1.はじめに
アルゴリズム
Aアルゴリズムは、ダイクストラのアルゴリズムに基づいて、典型的なヒューリスティック検索アルゴリズムであり、かつ広く二点間の最短経路を見つけるために、ゲームのマップと現実の世界で使用されています。Aアルゴリズムの主な目的は、式（1）に示すように、ヒューリスティックな評価関数を維持することです。
f（n）= g（n）+ h（n）（1）
この中で、f（n）は、アルゴリズムが各ノードを検索するときの対応するヒューリスティック関数です。最初の部分g（n）は開始ノードから現在のノードまでの実際の移動コストであり、2番目の部分h（n）は現在のノードから最後までの移動コストの推定値です。ポイント。アルゴリズムが拡張されるたびに、f（n）の値が最小のノードが、最適パス上の次のノードとして選択されます。
実際のアプリケーションでは、最短距離を最適化の目標とすると、h（n）は、現在のポイントから終点までのユークリッド距離またはマンハッタン距離と見なされることがよくあります。h（n）= 0の場合、現在のノードとエンドポイントに関する情報が使用されておらず、Aアルゴリズムが非ヒューリスティックダイクストラアルゴリズムに縮退していることを意味します。アルゴリズムの検索スペースが大きくなり、検索時間が長くなります。
A *アルゴリズムの手順は次のとおりです。アルゴリズムは、PリストとQリストの2つのセットを維持します。Pテーブルには、検索されたが最適パスツリーに追加されていないノードが格納されます。Qテーブルには、最適パスツリーに追加されたノードが保持されます。
（1）PテーブルとQテーブルを空に設定し、開始点SをPリストに追加し、そのg値を0に設定し、親ノードを空に設定し、道路網内の他のノードのg値をに設定します。無限大。
（2）Pリストが空の場合、アルゴリズムは失敗します。それ以外の場合は、Pリストでfの値が最小のノードを選択し、BTとして記録して、Qリストに追加します。BTがエンドポイントTであるかどうかを判断し、そうである場合は手順（3）に進みます。そうでない場合は、道路網のトポロジ属性と交通ルールに従ってBTの隣接ノードNTを見つけ、次の手順を実行します。
①NTのヒューリスティック値を計算する
f（NT）= g（NT）+ h（NT）（2）
g（NT）= g（BT）+ cost（BT、NT）（3）
ここで、cost（BT、NT）It BTをNTに渡すコストです。
②NTがPテーブルにあり、式（3）で計算されたg値が元のNTのg値よりも小さい場合、NTのg値は式（3）の結果に更新され、親ノードNTのはBTに設定されています。
③NTがQテーブルにあり、式（3）で計算されたg値が元のNTのg値よりも小さい場合、NTのg値は式（3）の結果に更新され、の親ノードはNTはBTに設定され、NTをPリストに移動します。
④NTがPリストにもQリストにも含まれていない場合は、NTの親ノードをBTに設定し、NTをPリストに移動します。
⑤手順（2）に進み、実行を継続します。
（3）終点Tからバックトラックし、親ノードを順番に見つけ、それを開始点Sまで最適化されたパスに追加すると、最適化されたパスを取得できます。
第二に、ソースコード
function varargout = A_GUI(varargin)
% A_GUI MATLAB code for A_GUI.fig
% A_GUI, by itself, creates a new A_GUI or raises the existing
% singleton*.
%
% H = A_GUI returns the handle to a new A_GUI or the handle to
% the existing singleton*.
%
% A_GUI('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in A_GUI.M with the given input arguments.
%
% A_GUI('Property','Value',...) creates a new A_GUI or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before A_GUI_OpeningFcn gets called. An
% unrecognized property name or invalid value makes property application
% stop. All inputs are passed to A_GUI_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help A_GUI
% Last Modified by GUIDE v2.5 21-Oct-2018 17:10:48
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @A_GUI_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @A_GUI_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{
1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{
1});
end
if nargout
[varargout{
1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{
:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{
:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before A_GUI is made visible.
function A_GUI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to A_GUI (see VARARGIN)
% Choose default command line output for A_GUI
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes A_GUI wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = A_GUI_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure
varargout{
1} = handles.output;
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% set up color map for display 生成彩色地图
global cmap;
global map;
global n_r;
global n_c;
global state;
cmap = [1 1 1; ...% 1 -白色-无障碍
0 0 0; ...% 2 -黑色-有障碍
0 0.8 0; ...% 3 -绿色-已搜索
0 0.4 0; ...% 4 -粉色-正在搜索
0 1 1; ...% 5 -浅蓝色-起始点
1 1 0; ...% 6 -黄色-目标点
0 0 1]; % 7 -蓝色-最终路径
colormap(cmap);
%生成随机地图
map = zeros(n_r,n_c);
randmap = rand(n_r,n_c);
for i = 2:(sub2ind(size(randmap),n_r,n_c)-1)
if (randmap(i) >= 0.75)
map(i) = 2;
end
end
map(1, 1) = 5; % start_coords 起点坐标
map(n_r, n_c) = 6; % dest_coords 终点坐标
image(1.5,1.5,map);
grid on;
axis image;
set(handles.text5,'string','随机地图生成完毕');
% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%搜索最佳路径
global n_r;
global n_c;
global cmap;
global map;
global state;
nrows = n_r;
ncols = n_c;
start_node = sub2ind(size(map), 1, 1);
%sub2ind()函数将矩阵中的某个元素的线性序号计算出来
%线性索引号例子：2*2矩阵[1 3;中，1是第一个，5是第二个
% 5 7] ，3是第三个，7是第四个
%（matlab是列优先，不是我们通常习惯的行优先）
dest_node = sub2ind(size(map), n_r, n_c);
% Initialize distance array 初始化距离数组
distanceFromStart = Inf(nrows,ncols);
distanceFromStart(start_node) = 0 ;
[X, Y] = meshgrid (1:ncols, 1:nrows);
H = abs(Y - n_r) + abs(X - n_c);
f = Inf(nrows,ncols);
f(start_node) = H(start_node);
% For each grid cell this array holds the index of its parent 对于每个网格单元，该数组都保存其父单元的索引
parent = zeros(nrows,ncols);
% Main Loop
while true
% Draw current map
map(start_node) = 5;
map(dest_node) = 6;
image(1.5, 1.5, map);
grid on; %网格
axis image; %显示坐标
drawnow; %刷新屏幕
% Find the node with the minimum distance 找到距离最短的节点
% [min_dist, current] = min(distanceFromStart(:));
[~, current] = min(f(:)); [min_dist, ~] = min(distanceFromStart(:));
if ((current == dest_node) || isinf(min_dist)) %TF = isinf(A) 返回一个和A尺寸一样的数组， 如果A中某个元素是inf (无穷)， 则对应TF中元素是1， 否则TF中对应元素是0。
break;
end;
%搜索中心的索引坐标：current,
%搜索中心与起始点的路程：min_dist
% 这两个值后面会用。
map(current) = 3;
% distanceFromStart(current) = Inf;
f(current) = Inf;
[i, j] = ind2sub(size(distanceFromStart), current); %索引号变为坐标
neighbor = [i-1,j;
i+1,j;
i,j+1;
i,j-1];
outRangetest = (neighbor(:,1)<1) + (neighbor(:,1)>nrows)+(neighbor(:,2)<1) + (neighbor(:,2)>ncols);
locate = find(outRangetest>0); %返回outRangetest中大于0的元素的相对应的线性索引值。
neighbor(locate,:)=[];
neighborIndex = sub2ind(size(map),neighbor(:,1),neighbor(:,2));
for i=1:length(neighborIndex)
if (map(neighborIndex(i))~=2) && (map(neighborIndex(i))~=3 && map(neighborIndex(i))~= 5)
map(neighborIndex(i)) = 4;
if (distanceFromStart(neighborIndex(i))>= min_dist + 1 )
distanceFromStart(neighborIndex(i)) = min_dist+1;
parent(neighborIndex(i)) = current;
f(neighborIndex(i)) = H(neighborIndex(i));
% pause(0.02);
end
end
end
end
% %%
if (isinf(distanceFromStart(dest_node)))
%route = [];
disp('路径搜索失败');
set(handles.text5,'string','路径搜索失败');
else
%提取路线坐标
set(handles.text5,'string','路径搜索成功');
route = [dest_node];
while (parent(route(1)) ~= 0)
route(1);
parent(route(1))
route = [parent(route(1)), route] ;
end
3、実行中の結果
四、備考
QQ 1564658423を追加するために、コードを完成させるか、記述してください