1.从上到下打印二叉树思路（队列）
如上图的二叉树从上到下打印为：
1 2 3 4 5
如果这个二叉树不为空的话，我们要先打印节点1，再通过节点1的指针来打印2和3，即扫描第二层，最后通过节点3打印4，5。这实际上为二叉树的广度优先遍历（dfs）
我们要将节点1所指向的2和3存起来，又因为最后打印要从左向右，所以我们选择队列这种先进先出的数据结构。队列存放的是树节点的指针，其类型为TreeNode*
打印完这个节点后将队列中的这个节点指向的左右子树入队，再把这个节点指针出队。
注意一定要在有左右子树的时候在进队。
| 操作 | 队列中的值 |
|---|---|
| 打印1 | 节点2，节点3 |
| 打印2 | 节点3 |
| 打印3 | 节点4，节点5 |
| 打印4 | 节点5 |
| 打印5 | 空 |
C/C++代码
struct TreeNode
{
int m_nValue;
TreeNode* m_pLeft;
TreeNode* m_pRight;
};
void UpDownPrintTree(TreeNode*TreeRoot)
{
if(TreeRoot==NULL)
return;
queue<TreeNode*>Tree;
Tree.push(TreeRoot);//先将根节点入队
while(!Tree.empty())
{
TreeNode* Node=Tree.front();
printf("%d",Node->m_nValue);
Tree.pop();
if(Node->m_pLeft)//当有左子树的时候在进行入队
Tree.push(Node->m_pLeft);
if(Node->m_pRight)
Tree.push(Node->m_pRight);
}
}
2.换行打印二叉树思路
换行打印与上一题思路类似，只是在打印完一行后换行
如上图换行打印结果为
1
2 3
4 5
这次选择将打印结果存放到二维数组中，也可以选择上一题的打印方法。
具体打印思路和上面的类似。
选择二维数组形式返回，数组内以一维数组的形式储存。所以定义一个临时一维数组，将一行的数据放到临时的一维数组中，当这一行的数字打印完后，把这个数组以尾插的形式给要返回的二维数组。之后清空临时一维数组再储存第二行的数据。
确定换行的位置：
为了确定换行的位置我们需要定义两个变量，一个变量为当前一行有几个节点PreNum，另一个变量为下一行变量有几个节点NexNum。
PreNum的初值为1，因为如果节点不为空的话，第一行的节点为根节点，一定一行只有一个节点。NexNum初值为0。
当根节点入队后，根据根节点的指针根节点的左右子树指针将左右子树入队时NexNum++，再将根节点出队PreNum- -
这样当一行的数据出队完毕后NexNum为二叉树下一行的节点数。一行数据出队完毕后PreNum为0。这时将PreNum=NexNum，NexNum=0。开始统计处理下一行数据。
eg:
| 操作 | 队列数据 | PreNum | NexNum |
|---|---|---|---|
| 初值8 | 8 | 1 | 0 |
| 出8入6入10 | 6，10 | 0 | 2 |
| 出6入5入7 | 10，5，7 | 1 | 2 |
| 出10入9入10 | 5，7，9，11 | 0 | 4 |
| 出5 | 7，9，11 | 3 | 0 |
| 出7 | 9，11 | 2 | 0 |
| 出9 | 11 | 1 | 0 |
| 出11 | 空 | 0 | 0 |
如上图与上表可知，当PreNum为0时表示下一行，此时将NexNum赋值给PreNum，当队列为空时结束循环
C++代码
/*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
vector<vector<int>>ret;
if(pRoot==nullptr)
return ret;
int PreNum=1;
int NexNum=0;
queue<TreeNode*>Tree;
Tree.push(pRoot);//先将根节点入队列，这样PreNum初值为1
vector<int>tmpvect;
while(!Tree.empty())
{
TreeNode*tmp=Tree.front();
tmpvect.push_back(tmp->val);
if(tmp->left)//当有左子树时入队。
{
++NexNum;//记录下一行的节点个数
Tree.push(tmp->left);
}
if(tmp->right)
{
++NexNum;
Tree.push(tmp->right);
}
Tree.pop();
--PreNum;
if(PreNum==0)
{
PreNum=NexNum;
NexNum=0;
ret.push_back(tmpvect);
tmpvect.clear();//记得将临时数组清空
}
}
return ret;
}
};
3.之字打印二叉树思路（栈）
如上图，之字打印二叉树的结果为
1
3 2
4 5
打印顺序左右变化
思路承接上一题，我们还是将结果保存再二维数组中
我们首先想到用队列来实现这种打印，但是因为队列先进先出，所以按上面的思路一定是先打印2节点再打印3节点。所以排除这种思路
再看如果还是按照上面的思路，先左子树再右子树的话要想打印为3 2，需要一种后进先出的数据结构栈，3相比于2后入栈，所以3优先与2出栈。我们先按照思路写下模拟表格
| 操作 | 栈数据 | 出栈 |
|---|---|---|
| 初始值1 | 1 | 1 |
| 1出栈2先入栈3后入栈 | 2 3 | 3 |
| 3出栈4先入栈5后入栈 | 2 4 5 | 5 |
这时发现问题下一个出栈的元素变成了5，但是我们想要2出栈。所以意识到节点出栈时左右节点入栈不能是同一个栈，要不然就不能让同一行的数据出栈了，例子如上图
所以我们设计两个栈，其表格分析如下
要打印的栈我们设为popTree，保存出栈节点的左右子树的栈我们设为pushTree
当popTree为空的时候说明一行结束了，这首pushTree中保存了下一行的数据
| 操作 | popTree | pushTree | 出栈元素 |
|---|---|---|---|
| 初始值1 | 1 | 空 | 1 |
| 1出栈2先入pushTree 3后入pushTree | 空 | 2 3 | |
| 交换popTree与pushTre | 2 3 | 空 | 3 |
| 3出栈4先入pushTree5后入pushTree | 2 | 4 5 | 2 |
| 2出栈无数据入pushTree | 空 | 4 5 | |
| 交换popTree与pushTree | 4 5 | 空 | 5 |
| 5出栈无数据入栈 | 4 | 空 | 4 |
| 4出栈无数据入栈 | 空 | 空 |
发现当两个栈都为空时结束循环，但是又发现打印顺序为
1
3 2
5 4
第三行打印为5 4与我们预期的4 5不符合，正好相反。这时我们意识到要想实现每一行打印顺序不同，与数据入栈的顺序有关，第三行数据如果是右子树先入栈，左子树后入栈就正确了。
| 操作 | popTree | pushTree | 出栈元素 |
|---|---|---|---|
| 初始值1 | 1 | 空 | 1 |
| 1出栈2先入pushTree 3后入pushTree | 空 | 2 3 | |
| 交换popTree与pushTree，表示下一行，入栈顺序改变 | 2 3 | 空 | 3 |
| 3出栈5先入pushTree 4后入pushTree | 2 | 5 4 | 2 |
| 2出栈无数据入pushTree | 空 | 5 4 | |
| 交换popTree与pushTree，表示下一行入栈顺序改变 | 5 4 | 空 | 4 |
| 4出栈无数据入栈 | 5 | 空 | 5 |
| 5出栈无数据入栈 | 空 | 空 |
由上可知第二行左先与右入栈，第三行右先与左入栈，第四行左先于右入栈。
如何表示换行：这时又发现当popTree与pushTree交换的时候表示换行，那么当popTree与初值相等时左优先与右入栈。当popTree与初值不同，变成了pushTree说明换行，改变入栈模式
C++代码
/*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int>>ret;
vector<vector<int> > Print(TreeNode* pRoot) {
if(pRoot==nullptr)
return ret;
vector<int>tmp;//临时整形数组思路与上面换行打印类似
stack<TreeNode*>Tree[2];
int pushTree=1;//两个栈的标签，方便交换
int popTree=0;
Tree[popTree].push(pRoot);
//当两个栈都为空时才结束循环
while(!Tree[pushTree].empty()||!Tree[popTree].empty())
{
TreeNode*tmpNode=Tree[popTree].top();
tmp.push_back(tmpNode->val);
Tree[popTree].pop();
if(popTree==0)//开始从左先右入栈，换行交换后popTree变为0改变入栈顺序
{
if(tmpNode->left!=nullptr)
Tree[pushTree].push(tmpNode->left);
if(tmpNode->right!=nullptr)
Tree[pushTree].push(tmpNode->right);
}
else
{
if(tmpNode->right!=nullptr)
Tree[pushTree].push(tmpNode->right);
if(tmpNode->left!=nullptr)
Tree[pushTree].push(tmpNode->left);
}
if(Tree[popTree].empty())//当发现pop栈空了说明要换行了
{
ret.push_back(tmp);//将临时数组尾插到二维数组上
swap(pushTree,popTree);//交换两个数组
tmp.clear();//清空临时数组
}
}
return ret;
}
};