[最適化アルゴリズム]改良されたLMSアルゴリズム-NLMSアルゴリズム[Matlabソースコード631期間を含む]

1.はじめに

最小平均二乗（LMS、最小平均二乗）は、最も基本的な適応フィルタリングアルゴリズムです。
LMSアルゴリズムは、適応フィルターで一般的に使用されるアルゴリズムです。Wienerアルゴリズムとの違いは、システムの係数が入力シーケンスによって変化することです。Wienerアルゴリズムでは、入力シーケンスの自己相関関数のセクションがインターセプトされて、システムの最適な係数が構築されます。LMSアルゴリズムは、最小平均二乗誤差基準に従って初期化されたフィルター係数を継続的に修正することによって実装されます。したがって、理論的には、LMSアルゴリズムのパフォーマンスは、同じ条件下でWienerよりも優れています。ただし、LMSは初期値の下で徐々に調整されるため、システムが安定する前に調整時間の期間があります。調整時間はステップサイズ係数によって制御されます。一定の範囲内では、ステップサイズ係数が大きくなります。、調整時間は短く、ステップサイズ係数の最大値はRのトレースです。LMSは、最小平均二乗誤差の原理ではなく最小二乗誤差の原理を採用しており、基本的な信号の関係は次のとおりです。
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第二に、ソースコード

clear all
close all
hold off%系统信道权数
sysorder = 5 ;%抽头数
N=1000;%总采样次数
inp = randn(N,1);%产生高斯随机系列
n = randn(N,1);
[b,a] = butter(2,0.25);
Gz = tf(b,a,-1);%逆变换函数
h= [0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;];%信道特性向量
y = lsim(Gz,inp);%加入噪声
n = n * std(y)/(10*std(n));%噪声信号
d = y + n;%期望输出信号
totallength=size(d,1);%步长
N=60 ; %60节点作为训练序列
%算法的开始
w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化
for n = sysorder : N 
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩阵
y(n)= w' * u;%系统输出
r(n)=u'*u;%自相关矩阵
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差
fai=.0001;%修正参数，为防止u'*u过小导致步长值太大而设置的
if n < 20
mu=0.32;
else
mu=0.15;
end
w = w + mu * u * e(n)/(r(n)+fai) ;%迭代方程
end 
%检验结果
for n = N+1 : totallength
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;
y(n) = w' * u ;
e(n) = d(n) - y(n) ;%误差
end 
hold on
plot(d)
plot(y,'r');
title('系统输出') ;
xlabel('样本')
ylabel('实际输出')
figure
semilogy((abs(e))) ;% e的绝对值坐标
title('误差曲线') ;
xlabel('样本')
ylabel('误差矢量')
figure%作图
plot(h, 'k+')

3、実行中の結果

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四、備考