a[i].len);
	}

	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
    
    
		int L, R, v;
		scanf("%d %d %d", &L, &R, &v);
		int l = 1, r = max_h, h = -1;
		while (l <= r)
		{
    
    
			int mid = l + r >> 1;
			if (check(L, R, mid) >= v)
			{
    
    
				h = mid;
				r = mid - 1;
			}
			else
				l = mid + 1;
		}
		printf("%d\n", h);
	}
}
int main()
{
    
    
	solve();
	return 0;
}

試験 J: 括弧付きシーケンス ツリー

ツリーの最大一致の定義?